七年级数学下册 一元一次不等式一元一次不等式的解法配套习题48

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9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
根底题
知识点 一元一次不等式及其解法
1．以下不等式中 ,属于一元一次不等式的是(B )
A ．4＞1
B ．3x －24＜4
C .1x
<2 D ．4x －3＜2y －7
2．(沈阳（中|考）)一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的选项是(A )
3．(淮安（中|考）)不等式2x －1＞0的解集是(A )
A ．x ＞12
B ．x ＜12
C ．x ＞－12
D ．x ＜－12
4．(南宁（中|考）)不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为(D )
5．(六盘水（中|考）)不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的选项是(D )
6．(包头（中|考）)不等式x 2－x －1
3
≤1的解集是(A )
A ．x ≤4
B ．x ≥4
C ．x ≤－1
D ．x ≥－1
7．(怀化（中|考）)不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有(C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1 ,那么a 的取值范围是(D )
A ．a>0
B ．a<0
C ．a>－1
D ．a<－1 9．解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来：
(1)(广州（中|考）)5x －2≤3x ； 解：移项 ,得5x －3x ≤2. 合并同类项 ,得2x ≤2. 系数化为1 ,得x ≤1. 其解集在数轴上表示为：
(2)(桂林（中|考）)4x －3＞x ＋6； 解：移项 ,得4x －x ＞6＋3. 合并同类项 ,得3x ＞9. 系数化为1 ,得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：
(3)(连云港（中|考）)2(x －1)＋5＜3x ； 解：去括号 ,得2x －2＋5＜3x. 移项 ,得2x －3x ＜2－5. 合并同类项 ,得－x ＜－3. 化系数为1 ,得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：
(4)(莆田（中|考）)2－x 4≥1－x
3；
解：去分母 ,得3(2－x)≥4(1－x)．
去括号 ,得6－3x ≥4 -4x.
移项 ,合并同类项 ,得x ≥－2. 其解集在数轴上表示为：
(5)2＋x 2≥2x －13
.
解：去分母 ,得3(2＋x)≥2(2x －1)． 去括号 ,得6＋3x ≥4x －2. 移项 ,得3x －4x ≥－2－6. 合并同类项 ,得－x ≥－8. 系数化为1 ,得x ≤8. 其解集在数轴上表示为：
中档题
10．(广东（中|考）)不等式5x －1＞2x ＋5的解集在数轴上表示正确的选项是(A )
11．(汕尾（中|考）)使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是(A )
A ．3 ,4
B ．4 ,5
C ．3 ,4 ,5
D ．不存在
12．(南通（中|考）)关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解 ,那么b 的取值范围是(D )
A ．－3＜b ＜－2
B ．－3＜b ≤－2
C ．－3≤b ≤－2
D ．－3≤b ＜－2 13．要使4x －3
2
的值不大于3x ＋5 ,那么x 的最|大值是(B )
A ．4 B
C ．7
D ．不存在
14．(南充（中|考）)不等式
x ＋12>2x ＋2
3
－1的正整数解的个数是(D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
15．(荆州（中|考）)在实数范围内规定新运算 "△〞 ,其规那么是：a △△k ≥1的解集在数轴上如图表示 ,那么k
的值是－3．
16．如果a<2 ,那么不等式ax>2x ＋5的解集是x<5
a －2.
17．解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来：
(1)(南京（中|考）)2(x ＋1)－1≥3x ＋2； 解：去括号 ,得2x ＋2－1≥3x ＋2. 移项 ,得2x －3x ≥2－2＋1. 合并同类项 ,得－x ≥1. 系数化为1 ,得x ≤－1. 其解集在数轴上表示为：
(2)(安徽（中|考）)x 3>1－x －3
6；
解：去分母 ,得2x ＞6－(x －3)．
去括号 ,得2x ＞6－x ＋3. 移项 ,得2x ＋x ＞6＋3. 合并同类项 ,得3x ＞9. 系数化为1 ,得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：
(3)(巴中（中|考）)2x －13－9x ＋2
6≤1；
解：去分母 ,得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.
去括号 ,得4x －2－9x －2≤6. 移项 ,得4x －9x ≤6＋2＋2. 合并同类项 ,得－5x ≤10. 系数化为1 ,得x ≥－2.
把不等式的解集在数轴上表示为：
(4)x ＋12
≥3(x －1)－4；
解：去分母 ,得x ＋1≥6(x －1)－8. 去括号 ,得x ＋1≥6x －6－8. 移项 ,得x －6x ≥－6－1－8. 合并同类项 ,得－5x ≥－15. 系数化为1 ,得x ≤3.
不等式的解集在数轴上表示为：
(5)x －7x －82≤2 (3x ＋5 )3
－1.
解：去分母 ,得6x －3(7x －8)≤4(3x ＋5)－6.
去括号 ,得6x －21x ＋24≤12x ＋20－6. 移项 ,得6x －21x －12x ≤20－6－24. 合并同类项 ,得－27x ≤－10. 系数化为1 ,得x ≥10
27.
其解集在数轴上表示为：
综合题
18．关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程 (3a ＋1 )x 3＝a (2x ＋3 )
2
的解 ,试求a 的取值范围．
解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ,得x ＝3a －1
4.
解方程 (3a ＋1 )x 3＝a (2x ＋3 )2 ,得x ＝9a 2.
依题意 ,得3a －14≥9a
2.
解得a ≤－1
15
.
故a的取值范围为a≤－1 15.
教学反思
1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.
2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.
3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。