螺带螺杆搅拌釜中高黏流体的CFD模拟计算

Vol.35No.52009 10华东理工大学学报(自然科学版)
Journal of Eas t Chin a University of Science and Techn ology (Natural S cien ce Edition)
收稿日期:2008 11 03
作者简介:杨琳琳(1980 ),女,山东人,硕士生,研究方向:计算流体力学。

通讯联系人:曹贵平,E mail:gpcao@ecu
文章编号:1006 3080(2009)05 0693 08
螺带螺杆搅拌釜中高黏流体的CFD 模拟计算
杨琳琳, 吴高杰, 陈剑佩, 曹贵平
(华东理工大学化学工程联合国家重点实验室,上海200237)
摘要:高黏聚合体系的搅拌混合应用广泛,是聚合物合成工业中的关键,但采用实验方法难以得到其流场。

应用ANSYS CFX 软件模拟计算高黏聚苯乙烯溶液体系在不同螺带螺杆组合搅拌釜中的流场特征,分别采用不同的计算流场模型进行求解,其中搅拌釜气 液两相界面采用与实际情况较为接近的自由液面,旋转区域采用滑移网格法处理,液相采用不同黏度的高分子黏性流体,计算比较了不同搅拌桨组合下的流场特征,论证了双螺带螺杆搅拌桨在高黏流体混合中的优越性,同时得到不同黏度和不同转速下搅拌釜内的液面形状、速度场和搅拌功率,为实际生产及工业优化提供了理论参考。

关键词:搅拌釜;自由液面;螺带螺杆;计算流体力学(CFD)
中图分类号:T Q018
文献标志码:A
CFD Prediction of Stirred Tank with Double Helical Ribbon and
Helical Screw Ribbon Impellers
YA N G L in lin, W U G ao j ie, CH EN J ian p ei , CA O Gui p ing (S tate K ey L abor ator y of Chem ical Engineer ing ,East China Univer sity of
Science and T echnology ,Shang hai 200237,China)
Abstract:The flo w field characteristic of hig h v isco sity polysty rene so lution in stirred tank w ith differ ent helical ribbon and helical screw ribbon assem ble impellers w ere calculated by com mercial CFD co de ANSYS CFX.Different mo dels for flow field calculation w ere em plo yed in the simulatio n.A mong them ,a free liquid surface mo del for the gas liquid surface in the stir red tank,w hich is close to reality oper ation condition,w as used.T he sliding g rids method w as employed to deal with the rotating reference fr am e fo r impeller area.The liquid phases w ere the polym er solutio ns w ith different v iscosities.The flo w fields w ith various com bination of impellers w ere co mpared.The o utstanding perform ance of double helical ribbon and screw ribbon impellers in hig h viscosity liquid w as confirmed.T he shape o f liquid surface,the velocity field and the pow er consumption of stir ring w ere calculated,w hich are v alueable for industrial oper ation and optim ization.
Key words:stirred tank;free sur face;helical ribbon;com putational fluid dynam ics(CFD)
搅拌釜是化工过程中的核心设备,被广泛应用于石油、化工、材料、医药等众多领域。

根据应用目
的不同,搅拌釜类型也不尽相同,它们的流体力学现
象和混合特性得到了广泛的关注和研究[1]。

其中,
693
高黏度流体的混合在高分子化学、石油化工、能源化工、生物化工、环境工程和食品工业等领域中经常遇到。

然而,高黏度流体的混合仍然是化工工艺中的难点,也常常被看作是工艺中的关键[2],其中搅拌设备的选择经常直接决定反应产率或产品质量[3]。

螺带式搅拌桨直径大,搅拌时能不断地将粘于釜壁的沉积物刮下来,强化了近罐壁的液体的上下循环,适用于高黏度流体的混合[4 5];螺带螺杆组合桨同时具有螺杆和螺带的特性,并且由于螺带和螺杆的旋转方向相反,液体沿着螺旋面上升或下降的方向相反,因此形成反应釜内轴向的上下循环,强化了液体内外围的循环,尤其适用于高黏度流体的混合搅拌[3]。

但是,由于螺带螺杆组合浆几何结构复杂,搅拌介质又多为高黏流体,很难通过实验研究的方法获得高黏体系的流场特征。

计算流体力学(CFD)以计算机数值计算为基础,对流体流动、传热以及相关现象进行分析。

CFD 模拟可以使搅拌釜内流动的具体过程可视化,获取局部流动和混合信息,因此得到实验手段所不能得到的数据[6],指导反应器的设计和操作。

但是,目前对搅拌釜的CFD模拟大多集中在透平桨低黏体系[7 12],对螺带螺杆搅拌釜的CFD研究的重点通常集中在搅拌功率的预测方面[13 15],而对釜内为自由液面时的混合特性特别是高黏流体的流场特征的研究却鲜见文献报道。

本文使用A NSYS CFX软件,对单螺带、双螺带、单螺带螺杆、双螺带螺杆搅拌釜内高黏流体的流场进行模拟,将螺带(螺杆)搅拌釜分为搅拌桨作用区和搅拌桨以外区域两部分,采用与工业实际更为接近的自由液面,搅拌桨作用的动区域和搅拌桨以外的静区域之间的耦合计算采用滑移网格法[16],计算苯乙烯溶液聚合搅拌釜内不同黏度的流体在不同搅拌转速下的流动状态,并对结果进行定量的数值计算分析。

1 数学模型和模拟方法
1.1 流场数学模型
1.1.1 气液两相模型 对于两相流的模拟, ANSYS CFX中有均相流场和非均相流场两种模型[17 18]。

在均相流场模型中,气液两相共用速度模型、温度模型和湍流模型,该模型使计算量大大减少,适用于气液两相界面分明,相互间没有吸入或夹带的情况;在非均相流场模型中,每种流体有各自独立的流场,对流场分别进行求解,流体间通过相间传递关系互相作用,相间传递量也通过相间传递关系互相作用。

考虑到当螺带(螺杆)搅拌桨进行搅拌时,在自由液面处可能有两相间的吸入或夹带,因此本文采用非均相模型。

在气液两相体系中,动量、热量和质量的相间传递取决于两相间接触的表面积,即界面密度A 。

在自由液面模型中,A 的定义如下:
A =|r |(1)
1.1.2 基本数学模型 Nav ier Sto kes方程(N S 方程)可以很好地描述黏性流体的运动特征。

ANSYS CFX应用N S方程的守恒形式,通过有限体积法迭代求解。

假定搅拌釜内液体为连续相,气体为分散相不可压缩,且不考虑相间质量和热量传递,控制方程可简化如下:
质量守恒方程
t+U=S M(2) 动量守恒方程
t U+{U U-![U+
(U)T]}=-p+S(3) 由于搅拌桨区域采用旋转坐标系,S包括了科氏力和离心力,即
S=S Cor+S cfg
S Cor=-2∀ U(4)
S cfg=-∀ (∀ r)
当考虑浮力作用时,方程(3)中的S还应该包括
S buoy=(-ref)g(5)其中ref为参考密度,取较轻一相的密度。

对自由液面的气液两相流应用连续表面力模型,将液相定义为主流体( 表示),气相定义为次流体( 表示),则表面张力表示为
F =f # (6)
f =-∃ % n +s∃(7)
# =|r |(8)
% =n (9)其中,n 方向由主流体指向次流体。

1.2 湍流及层流模型选择
计算中搅拌釜为实际生产中的工业搅拌聚合釜,搅拌釜直径1800mm,螺带桨径1620mm,螺杆桨径720m m,当液相黏度为40Pa!s,搅拌桨转速为25r/m in时,单螺带、双螺带、单螺带螺杆和双螺带螺杆搅拌桨下的雷诺数分别为64、65、52和61,可见此时的流体处于层流状态。

因此,当黏度增加到100Pa!s和600Pa!s或搅拌桨转速改变
694华东理工大学学报(自然科学版)第35卷
为18r/m in时,黏性流体也处于层流状态。

此时液相选用层流模型,而气相选用零方程(Zero Equa tion)模型。

Zer o Equation模型根据经验公式通过平均速度和几何长度计算湍流黏度!T的全程值,没有新的传递方程引入。

在ANSYS CFX软件中, Zer o Equatio n模型使用代数方程计算湍动涡流引起的黏性作用,得到在整个流体计算域中不变的湍流黏度。

湍流黏度来自湍流速度尺度U t和湍流长度尺度l t的乘积
!t=f!U t l t(10)其中,U t取整个流体域内的最大速度,l t由式(11)得到
l t=1
7
V13D(11) 2 计算方法
2.1 搅拌釜结构与网格划分
采用实际工业应用的搅拌釜尺寸,高2200 mm,上下均有圆形封头,封头高度500mm。

螺带外径d=0.9D,螺距s=0.5d,两螺带起始位置相差180∀;螺杆外径d =0.4D,螺距s =0.54D,螺杆、螺带的螺旋方向相反。

将釜内分成两个区域,即包含螺带和螺杆的搅拌桨区域和搅拌桨以外的区域。

以双螺带螺杆搅拌桨为例,区域划分如图1所示。

计算采用前文介绍的滑移网格方法,两个坐标系间存在相对运动。

转动过程中动区和静区间的质量、动量和能量交换都通过两者交界面间的插值计算来完成。

在ANSYS CFX中,计算区域的网格数直接影响计算量。

文献报道的搅拌釜CFD模拟计算的网格数大多在104~106[19 21]。

文献[22]通过实验,考察了计算结果对网格数的敏感性。

通过比较105和2.4105不同网格数下的计算结果,发现过细的网格得到的计算结果并不比普通精度网格得到的计算结果的准确性高很多。

在实际计算中,网格的划分精度通常受计算机的计算能力限制。

本文以双螺带螺杆搅拌釜为例,分别采用303267个网格和388254个网格计算黏度为40Pa!s,搅拌桨转速为25 r/min的流场,得到的搅拌功率分别为9.663kW和9.684kW,两者非常接近。

网格数的改变没有影响到流场速度分布和自由液面的计算结果,证明在一定范围内模拟计算所采用的方法并不依赖于网格数
量,搅拌功率的计算结果也没有受到网格数改变的影响。

本文在螺带(螺杆)搅拌釜的模拟计算中,整个计算区域都采用非结构化四面体网格,并根据计算机的计算能力采用3105左右的网格数。

其中釜区域共包括35509个网格,双螺带螺杆搅拌桨区域包括267751个网格,单螺带螺杆搅拌桨区域包括247896个网格,双螺带搅拌桨区域包括232692个网格,单螺带搅拌桨区域包括155868个网格。

由于螺带和螺杆宽度相对于搅拌釜尺寸要小得多,对其表面的网格划分也采用更小的尺度。

(a)Impeller(r otating)zone
(b)T ank(statio na ry)zo ne
图1 釜内动静区域的划分
F ig.1 Separ ated zone of stir red tank
2.2 条件设定
搅拌釜内为气液两相,气相是二甲苯蒸汽,液相是黏度分别为40、100和600Pa!s下的聚苯乙烯二甲苯溶液。

为了比较不同类型搅拌桨的性能以及流场特征,在各种工况下搅拌釜中的液面高度均设为2500mm,搅拌桨转速分别为50、25、18r/min 和12r/min,设搅拌过程为等温状态,温度为140#。

搅拌桨区采用旋转坐标系,坐标系随搅拌桨以相同的速度转动,因此螺带和螺杆相对于坐标系为静止状态,边界条件设为无滑移壁面。

釜区采用静止坐标系,仅位于釜区的搅拌轴为旋转状态,设为旋
695
第5期杨琳琳,等:螺带螺杆搅拌釜中高黏流体的CFD模拟计算
转壁面,旋转速度与搅拌桨区相同。

内外两个区域之间共有3个界面,均以固定转子方式连接。

通过式(12)和式(13)来定义气相和液相的初始分率,以及式(14)设定压力的的初始值,从而设定自由液面条件:
r g=Step(h-h i)/h n(12)
r l=1-r g(13)
p=l gr l(h i-h)(14)设定气液两相的初始速度均为零。

自由液面的计算步长以L/U为标准,其中L为几何长度尺寸,U取流速和浮力速度中的较大值。

浮力速度
U buoy=gL(15) 2.3 计算精度
使用ANSYS CFX进行流体计算时,计算精度的主要控制量有质量平衡、气相动量平衡和液相动量平衡,其中对气液两相的计算来说,质量平衡最为关键。

本文设置的计算精度为质量平衡的平均残差小于10-5,其他各量的平均残差都小于10-4,计算结果在此精度下完成收敛。

3 结果与讨论
3.1 流场分析
对黏度为40Pa!s的聚苯乙烯和二甲苯溶液,当搅拌速度为25r/m in时,分别计算单螺带、双螺带、单螺带螺杆、双螺带螺杆搅拌桨情况下搅拌釜内的流场。

搅拌釜中心轴向截面的速度矢量图及速度场云图如图2所示,搅拌桨对液相的剪切速率分布如图3所示。

从图2和图3中可以看出,螺带搅拌下黏性流体的混合主要有两个过程:首先是叶片对搅拌轴与釜壁之间的流体施加的剪切变形力,使得混合越来越均匀,混合的尺度也越变越小;
其次是由于叶片斜(a)Sing le helica l r
ibbon(b)Double helical ribbon(c)H elical r ibbo n and scr ew(d)D ouble helical ribbon
and
screw
图2 25r/min,40P a!s时的速度分布
Fig.2 V elo city f ield at25r/min,40P a!
s
(a)Sing le helica l r
ibbon(b)Double helical ribbon(c)H elical r ibbo n and scr ew(d)D ouble helical ribbon
and
screw
图3 25r/min,40P a!s时的剪切速率分布
Fig.3 Share stra in r ate at25r/min,40P a!s
696华东理工大学学报(自然科学版)第35卷
面的挤压作用带来的轴向流动,使得搅拌轴与釜壁之间的流体不断得到更新。

由图3可以观察到,螺带搅拌桨叶片对流体的剪切作用存在内外差异,即叶片外边缘与釜壁之间的剪切较强,而叶片内边缘与搅拌轴之间的剪切较弱。

因此,如果没有轴向流动,即没有搅拌轴与釜壁之间流体的更新,则强弱剪切区域之间就无法产生流体交换,混合效果也会变差。

锚式搅拌釜就是一个例子[23],虽然与螺带搅拌桨尺寸类似的锚式搅拌桨会对流体产生差不多的剪切变形,但是由于锚式搅拌桨只能产生切向流动,而不能挤压产生轴向流动,因此混合性能比螺带搅拌桨差。

比较图2及图3a和图3c,图3b和图3d可以发现:当螺带搅拌桨内加入螺杆时,螺杆叶片外边缘对流体产生相似的剪切作用,但强度较弱;同时,螺杆产生的挤压作用进一步强化了强弱剪切区域间的流体交换,促进了宏观混合。

比较图2和图3可以发现:速度最大点均在螺带叶片边缘;单螺带叶片周围的速度呈现环状由内向外逐渐变小,在两个螺旋之间出现速度非常小的区域,区域内仅有大的环流,没有内部混合;而双螺带螺杆由于叶片间轴向距离变小,叶片周围速度呈现带状沿径向由内向外变小,叶片间不存在速度非常小的区域,可以在局部实现更加小尺度上的混合。

然而对于自由液面的工况,模拟中发现,无论采用哪种搅拌桨类型,自由表面的形状几乎没有发生改变,仅仅由于双螺带螺杆搅拌桨产生的搅拌更加剧烈,而使表面产生了较大的漩涡,如图4所示。

同时,因为液相表面存在小的波动,所以各条曲线都是
不光滑的。

(a)Sing le helical r ibbo n(b)Double helical r ibbon(c)H elical ribbon and screw(d)Double helical ribbon
and
scr ew
图4 25r/min,40P a!s时的自由液面
F ig.4 Fr ee surface contour at25r/min,40Pa!s
为定量分析比较各种搅拌桨所产生的流场特
征,取釜中高度为1.5m沿半径的速度值,如图5所
示。

图5 不同搅拌桨下的速度曲线
F ig.5 Velocit y cur ves of differ ent
impellers
从图5中可以看出,单螺带螺杆搅拌桨在距离
搅拌轴较近的位置所产生的流体速度略大于双螺带
搅拌桨,而从大约1/3釜半径处开始小于双螺带搅
拌桨。

而双螺带螺杆搅拌桨搅拌下的流体速度在整
个径向上均大于其他桨型,说明其在釜中可以形成
比较均匀的混合。

对于黏度为100Pa!s和600Pa!s的聚苯乙
烯 二甲苯溶液也分别计算了双螺带螺杆、单螺带螺
杆、双螺带和单螺带搅拌桨情况下的速度场和自由
液面,得到与40Pa!s黏度下类似的结果。

但是,
当黏度更高时,不同的螺带螺杆组合之间的差异也
就更加明显。

当黏度为600Pa!s时,各种搅拌桨
的速度场如图6所示;当黏度为600Pa!s时,剪切
速率分布如图7所示。

697第5期杨琳琳,等:螺带螺杆搅拌釜中高黏流体的CFD模拟计算
(a)Sing le helica l r ibbon (b)Double helical
ribbon
(c)H elical r ibbo n and scr ew (d)D ouble helical ribbon
and
screw
图6 转速18r/min,黏度600Pa !s 时的速度分布
Fig.6 V elo city field at 18r/min,600P a !
s
(a)Sing le helica l r ibbon (b)Double helical ribbon (c)H elical r ibbo n and scr ew (d)D ouble helical ribbon
and
screw
图7 转速18r/min,黏度600Pa !s 时的剪切速率分布
Fig.7 Shear strain r ate at 18r/min,600Pa !s
观察图6和图7发现,单螺带搅拌桨仅在螺带叶片周围产生剪切作用,作用范围非常小,而上下叶片之间以及螺带与轴之间的区域流速非常小,很难达到小尺度的混合。

双螺带搅拌桨缩短上下叶片之间的距离,因而能在叶片周围产生更强的流动,但流场呈带状分布,搅拌釜径向内外流体间的混合不理想。

因此仍然需要双螺带螺杆搅拌桨来实现更理想的混合效果。

比较图2和图6可以看出,当搅拌桨形式改变时,其对高黏度流体流场的影响更加明显。

由此可以看出,在4种类型搅拌桨中,双螺带螺杆搅拌桨对黏性流体的搅拌性能最为优越。

搅拌过程中,螺带的转动使其周围的液体向上运动,而螺杆的转动则使液体向下运动,因此整个釜内在搅拌轴两侧形成了两个大的流动漩涡,方向由内至外,由下至上;再由外至内,由上至下循环。

另外,由于螺带间距离较小,小尺度上的混合效果也得到了保证。

3.2 功率计算
在ANSYS CFX 中可以根据流体物理性质计算得到搅拌桨的旋转力矩,进而可得到搅拌功率。

计算双螺带螺杆搅拌桨搅拌不同黏度的流体,转速
分别为25r/min 和18r/min 时的搅拌功率如表1。

表1 不同黏度及转速下的搅拌功率
Table 1 Ag itate energ y o f var ious viscosit y and r otate speed
!/(Pa !s)
P /kW
18r/min 25r/min 40 4.9599.66310012.21123.609600
73.356
141.605
根据Deg lon 等[24]得出的结论,使用CFD 方法计算得到的功率可能随计算网格数量的改变而变化,使用最细和最粗的网格间所得到的结果可能相差20%,使用CFD 所得到的最好的预测结果比实际功率值低10%。

这种差异的原因可能是在CFD 模拟计算中,搅拌桨的叶片都被设为无限薄的面,因而忽略了实际叶片存在的厚度。

因为有研究表明[25],搅拌桨厚度的差异会影响到搅拌功率的大小。

3.3 计算功率与实验值的比较
由于高黏度流体搅拌流场的测定非常困难,因此本文将功率准数的实验值与模拟计算的结果进行
698
华东理工大学学报(自然科学版)第35卷
比较,从而验证模拟结果的准确性。

根据表1中计算得到的功率,计算各黏度及搅拌转速下双螺带螺杆搅拌釜的功率常数K p,结果如表2所示。

表2 不同黏度及转速下的功率常数K p
Table2 K p of v arious v iscosity and ro tate speed
!/(Pa!s)
K p
18r/min25r/min
40324327
100319319
600319319
文献[6]中的双螺带螺杆搅拌釜的K p=400,与本文的计算值进行比较,误差在18.2%~20.2%之间。

因此可以认为模拟计算与实际情况吻合较好。

4 结 论
(1)双螺带螺杆搅拌桨能在叶片周围产生较强的剪切作用,同时由于螺杆加强了强弱剪切区域之间的流体交换,因此双螺带螺杆搅拌桨既能在搅拌釜内产生较强的整体环流,又能在小尺度上混合均匀,因而具有最优的混合性能。

而且,随着流体黏度的增加,搅拌桨形式对釜内流场的影响更加明显,当黏度达到600Pa!s时,单螺带搅拌桨所产生的流场区域很小,混合效果已经非常差,双螺带螺杆搅拌釜的优越性也就更加明显。

比较不同搅拌桨形式下的自由液面发现,搅拌桨形式的改变对自由液面形状的影响并不明显。

(2)根据流体物理性质,应用ANSYS CFX软件,采用双螺带螺杆搅拌桨,计算得到液相为自由液面的黏性流体黏度分别为40,100和600Pa!s时不同转速下的搅拌功率。

功率常数的实验值与文献值误差在20%左右,因此认为模拟计算与实际情况相符合。

所得到的结果为实际操作中搅拌传动机械的选用提供了理论指导。

符号说明:
A∃∃∃界面密度系数
D∃∃∃搅拌釜直径,mm
F∃∃∃表面张力,N
f∃∃∃表面张力系数
f u∃∃∃正比常数
g∃∃∃重力加速度矢量,m/s2
h∃∃∃某点的z坐标,m h n∃∃∃单位长度,m
h i∃∃∃初始液面高度,m
l t∃∃∃湍流尺度长度,m
L∃∃∃搅拌釜几何长度尺寸,m
n∃∃∃界面法向矢量
N∃∃∃相数
p∃∃∃压力,kg/(m!s2)
P∃∃∃功率,kW
r∃∃∃单相体积分率
R∃∃∃搅拌釜半径,m
S∃∃∃源项
t∃∃∃时间,s
u∃∃∃流体流速,m/s
U∃∃∃速度,m/s
V D∃∃∃流体体积,m3
%∃∃∃表面曲率
!∃∃∃黏度,kg/(m!s)
∃∃∃密度,kg/m3
∃∃∃∃表面张力系数,N/m
∀ ∃∃∃角速度,rad/s
&∃∃∃剪切速率,s-1
下标:
buoy∃浮力项
Cor∃科氏力
cfg∃离心力
g∃气相
l∃液相
M∃质量
P∃相数指示
ref∃参考值
∃第1相
∃第2相
∃两相间交互作用
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