江西省南昌八一中学八年级数学上册 14《一次函数》(1)课课练 人教新课标版

班级 姓名 座号 月 日
主要内容:运用一次函数性质来选择方案
一、课堂练习:
1.如图,12,l l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单位:元)与
照明时间x ()h 的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000 h ,照明效果一样．
(1)根据图象直接写出12,l l 的函数关系式．
(2)当照明时间为 h 时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2 500h ,他买了一盏白炽灯和一盏节
能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案)．
2.(08桂林)某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2 000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3 000份的,超过部分印刷费可按8折收费.
(1)如果该单位要印刷2 400份,那么甲印刷厂收取的费用是 元,乙印刷厂收取的费用是 元.
(2)设甲印刷厂收取的费用为甲y 元,乙印刷厂收取的费用为乙y 元,请直接写出甲y 、乙y 与单位需要印刷资料份数x 之间的函数关系式.
(3)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
二、课后作业:
1.某单位需要用车,但又不准备买车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm ,应付给个体车主的月租费是1y 元,付给国有出租车公司的月
租费是2y 元,12、y y 与x 之间的函数关系图象是如图所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km ,那么这个单位租哪家的车合算？
2.(08盐城)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x (张),总费用为y (元).现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二:购买门票方式如图所示．
解答下列问题: (1)方案一中,y 与x 的函数关系式为 方案二中,
当0≤x ≤100时,y 与x 的函数关系式为
当x ＞100时,y 与x 的函数关系式为 (2)如果购买本场足球赛门票超过100张,由；
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用58 000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张．
10000
14000 100 150 O
x (张) y (元)
参考答案
一、课堂练习:
1.如图,12,l l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单位:元)与
照明时间x ()h 的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000 h ,照明效果一样．
(1)根据图象直接写出12,l l 的函数关系式．
(2)当照明时间为 1 000 h 时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2 500h ,他买了一盏白炽灯和一盏节
能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案)．
解:(1)10.032y x =+(0≤x ≤2 000),
y x =+20.01220(0≤x ≤2 000)．
(3)最省钱的用灯方法:节能灯使用2000h ,
白炽灯使用500h ．
2.(08桂林)某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2 000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3 000份的,超过部分印刷费可按8折收费.
(1)如果该单位要印刷2 400份,那么甲印刷厂收取的费用是 1 308 元,乙印刷厂收取的费用是 1 320 元.
(2)设甲印刷厂收取的费用为甲y 元,乙印刷厂收取的费用为乙y 元,请直接写出甲y 、乙y 与单位需要印刷资料份数x 之间的函数关系式.
(3)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
解:(2).()..()%.()6000302000600032000032000900276602000x x y x x x < > +⎧=⎨+⨯+⨯-⨯=+⎩
甲≤ .()..()%.()
6000303000600033000033000800247803000x x y x x x < > +⎧=⎨+⨯+⨯-⨯=+⎩乙≤ (3)当02000x <
≤时,甲、乙印刷厂收取的费用都是.x +60003,两厂收取的费用相同；
当<x
20003000≤时,甲印刷厂的费用是.027660x +,乙印刷厂的费用是.x +60003,此时..x x <027********++,则甲厂的费用较低；
当>x 3000时,甲印刷厂的费用是.027660x +，乙印刷厂的费用是.024780x + 由..027*********x x <++,得4000x < ,∴当 <<
30004000x 时,甲厂费用较低；
由..027*********x x =++,得4000x = ,∴当4000x = 时,甲、乙两厂费用相同； 由..027*********x x >++,得4000x > ,∴当4000x > 时,则乙厂费用较低.
综上所述,当02000x <
≤或4000x = 时,两厂收取的费用相同； 当20004000x <<
时,甲厂费用较低；当4000x > ,则乙厂费用较低.
二、课后作业:
1.某单位需要用车,但又不准备买车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm ,应付给个体车主的月租费是1y 元,付给国有出租车公司的月
租费是2y 元,12、y y 与x 之间的函数关系图象是如图所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km ,那么这个单位租哪家的车合算？ 解:(1)每月行驶的路程在01500x <<
时, 租国有出租车公司的出租车合算；
(2)每月行驶的路程等于1500km 时,
租两家出租车的费用相同；
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程
为2300km ,租个体车主的车合算.
2.(08盐城)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x (张),总费用为y (元).现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费） 方案二:购买门票方式如图所示．
解答下列问题:
(1)方案一中,y 与x 的函数关系式为y x =+6010000 方案二中
当0≤x ≤100时,y 与x 的函数关系式为y x =100
当x ＞100时,y 与x 的函数关系式为y x =+802000 (2)如果购买本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由；
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用58 000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张．
解:(2)方案一中,y 与x 的函数关系式为y x =+6010000
∵x >100,∴方案二中,y 与x 的函数关系式为802000y x =+
当6010000802000x x >
++时,即100400x <<时,选方案二进行购买,总费用最省
当6010000802000x x
+=+时,即x =400时,两种方案都可以 当6010000802000x x <
++时,即x >400时,选方案一进行购买,总费用最省 (3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况:b 100≤或b >100
①当b 100≤时,乙公司购买本次足球赛门票费为b 100
∴700601000010058000a b a b +=⎧⎨++=⎩ 解得550150a b =⎧⎨=⎩
不符合题意,舍去； ②当b >100时,乙公司购买本次足球赛门票费为b +802000
∴700601000080200058000a b a b +=⎧⎨+++=⎩ 解得500200a b =⎧⎨=⎩
符合题意 答:甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.
10000
14000
100 150 O x (张)
y (元)。