大学统计学3课件

社会统列计联学表的结构（第32章单变列量联统计表描）述分析
一个2 列联表
列(cj) 行 (ri)
列社联会表统的计学结构（r c第列3章联单表变的量统一计般描表述分示析）
列(cj) 行(ri)
r 行 c 列的列联表
fij 表示第 i 行第 j 列的观察频数
社会统计列学联表（一个第实3章际单例变子量统）计描述分析
一般说来，列联表中变量的位置是任意的。变量X既可 以放在列的位置，也可以放在行的位置。如果变量X与Y存在 因果关系，令X为自变量（原因），Y为因变量（结果），一 般把自变量X放在列的位置，条件百分表也多按自变量的方 向计算，因为这样便于更好地表现原因对结果的影响。
社会统计学
第3章 单变简量化统两计个描变述量分之析分布
社会统表3计－2学家庭状况与青第少3年章犯罪单变量单统位计．描人述分析
表3—3 家庭状况与青少年犯罪
把到社计表3算会－百4统分。表计的学方向变换一下，改第为3章按因单变变量量方统向计计算描，述则分得析
表3－4
家庭状况与青少年犯罪百分表
在完整家庭中，未犯罪青少年的比例占到92％，而在 离异家庭中，这个比例仅为8％。完整家庭的青少年未犯 罪率远远高于离异家庭的这个比例，家庭状况对青少年行 为的影响得到了比较真实的反映。
社会统计学
第3章 单变量统计描述分析
一项研究表明一个国家的人民，喝牛奶和死于癌 症的比例都很高。
一项研究表明在某个城市心力衰竭而死亡的人数 和啤酒的消耗量都急剧升高。
两种情况的增加是人口迅速增加的结果。若按同 样的理由，心脏病发作还可见归咎于上百个其他因素， 如咖啡消耗量增加，嚼口香糖的人增多，玩桥牌更加 盛行，更多的人看电视，等等。
【例】一个集团公司在四个不同的地区设有分公司，现该集团公 司欲进行一项改革，此项改革可能涉及到各分公司的利益，故采 用抽样调查方式，从四个分公司共抽取420个样本单位(人)，了 解职工对此项改革的看法，调查结果如下表
列联表的分布
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社会统观计学察值的分布第（3章概单念变要量统点计）描述分析
• 边缘分布 – 行边缘分布
消减误差比例（PRE）： 用一种现象x来解释另一种现象y，能减少多少误差。
PRE E1 E2 E1
E1：不知道X的情况下预测Y所产生的全部误差 E2：知道X的情况下，根据X各值预测Y所产生的全部误差
第社三会节统计简学化相关与第消3章减单误变差量统比计例描述分析
PRE的取值范围：
当两变量无关时， E1= E2，PRE=0； 当两变量完全相关时， E2=0，PRE=1； 其他情况， E1> E2 ，0＜PRE＜1
PRE对相关性的定义不受变量层次的限制，但E的具体定义 在不同层次的变量有所不同，对于同一层次的变量也可以不同。
例如，社会学家欲研究家庭状况（自变量）对青少年犯罪（因 变量）的影响。
该地区有未犯罪记录的青少年10 000名，有犯罪记录的青少年 150名。如果从未犯罪青少年中抽取1％，即100名进行研究， 则用相同比例从犯罪青少年中抽取的样本量仅为1.5人。显然， 这样少的数量无法满足对比研究的需要。因此，对犯罪青少年 的抽样比要扩大，譬如扩大到二分之一，即抽取75人。假定从 两个样本调查所获得的数据如下表所示。
社会统计观学察值的分第布3章（单图变示量统）计描述分析
条件频数
行边缘分布
列边缘分布
社会统计百学分比分布第（3概章 念单变要量点统）计描述分析
• 条件频数反映了数据的分布，但不适合进行对比
• 为在相同的基数上进行比较，可以计算相应的百分比， 称为百分比分布
– 行百分比：行的每一个观察频数除以相应的行合计
列联表（概念要点）
• 由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表
• 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 • 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别 • 每种组合的观察频数用 fij 表示 • 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以
称为列联表
• 一个 r 行 c 列的列联表称为 r c 列联表
行观察值的合计数的分布 例如，赞成改革方案的共有279人，反对改革方案的141人
– 列边缘分布
列观察值的合计数的分布 例如，四个分公司接受调查的人数分别为100人，120人，90人，
110人
• 条件分布与条件频数 – 变量 X 条件下变量 Y 的分布，或在变量 Y 条件下变量 X 的分布 – 每个具体的观察值称为条件频数
社第会三统节计学简化相关第与3章消单减变量误统差计描比述例分析
• 简化相关
•
相关测量法：用一个统计值来表示变量与变量之
间的关系，这个统计值就是相关系数
• 2、选择相关测量法应注意：测量层次；
•
具有消减误差比例意义；
•
变量关系的对称与否
第社三会节统计简学 化相关与第消3章减单误变量差统比计描例述分析
相关程度强弱 相关方向 对称与不对称的关系
社会统计学
第3章 单简变化量两统个计变描量述Leabharlann 分分析布二、相关测量的种类
1、从变量或现象的多少分：单相关与复相关 2、从变量变化的形式看：直线相关与曲线相关 3、从测量层次看
第二节 交互分类与百分表 列联表的构造
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社会统计学
第3章 单简变化量两统个计变描量述之分分析布
社会统计学
第3章 单变量统计描述分析
统计资料表明．大多数汽车事故出在中等速度的 行驶中，极少的事故是出在大于150公里/小时的行驶 速度上的。
由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故是 出在中等速度的行驶中。
统计关系往往不能表明因果关系。
社会统计学
第3章 单简变化量两统个计变描述量分之析分布
一、相关分析的内容：
表3—1 职业背景与工作价值观取向
数据表明，与制造业相比，服务业就业人员更注重人情关系。 人们的职业背景不同，工作的价值观有可能不同。
社会统计学
第3章 单变量统计描述分析
如果因变量在样本内的分布不能代表其在总体内的分布，例 如为了满足分析的需要，抽样时扩大了因变量某项内容的样本总 量，这时仍以自变量的方向计算百分表就会歪曲实际情况。
数（fij / ri）
– 列百分比：列的每一个观察频数除以相应的列合计
数（ fij / cj ）
–
总百分比：每一个观察值除以观察值的总个数（ n）
fij
/
社会统计学百分比分布第3（章 图单变示量）统计描述分析
行百分比
列百分比
总百分比
社会统计学
第3章 单变量统计描述分析
列联分析中应注意的问题 ：条件百分表的方向