浙江省金华市数学中考一模试卷

浙江省金华市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·常德) 下面实数比较大小正确的是（）
A . 3＞7
B .
C . 0＜﹣2
D . 22＜3
2. （2分） (2017八下·长泰期中) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么
0.000037毫克可用科学记数法表示为（）
A . 3.7×10﹣5毫克
B . 3.7×10﹣6毫克
C . 37×10﹣7毫克
D . 3.7×10﹣8毫克
3. （2分）某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为 %，则 %满足的关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九下·鄂州期中) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）
A . ﹣4＜k＜0
B . ﹣1＜k＜0
C . 0＜k＜8
D . k＞﹣4
5. （2分）抛物线y=-2x2开口方向是（）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
6. （2分） (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（）
A . ②③
B . ①②
C . ③④
D . ②③④
7. （2分）某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（）
A . 35
B . 40
C . 45
D . 55
8. （2分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y= （x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
9. （2分）(2018·贵阳) 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）
A . 三棱柱
B . 正方体
C . 三棱锥
D . 长方体
10. （2分）(2016·凉山) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）
A . 第504个正方形的左下角
B . 第504个正方形的右下角
C . 第505个正方形的左上角
D . 第505个正方形的右下角
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八上·兰州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

12. （1分） (2019八下·乐陵期末) 小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是________．
13. （1分）(2019·祥云模拟) 如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是________。

14. （1分） (2020九上·信阳期末) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是________．
15. （1分） (2017九上·铁岭期末) 如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为________．
三、解答题 (共8题；共59分)
16. （5分）计算：
（1）；
（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（） 2 ．
17. （2分）(2019·花都模拟) 某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）将条形统计图圉补充完整；
（3）求扇形C的圆心角的度数；
（4）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率．
18. （10分） (2019九下·崇川月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF，
（1）求证：C是的中点；
（2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为________.
19. （5分）某数学兴趣小组想测量河流的宽度AB，河流两岸AC，BD互相平行，河流对岸有两棵树A和C，且A、C之间的距离是60m，他们在D处测得∠BDC=36°，前行140米后测得∠BPA=45°，请根据这些数据求出河流的宽度．
（结果精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）
20. （10分）(2012·锦州) 某部队要进行一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍.
（1）求大部队的行进速度．（列方程解应用题）
21. （10分） (2019九上·岑溪期中) 如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________；
（2）常数的取值范围是________；
（3）若此反比例函数的图象经过点，求的值.点是否在这个函数图象上？点呢？
22. （2分）(2017·石家庄模拟) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；
（3）如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG 的关系是________；
（4）运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是________．
23. （15分）(2017·罗平模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
16-1、17-1、
17-2、17-3、
17-4、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、
23-1、
23-2、
23-3、。