人教版八年级数学下册教案 19-1-2 第1课时 函数的图象

19.1.2函数的图象
第1课时函数的图象
教学目标
【知识与技能】
1.了解函数图象的意义;
2.会通过观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律;
3.掌握用描点法画函数图象的步骤,能正确的画出函数的图象.
【过程与方法】
经历从图中分析变量之间关系的过程,理解函数图象的意义,会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达,初步认识函数与图象的对应关系.
【情感、态度与价值观】
通过画函数图象,体会数形结合思想,数学来源于实际生活,又应用于生活,培养学生的团结协作精神.
教学重难点
【教学重点】
函数图象的意义及画法,从图象中获取信息.
【教学难点】
正确分析函数图象的意义,并从图象中获取信息.
教学过程
一、情境导入
我们在前面学习了函数的意义,并掌握了函数解析式的确定.但有些函数问题很难用函数解析式表示出来,却可以通过图象来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系,气温随时间的变化而变化的图象,等等.
即使对于能用解析式表示的函数关系,如果也能画图表示,则会使函数关系更清晰、更直观.
二、合作探究
探究点1函数的图象及其画法
典例1在式子y=x+1中,对于x的每个确定的值,y都有唯一的对应值,即y是x的函数.请画出这个函数的图象.
[解析]从上式可看出,x取任意实数,式子都有意义,所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值,
根据表中数值描点(x,y),:
从函数图象可以看出,直线从左向右上升,即当x 由小变大时,y =x +1随之增大.
探究点2 从函数图象中获取信息
典例2 如图的图象反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x 表示时间,y 表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:
(1)菜地离小明家 千米,小明从家到菜地用了 分钟;
(2)小明给菜地浇水用了 分钟;
(3)菜地离玉米地 千米,小明从菜地到玉米地用了 分钟;
(4)小明给玉米地锄草用了 分钟;
(5)玉米地离小明家 千米,小明从玉米地走回家的平均速度是 千米/小时.
[答案] (1)1.1 15 (2)10 (3)0.9 12
(4)18 (5)2 4.8
三、板书设计
函数的图象
函数的
图象{ 描点法画函数图象的步骤{列表描点
连线函数的图象:由函数的图象获取信息 教学反思
通过一些现实生活中用图象来反映问题的实例,让学生经历把实际问题抽象为数学问题的过程,引导学生逐步获得图象所传达的信息,熟悉图象语言.另外,本节课在设计中还注意了问题的层次性,由浅入深,逐层递进,从基本问题到简单的开放性问题,让学生在轻松的学习氛围中,理解并掌握新知.。