高一数学暑假作业1试题

卜人入州八九几市潮王学校萧山二零二零—二零
二壹高一数学暑假作业〔1〕
一、选择题
1．设集合{}23,log P
a =，{},Q a
b =，假设{}0P Q =，那么P Q =〔〕 A ．{}3,0B ．{}3,0,2C ．{}3,0,1D ．{}3,0,1,2
2．等差数列
{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，那么它的前10项和10S =〔〕 A ．85
B ．135
C ．95
D ．23 3．设0.33log 3,2,log sin 6a b c ππ
===，那么〔〕
A ．a b c >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．b c a >>
4．函数()sin()3cos()(0,||)2f x x x π
ωφωφωφ=+-+><，其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π
=，
那么〔〕
A ．
()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递增函数 B ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递减函数
C ．
()f x 的最小正周期为π，且在(0,)2π上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π，且在(0,)2π
上为单调递减函数 7．假设单位向量a ，b 的夹角为钝角，()b ta t -∈R 最小值为3
2，且()()0c a c b -⋅-=，那么()c a b ⋅+
的最大值为〔〕
A ．312
B ．312
C 3．3
9．定义：(,)(0,0)x F x y y x y =>>，数列{}n a 满足：(,2)(*)(2,)
n F n a n N F n =∈，假设对任意正整数n ，都有k n a a ≥()k *∈N 成立，那么k a 的值是()
A ．89
B ．98
C ．12
D ．2 10．函数
.2)(x a x x x f +-=假设存在[]33，-∈a ，使得关于x 的方程)()(a tf x f =有三个不相等的实数根，那么实数t 的取值范围是〔〕A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛45,89B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2425,1C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛89,1D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛45,1 二、填空题
11．函数21,1()2,1
x x x f x ax x ⎧+≤=⎨+>⎩，假设((1))4f f a =，那么实数a =___________
12．(,0)2π
α∈-，3cos 5α=，那么tan()4πα+= 13．假设存在正数x ，使24x x a +>成立，那么实数a 的取值范围是
14．数列}{n a 中，前n 项和n n a n S 2=且11=a ，那么=n a ___________________
15．在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足bc a c b =-+222，0>⋅BC AB ，2
3=a ，那么c b +的取值范围是
16．假设正数,x y 满足2610x
xy +-=，那么2x y +的最小值是_______________ 17．在平面上,
1212,1AB AB OB OB ⊥==,12AP AB AB =+.假设13OP <,那么OA 的取值范围是_____ 三、解答题
18．函数2()cos sin cos f x x x x =+.〔1〕求()f x 的最小正周期和最小值；〔2〕假设(,)42ππα∈且
326(+)84f πα-=，求cos α的值.
19．两个不一共线的向量b a ,，它们的夹角为θ，且3||=a ，1||=b ，x 为正实数．
〔1〕假设b a 2+与b a 4-垂直，求θtan ；
〔2〕假设6π
θ=，求||b a x -的最小值及对应的x 的值，并判断此时向量a 与b a x -是否垂直？
数学学科
数学〔1〕
一、选择题
CCCCDDBCAB
二、填空题
11．212．71-13．0>a 14．)1(2+n n 15．)23,23(16．32217．]2,3
17( 三、解答题
〔3〕当01<<-x ，那么10<-<x ，由于函数)(x g 在)1,1(-上是偶函数
那么)1(log )()(2x x g x g -=-=所以当11<<-x 时，|)|1(log )(2x x g +=
即2)]1(2[)2(=-+-+n x g n x g ，所以n x g n x g 2)()2(+=+，当)12,12(+-∈n n x 〔N n ∈〕时,)1,1(2-∈-n x ，|)2|1(log )2(2n x n x g -+=-
所以当M x ∈时，n n x n n x g n n x g x g 2|)2|1(log 2)2(]2)2[()(2+-+=+-=+-=。