华师大版七下数学7.1二元一次方程组和它的解教学设计

华师大版七下数学7.1二元一次方程组和它的解教学设计
一. 教材分析
本节课的主题是二元一次方程组及其解。

首先，学生需要掌握二元一次方程组
的定义，理解方程组的概念。

然后，通过解决实际问题，引导学生学习如何列出方程组，并运用解方程组的方法求解。

最后，通过总结和归纳，使学生掌握解二元一次方程组的一般步骤和技巧。

二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了线性方程的求解方法，具备一定的数学基础。

然而，对于二元一次方程组这一概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生在解决实际问题时，可能还存在一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标
1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的组成。

2.学会列出实际问题中的方程组，并运用解方程组的方法求解。

3.掌握解二元一次方程组的一般步骤和技巧。

4.能够运用所学知识解决实际问题。

四. 教学重难点
1.重点：二元一次方程组的概念及其解法。

2.难点：解二元一次方程组的一般步骤和技巧。

五. 教学方法
采用问题驱动的教学方法，通过实例引入二元一次方程组的概念，引导学生掌
握解方程组的方法。

同时，运用合作学习的方式，让学生在解决实际问题的过程中，互相交流和讨论，共同提高。

六. 教学准备
1.准备相关的实例，用于引入二元一次方程组的概念。

2.准备一些实际问题，用于让学生练习解方程组。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题，引导学生列出方程组，并求解。

例如，某商店同时进行两
个优惠活动，第一个活动是购买一件商品打九折，第二个活动是购买两件商品送一件。

如果小王购买了一件商品，然后又购买了另外两件商品，共花费了60元。

问
小王购买的三件商品的原价是多少？
2.呈现（10分钟）
引导学生总结和归纳二元一次方程组的概念，并板书。

二元一次方程组是由两
个未知数和它们的系数组成的方程组，如：
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
其中，a1, b1, c1, a2, b2, c2 都是常数，x 和 y 是未知数。

3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，并交流解题过程。

教师巡回指导，
解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）
让学生独立解决一个实际问题，然后分享解题过程。

教师点评并指导，引导学
生总结解题技巧。

5.拓展（10分钟）
让学生尝试解决一个稍微复杂一点的实际问题，如：某商店进行一个优惠活动，顾客购买一件商品可以获得一张优惠券，购买两件商品可以获得两张优惠券，以此类推。

如果一位顾客购买了若干件商品，共花费了80元，且使用了7张优惠券，
问这位顾客购买了多少件商品？
6.小结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调二元一次方程组的概念和解题步骤。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些实际问题，让学生回家解决。

例如：某学生购买了一本书和一支笔，
共计花费15元。

如果书的价格是x元，笔的价格是y元，请列出方程组并求解。

以上就是本节课的教学设计，希望对您有所帮助。

在教学设计中，我力图通过问题驱动的方式，引导学生理解和掌握二元一次方
程组的概念和解法。

在实际教学过程中，我发现了一些问题，也采取了一些措施来解决这些问题。

一、课堂实施过程中遇到的问题
1.学生对二元一次方程组的概念理解不深
在呈现环节，我发现部分学生对于二元一次方程组的概念理解不深，对于方程
组的组成和特点把握不清。

这导致他们在解决实际问题时，无法正确地列出方程组。

2.解方程组的步骤不清晰
在操练环节，我发现学生在解方程组时，步骤不清晰，有时甚至混淆了步骤。

这导致他们在求解方程组时，出现错误。

3.解题思路不灵活
在拓展环节，我发现学生在解决稍微复杂一点的实际问题时，解题思路不灵活，无法将所学知识运用到实际问题中。

二、解决问题的办法和改进措施
1.针对学生对二元一次方程组的概念理解不深的问题，我采取了在呈现
环节加强对二元一次方程组的定义的讲解，通过具体例子让学生理解和掌握方程组的概念。

同时，我在操练环节增加了对学生列出方程组的练习，让学生在实际操作中加深对方程组的理解。

2.针对解方程组的步骤不清晰的问题，我在操练环节强调了解方程组的
四个步骤：一是系数化，二是移项，三是合并同类项，四是求解。

同时，我在学生解题时，及时地进行指导和反馈，帮助他们理清解题思路。

3.针对解题思路不灵活的问题，我在拓展环节鼓励学生进行思考和讨论，
引导学生将所学知识运用到实际问题中。

同时，我增加了对学生解决实际问题的练习，让他们在实践中提高解题能力。

三、改进措施
1.在今后的教学中，我将继续加强对二元一次方程组概念的讲解，通过
具体例子让学生理解和掌握方程组的概念。

2.我将进一步加强学生解方程组步骤的训练，让学生在解题时能够清晰
地掌握解题步骤。

3.我将引导学生进行深入的思考和讨论，提高他们解决实际问题的能力，
从而提高他们的解题思路的灵活性。

总的来说，我在教学过程中发现了一些问题，也采取了一些措施来解决这些问题。

在今后的教学中，我将继续努力，不断提高自己的教学水平，以更好地为学生服务。

作业是课堂教学的重要组成部分，它可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

针对本节课的内容，我设计了以下作业：
1.基本练习：让学生解决一些简单的二元一次方程组问题，以巩固他们
对概念的理解。

例如：
已知方程组：
2x + 3y = 7
5x - y = 11
求解该方程组的解。

2.实际问题：让学生运用所学知识解决一些实际问题，提高他们应用知
识的能力。

例如：
某商店进行促销活动，购买一件商品可获得一张优惠券，购买两件商品可获得两张优惠券，以此类推。

一位顾客购买了若干件商品，共花费了80元，且使用了7张优惠券。

求该顾客购买了多少件商品？
3.拓展练习：让学生尝试解决一些稍微复杂一点的二元一次方程组问题，
提高他们的思维能力。

例如：
已知方程组：
3x + 4y = 12
2x - y = 5
求解该方程组的解，并将其表示在坐标系中。

在作业设计中，我注重了基础知识的巩固、实际应用能力的培养和思维能力的
提高。

以下是我对作业设计的专家点评：
1.作业设计具有针对性，紧扣本节课的教学内容，有助于学生巩固二元
一次方程组的基本概念和解法。

2.作业设计注重实际问题的解决，使学生在应用中发现问题、解决问题，
提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。

3.作业设计具有一定的挑战性，让学生在解决复杂问题的过程中，提高
自己的思维能力和解题技巧。

4.作业设计分层次，既有基础练习，又有拓展练习，满足了不同层次学
生的需求，有助于提高他们的学习兴趣和自信心。

5.作业设计中，应注意引导学生在解题过程中，注意审题、规范操作、
避免常见错误。

6.在今后的作业设计中，我将继续关注学生的学习需求，根据学生的实
际情况，适当调整作业难度，提高作业的针对性。

7.我将加强对学生解题方法的指导，让他们在解决实际问题时，能够更
加规范、高效地操作。

8.我将注重培养学生的审题能力，让他们在解决实际问题时，能够准确
地找出关键信息，避免解题过程中的失误。

9.我将加强对学生作业的批改和反馈，及时发现他们在解题过程中的问
题，并给予针对性的指导。

通过专家点评和自我反思，我认识到作业设计在教学过程中的重要性。

在今后的教学中，我将继续努力，提高自己的作业设计能力，以更好地为学生服务。