不可压流动的离散统一气体动理学方法及应用

不可压流动的离散统一气体动理学方法及应用CO2埋存与驱油、清洁燃烧、可吸收颗粒物的排放和控制等诸多能源、化工、环境领域所涉及到的流动都属于不可压流动。

因此对于不可压流动的研究在工程实际中有重要的意义。

介观方法是目前研究不可压流动的一种有效方法,且理论和应用方面都已经取得了重大进展。

然而,介观方法中还存在一些未解决的问题。

Guo等人提出的离散统一动理学方法(DUGKS)从理论上可以克服目前介观方法中存在的问题,但是还缺乏相应的数值实验研究；此外,作为一种新型的介观方法,DUGKS在不可压流动中的表现依然缺乏系统性研究,且局限于不可压等温流动。

本文正是基于这样的研究现状,开展了以下工作：首先,分析了DUGKS中通量构造时引入的数值误差和渐进保持性质,并从理论上对比了其与统一动理学格式(UGKS)和有限体积形式的LBE方法的异同。

分析结果表明,界面分布函数构造时,粒子自由迁移和碰撞效应的耦合保证了DUGKS具有较小的数值耗散和良好的渐进保持性质；对比结果表明了其相对于目前类似介观方法的优势。

其次,研究了DUGKS和标准LBE方法的异同,并通过数值实验从精度、数值稳定性和计算效率三个方面比较两种模型。

研究结果表明,DUGKS和LBE两种方法的精度类似,但是前者的数值稳定性要远优于后者,且前者可以结合其模型的特点采用非均匀网格提高计算效率。

再次,采用DUGKS对三维衰减均匀各项同性湍流直接数值模拟,研究了湍动能及其耗散率、湍动能及其耗散谱、Kolmogrov尺度长度、Taylor微尺度长度、速度梯度的平坦度和偏斜度等低阶和高阶统计量,并将其结果与LBE方法和拟谱方法的结果进行对比,验证了DUGKS研究湍流的可行性,为壁面湍流的研究奠定了基础。

最后,提出了耦合离散统一动理学方法(CDUGKS)和相应的动理学边界条件,将DUGKS扩展到不可压非等温流动。

验证发现,与以往类似的介观方法相比,所提出的模型具有更好的数值稳定性,且更容易采用非均匀网格。

此外,我们还使用提出的模型,系统的研究了二维和三维方腔内层流和湍流自然对流问题(Ra=103—1010)。

尤其是,我们首次系统研究了Ra高达1010的三维自然对流的流动特征和传热状态分布,并首次给出了三维自然对流中
Rayleigh数(Ra)和Nusselt数(Nu)的指数依赖关系,且所给出的预测值与已有的数值和实验结果非常吻合。

总之,本文对DUGKS的建模特点进行了细致的分析,研究了DUGKS在模拟不可压流动时的表现,并通过数值实验证明了DUGKS能够有效的克服目前介观方法中存在的稳定性和非均匀网格问题,拓宽了介观方法的应用范围：此外,本文还提出了耦合DUGKS模型,将DUGKS拓展到非等温不可压流动,并结合所提出模型的优势,系统的研究了高Rayleigh数二维和三维自然对流问题。

本文的工作为以后的相关研究奠定了基础。