人教A版高中数学必修五3.二元一次不等式与平面区域精品PPT课件
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思考：通过这几组点的位置你发现 了什么规律？
直线同侧 点同号
•人教A版高中数学必修五3. 二元一次不等式与平面区域 课件-精品课件ppt(实用版)
y
x- y -6=0
x-y-6<0
•（7，2） •（7，1）
O
6 •（3，0）•（7，0）
•（-1，-2）
x
•（3，-3）
6 •（3，-5）
•（-1，-7）
表示的平面区域是（ B ）
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思考1：画出不等式组
x y 5 0 表示的平面区域。 y
x y0
x 3
6
X-y+5=0
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•思考2：
•画出不等式 （x+2y+4)(x-y+4) <0表示
的平面区域。
•x-y+4=0
•x+2y+4=0
•y
•4
•-4
•o
•x
•-2
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谢谢
解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0 上及右下方的点的集合，
x+y≥0表示直线x+y=0上及 右上方的点的集合，
x≤3表示直线x=3上及左方 的点的集合.
4
x
-4 o
X+y=0 X=3
不等式组表示平面区域即 为图示的三角形区域
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（2）把直线画成虚线表示区域不包括边界； 把直线画成实线表示区域包括边界；
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例题示范：
例1：画出不等式 x + 4y- 4<0 表示的平面区域
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3、已知点A（0,0), B（1,1), C（2,1), D（0,2),
其中在不等式2x+y>4所表示的平面区域内的
是—C
x 3y 6 0 4、不等式组x y 2 0
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课堂练习：
1、不等式x – 2y + 6 > 0表示的区域在直线
x – 2y + 6 = 0的（ B ）
（A）右上方 （B）右下方 （C）左上方 （D）左下方
2、不等式3x + 2y – 6 ≤0表示的平面区域是（ D）
x-y-6>0
•（-1，-8）
• 二元一次不等式x-y-6 > 0的解集 •人教A版高中数学必修五3.二元一次不等式与平面区域课件-精品课件ppt(实用版)
表示的是什么图形？ • 二元一次不等式x-y-6<0的解集
表示的是什么图形？
•y
•边界 •x-y-6=0
••
•左上方区
•O
•x
域x-y-6<0
x - y -6 < 0 x-y-6 > 0
二元一次不等式
x 4y4 0
y
3x
12
0
二元一次不等式组
•思考：
•1、 x -y - 6 = 0 的解集表示的什么图形 ？
•探究：
•1、 x -y -6 < 0 的解集表示的什么图形 ？ •2、x-y-6 > 0 的解集表示的什么图形？
思考：如何判断某个点P（x，y） 在不在直线x-y-6=0上呢？
直线定界，特殊点定域。
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•练习：画出下列不等式所表示的平面区域：
•1. x－ｙ＋５≥０
•Y
•2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＋ｙ≥０
•Y
•O
•X
•O
•X
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•右下方区 域x-y-6>0
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•小结
AxByC0
AxByC0
（1）二元一次不等式 AxByC0表示直线 AxByC0某一侧所有点组成的平面 区域。
解：(1)直线定界:先画边界直线x + 4y – 4 = 0（画成虚线）
(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x + 4y - 4， 因为 0 + 4×0 – 4 = -4 < 0
所以，原点在x + 4y – 4 < 0表示的平面区域内， 不等式x + 4y – 4 < 0表示的区域如图所示。 y
二元一次不等式 （组）与平面区域
复习回忆：一次函数的解析式？图像？
y=kx+b(k 0)
•y
•y
•O
•x
•O
•x
k 0
b
0
k 0
b
0
•y
•y
•O
•x
•O
•x
k 0
b
0
k 0
b
0
画出函数y=x-6的图像： x- y -6=0
y y =x-6
••
O
6
x
6
二元一次方程
x-y-6=0
•
点集的交集，因而的各个
•
不等式所表示的平面区域
•
的公共部分。
•O
•X
•解： 不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示
• 直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右 • 下方的点的集合，
•x+y=0
•ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及
•
右上方的点的集合，
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1
O
4x
x+4y-4=0
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二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法： 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点
(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相 同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0), 根据Ax0+By0+C的正负即可判断 Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域， C≠0时，常把原点作为特殊点
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例2： 画出
x y 5 0
x y0
•分析：不等式组表示的平面区域
表示的平面区域
•Y
•x－y+5=0
•
是各不等式所表示的平面
y x- y -6=0
••
O
6
x
6
•判断以下各点在不在直线 xy60上
第一组 （-1，-7） （3，-3） （7,1） 结论
x-y-6
o
o
第二组 （-1，-2） （3,0）
o
（7,2）
在 结论
x-y-6
-5
第三组 （-1，-8)
-3
(3,-5）
-1
（7,0）
不在 结论
x-y-6
1
2
1 不在
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直线同侧 点同号
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y
x- y -6=0
x-y-6<0
•（7，2） •（7，1）
O
6 •（3，0）•（7，0）
•（-1，-2）
x
•（3，-3）
6 •（3，-5）
•（-1，-7）
表示的平面区域是（ B ）
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思考1：画出不等式组
x y 5 0 表示的平面区域。 y
x y0
x 3
6
X-y+5=0
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•思考2：
•画出不等式 （x+2y+4)(x-y+4) <0表示
的平面区域。
•x-y+4=0
•x+2y+4=0
•y
•4
•-4
•o
•x
•-2
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谢谢
解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0 上及右下方的点的集合，
x+y≥0表示直线x+y=0上及 右上方的点的集合，
x≤3表示直线x=3上及左方 的点的集合.
4
x
-4 o
X+y=0 X=3
不等式组表示平面区域即 为图示的三角形区域
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（2）把直线画成虚线表示区域不包括边界； 把直线画成实线表示区域包括边界；
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例题示范：
例1：画出不等式 x + 4y- 4<0 表示的平面区域
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3、已知点A（0,0), B（1,1), C（2,1), D（0,2),
其中在不等式2x+y>4所表示的平面区域内的
是—C
x 3y 6 0 4、不等式组x y 2 0
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课堂练习：
1、不等式x – 2y + 6 > 0表示的区域在直线
x – 2y + 6 = 0的（ B ）
（A）右上方 （B）右下方 （C）左上方 （D）左下方
2、不等式3x + 2y – 6 ≤0表示的平面区域是（ D）
x-y-6>0
•（-1，-8）
• 二元一次不等式x-y-6 > 0的解集 •人教A版高中数学必修五3.二元一次不等式与平面区域课件-精品课件ppt(实用版)
表示的是什么图形？ • 二元一次不等式x-y-6<0的解集
表示的是什么图形？
•y
•边界 •x-y-6=0
••
•左上方区
•O
•x
域x-y-6<0
x - y -6 < 0 x-y-6 > 0
二元一次不等式
x 4y4 0
y
3x
12
0
二元一次不等式组
•思考：
•1、 x -y - 6 = 0 的解集表示的什么图形 ？
•探究：
•1、 x -y -6 < 0 的解集表示的什么图形 ？ •2、x-y-6 > 0 的解集表示的什么图形？
思考：如何判断某个点P（x，y） 在不在直线x-y-6=0上呢？
直线定界，特殊点定域。
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•练习：画出下列不等式所表示的平面区域：
•1. x－ｙ＋５≥０
•Y
•2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＋ｙ≥０
•Y
•O
•X
•O
•X
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•右下方区 域x-y-6>0
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•小结
AxByC0
AxByC0
（1）二元一次不等式 AxByC0表示直线 AxByC0某一侧所有点组成的平面 区域。
解：(1)直线定界:先画边界直线x + 4y – 4 = 0（画成虚线）
(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x + 4y - 4， 因为 0 + 4×0 – 4 = -4 < 0
所以，原点在x + 4y – 4 < 0表示的平面区域内， 不等式x + 4y – 4 < 0表示的区域如图所示。 y
二元一次不等式 （组）与平面区域
复习回忆：一次函数的解析式？图像？
y=kx+b(k 0)
•y
•y
•O
•x
•O
•x
k 0
b
0
k 0
b
0
•y
•y
•O
•x
•O
•x
k 0
b
0
k 0
b
0
画出函数y=x-6的图像： x- y -6=0
y y =x-6
••
O
6
x
6
二元一次方程
x-y-6=0
•
点集的交集，因而的各个
•
不等式所表示的平面区域
•
的公共部分。
•O
•X
•解： 不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示
• 直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右 • 下方的点的集合，
•x+y=0
•ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及
•
右上方的点的集合，
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1
O
4x
x+4y-4=0
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二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法： 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点
(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相 同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0), 根据Ax0+By0+C的正负即可判断 Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域， C≠0时，常把原点作为特殊点
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例2： 画出
x y 5 0
x y0
•分析：不等式组表示的平面区域
表示的平面区域
•Y
•x－y+5=0
•
是各不等式所表示的平面
y x- y -6=0
••
O
6
x
6
•判断以下各点在不在直线 xy60上
第一组 （-1，-7） （3，-3） （7,1） 结论
x-y-6
o
o
第二组 （-1，-2） （3,0）
o
（7,2）
在 结论
x-y-6
-5
第三组 （-1，-8)
-3
(3,-5）
-1
（7,0）
不在 结论
x-y-6
1
2
1 不在
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