山东省烟台市八年级上学期数学期中试卷

山东省烟台市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·龙湾期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
3. （2分）(2019·下城模拟) 如图，AB为的直径，P为BA延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结PD交于点C，且PC=OB.设，下列说法正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
【考点】
4. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（）
A . 68°
B . 64°
C . 58°
D . 52°
【考点】
5. （2分）(2020·宜宾) 如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 不等边三角形
【考点】
6. （2分） (2019八上·定州期中) 若多边形的每一个内角都等于150o ，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（）
A . 10条
B . 9条
C . 8条
D . 7条
【考点】
7. （2分） (2018八上·宁波期末) 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）
A . 5cm
B . 10cm
C .
D .
【考点】
8. （2分） (2019八上·开福月考) 如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰Rt△ABE，连接 ED， EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE ，其中正确的有（）
A . ①③
B . ①②④
C . ①②③④
D . ②③④
【考点】
9. （2分） (2019八上·个旧期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点.其中正确的命题序号是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
【考点】
10. （2分）下列说法中错误的是
A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B . 任意三角形的外角和都是360°
C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
【考点】
11. （2分） (2018八上·大石桥期末) 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）
A . 16
B . 20
C . 17
D . 16或20
【考点】
12. （2分）(2020·衡水模拟) 如图，正方形ABCD的面积为144，菱形BCEF面积为108，则△ABF面积为（）
A . 18
B . 36
C . 18
D . 36
【考点】
二、填空题 (共8题；共11分)
13. （1分） (2016八上·柳江期中) 点P（1，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为P′________．
【考点】
14. （2分） (2019八上·右玉月考) 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则
∠3=________．
【考点】
15. （1分）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：________．
【考点】
16. （1分） (2019八上·永定月考) 如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，则∠D=________
【考点】
17. （1分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1的小正三角形，若＝，则正△ABC的边长是________．
【考点】
18. （2分） (2020八上·南京月考) 如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________
【考点】
19. （2分） (2018九上·松江期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA= ，如果将△ABC绕着点C 旋转至△A′B′C′的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点D，那么线段CD的长等于
________．
【考点】
20. （1分） (2019八下·包河期末) 如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________．
【考点】
三、解答题 (共5题；共50分)
21. （10分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．
（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；
（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．
①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；
③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE 与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．
【考点】
22. （10分）(2020·株洲) 如图所示，的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF
交于点G，连接AF、CF，满足．
（1）求证：．
（2）若正方形ABCD的边长为1，，求的值．
【考点】
23. （10分） (2020八上·赣榆期中) 如图，在中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且AE＝BE.
（1）求∠CAE的度数；
（2）若点D为线段EC的中点，求证：是等边三角形.
【考点】
24. （10分）(2020·苏州模拟) 如图，中，D、E分别为边、中点，连接并延长至点F，使得，连接 .
（1）求证：；
（2）若，，求四边形的周长.
【考点】
25. （10分）(2018·重庆) 如图，在▱ABCD中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE=BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G．点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH．
（1）若BC=12 ，AB=13，求AF的长；
（2）求证：EB=EH．
【考点】
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共11分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共50分)答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。