2022-2023-1长郡七上第一次月考(长培,郡维,湘郡未来联考)数学试卷

2022-2023-1初一作业精练（一）
数学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科为闭卷考试，全卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分。

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．1−
B ．3−
C ．0
D ．1
2．今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里．其中，数字14000用科学记数法表示为（ ） A ． 31410⨯
B ． 41.410⨯
C ． 50.1410⨯
D ． 60.01410⨯
3．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作30-米，那么20+米表示（ ） A ．向东走20米
B ． 向南走20米
C ． 向西走20米
D ． 向北走20米
4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
5．下列运算正确的是（ ） A ．2(2)4−=−
B ．1
212
÷
= C ．235−−=− D ．2(3)1−−−=−
6．如图，数轴上表示数a 的点可能是（ ）
A ．3
B ．0
C ． 1.5−
D ．1 7．一个数比6的相反数小2，则这个数是（ ）
A ．4
B ．4−
C ．8−
D ．8
-2
01
8．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．2(1)−与21−
B ．(3)+−与(3)−+
C ．32与23
D ．5−与5−
9．下列说法中正确的是（ ） A ．a −一定是负数
B ．若一个数的平方是它本身，则这个数是0或1
C ． 0是最小的整数
D ．分数不是有理数
10．若2m =−，则m 的值为（ ） A ．2−
B ．2
C ．2±
D ．12
−
11．如果a 是有理数，则22022a −的最小值为（ ） A ．2021−
B ．2022−
C ．2023−
D ．不存在
12．现定义运算：对于任意有理数a 、b ，都有23a b a b ⊗=−，如：2131338⊗=−⨯=−，则5(23)−⊗−⊗的值为（ ） A ．20 B ．25 C ．38 D ．40
二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 13．2022−的倒数是 ．
14．有理数126013．
精确到百分位的结果为 ． 15．点P 是数轴上表示3−的点，点Q 到点P 的距离为4个单位，则点Q 在数轴上表示的数为 ．
16．已知2a +与2b −互为相反数，则a b −的值为 ． 17．若3a =，2b −=，0ab <，则a b 的值为 ．
18．以下说法中：①若a a =−，则0a <；②若220a b −=，则a b =；③10a −<<，则21
a a
<−；④若0b a <<，且a b <，则a b a b −=−+，其中正确的有 ．
（填序号）
三、解答题（本题共7小题，共66分） 18．计算（每题4分，共24分）
（1）()()()3211916−−++−−− （2）4
90.8(1)()(10)5
−++−+−−−
（3）
11
2(5)(3)0.75
23
−÷−⨯−÷（4）()
151
72
6123
⎛⎫
−−+⨯−
⎪
⎝⎭
（5）
2
2022
1
1275
3
⎛⎫
−+⨯−−−
⎪
⎝⎭
（6）()()
32
131
242
242
⎛⎫
−+⨯−+−÷⨯
⎪
⎝⎭
20．（5分）把下列各数：0.618，π−，17
+，15%
−，23
6
，0.030030003⋅⋅⋅，102
−填入
相应的集合中：
①整数集合：
②负数集合：
21．（5分）已知点A、B、C、D、E在数轴上分别对应下列各数：0， 3.5
−，()21−，
()4
−+，
1 2
2−
（1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点．（标字母）
（2）用“<”号把这些数连接起来．
B
A
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
22．（6分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产，口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售20000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：
（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为2元/千克，则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？
23．（6分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于3． （1）填空：a b += ；cd = ；m = ． （2）求()21
2133m a b cd
+−−−的值．
24．（10分）我们知道，数轴上表示数a的点A和表示数b的点B之间的距离AB可以用−来表示．例如：5-1表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．
a b
（1）在数轴上，A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足()2
++−=，则
a b
140
a=，b=，A、B两点之间的距离为．
（2）点M在数轴上，且表示的数为m，且147
m m
++−=，求m的值．
（3）若点M、N在数轴上，且分别表示数m和n，且满足20222023
−−=，
m n
++=，求M、N两点的距离．
n m
20242025
25．（10分）已知：点A 、B 、P 为数轴上三点，我们约定：点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的k 倍，则称P 是[]A B ，的“k 倍点”，记作：[]P A B k =，．例如：若点P 表示0，点A 表示2−，点B 表示1，则P 是[]A B ，的“2倍点”，记作：2[]P A B =，． （1）如图，A 、B 、P 、Q 、M 、N 为数轴上各点，如图图示，回答下面问题： ①[]P A B =，；②[]M N A =，；③若1[]C Q B =，，则C 表示的数为 ．
（2）若点A 表示1−，点B 表示5，点C 是数轴上一点，且3[]C A B =，，求点C 所表示的数．
（3）数轴上，若点M 表示10−，点N 表示50，点K 在点M 和点N 之间，且
5[]K M N =，．从某时刻开始，M 、N 同时出发向右匀速运动，且M 的速度为5单位/秒，点N 速度为2单位/秒，设运动时间为t （0t >），当t 为何值时，M 是K 、N 两点的“3倍点”．。