高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业 新人教版必修1

2017-2018学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业新人教版必修1
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础夯实
一、选择题（1~3题为单选题,4、5题为多选题）
1．在运用公式v＝v0＋at时,关于各个物理量的符号下列说法中正确的是错误!( A ）
①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
②在任何情况下a〉0表示加速运动,a<0表示做减速运动
③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a〉0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
④v的方向总是与v0的方向相同
A．①③B．②④
C．①②D．③④
解析:习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以①③正确,②错误，由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，④错误。

2．一列火车匀减速进站,停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。

在如图所示的四个图象中,正确描述了火车运动情况的是错误!( B ）
解析：匀变速直线运动的v－t图象为倾斜直线，选项A、D错误;由于火车前后运动方向一致，选项B正确,选项C错误。

3．2017年3月，中国海军“辽宁舰”在渤海某海域进行舰机融合训练，新一批“歼－15”舰载机飞行员驾机完成多个课目训练。

若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15"型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6。

0m/s2，起飞的最小速度是70m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40m/s,则飞机起飞需要加速的时间是错误! ( C ）
A．3s B．4s
C．5s D．6s
解析：由v t＝v0＋at得t＝错误!＝错误!s＝5s。

4．（广东省佛山一中2016～2017学年高一上学期段考)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示。

在这段时间内错误!（ AC ）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于错误!
C．甲乙两汽车的位移不相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
解析：v－t图象与时间轴所围的图形的面积，表示物体的位移,在t＝0到t＝t1的时间内，甲车的位移x甲,比乙车的位移x乙大，即x甲〈x乙，由错误!＝错误!可知，该时间内甲车的平均速度比乙的大，故A、C正确；乙车在t＝0到t＝t1时间内，其平均速度小于错误!，选项B错误；v－t图象的切线斜率表示加速度,从v－t看出甲乙车的加速度大小均逐渐减小，故选项D 错误.
5.如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图象，根据图象作出的下列判断正确的是错误!（ AD )
A．物体的初速度为3m/s
B．物体的加速度为1.5m/s2
C．2s末物体位于出发点
D．该物体0～4s内的平均速度大小为零
解析：由图象可看出物体的初速度为3m/s,A正确；物体运动的加速度a＝－1.5m/s2，B 错；物体4 s末回到出发点，所以C错,D对。

二、非选择题
6.汽车在平直路面上紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以此最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车刹车的过程中加速度至少多大？错误!
答案:12m/s 8m/s2
解析：由题意知a＝－6m/s2，t＝2s，v＝0，由v＝v0＋at得v0＝v－at＝0m/s－（－6m/s2)×2s ＝12m/s。

根据v＝v0＋a′t′,有a′＝错误!＝错误!＝－8m/s2，所以汽车刹车匀减速运动加速度大小至少为8 m/s2。

7．一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动,最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？错误!
答案：5m/s;－2.5m/s2
解析：质点的运动过程包括加速-—匀速-—减速3个阶段（如图),AB为匀加速阶段，BC 为匀速阶段,CD为匀减速阶段.
匀速运动的速度即为加速阶段的末速度v B，由速度公式得
v B＝v
＋at＝(0＋1×5）m/s＝5m/s
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以,
v B＝v C＝5m/s，而最终v D＝0，由v D＝v C＋at得
a＝错误!＝错误!m/s2＝－2.5m/s2
能力提升
一、选择题（1、2题为单选题，3～5题为多选题)
1．星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。

某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。

以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是错误! ( C ）
A．列车加速时的加速度大小为错误!m/s2
B．列车减速时,若运用v＝v0＋at计算瞬时速度,其中a＝－错误!m/s2
C．若用v－t图象描述列车的运动,减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速,1min内速度可达20m/s
解析:列车的加速度大小a＝错误!＝错误!m/s2＝错误!m/s2，减速时，加速度方向与速度方向
相反,a′＝－1
3
m/s2，故A、B两项都正确。

列车减速时，v－t图象的图线依然在时间轴t轴的
上方,C项错。

由v＝at可得v＝1
3
×60m/s＝20m/s，D项对。

2．(河南省洛阳一中2016～2017学年高一上学期摸底)一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B地,并停在B地，列车做加速运动时,其加速度最大值为a1；做减速运动时,其加速度的绝对值的最大值为a2。

要让列车由A地到B地所用的时间最短,图中列车的v－t图像应是(其中tanα＝a1;tanβ＝a2）错误!( D ）
解析：由题意可知，列车的初末速度都为零，故A、B错误；因为图线与横轴所围的“面积"表示位移, 在位移相等的条件下，D图所需时间短，故C错误，D正确.
3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s。

在这一过程中错误!( BD )
A．物体一定向一个方向运动
B．物体的运动方向可能发生改变
C．加速度大小可能小于4m/s2
D．加速度大小可能大于10m/s2
解析：物体做匀变速直线运动，题中只告诉了物体在某时刻速度的大小为4m/s，可能和10m/s的速度同向,也可能反向，所以B正确，A错误。

已知条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，v＝10m/s，
a＝错误!＝6m/s2,当物体初始做匀减速运动时,v＝－10m/s，a＝错误!＝－14m/s2，故C错误,D 正确。

4．(广州市七中等六校2016~2017学年高一上学期期中联考)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象,某同学在一次实验中得到的运动的小车的v－t图象如图所示，由此可知错误!( AB ）
A．小车先做加速运动,后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的最大位移是0。

8m
D．小车做曲线运动
解析：由图象的斜率可知，0～9s小车做加速运动,9s～15s小车做减速运动；当t＝9s时，速度最大，v max≈0。

8m/s，所以选项A、B正确。

在v－t图中,图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0。

1m，总格数约为83格（大于半格计为一格,小于半格忽略不计)，总位移8。

3m，所以选项C错误.小车做直线运动，所以选项D 错误。

5．(吉林省长白山一中2015~2016学年高一上学期检测）质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t2＝2t1，则错误!（ AC ）
A．质点一直沿正向运动
B．质点在某个位置附近来回运动
C．在0～t2时间段内，质点在t1时刻的速度最大
D．在0~t2时间段内，质点在t2时刻的速度最大
解析:由图可知在t1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t1~t2时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，t1时刻的速度最大,t2时刻的速度为零，故A、C正确，B、D错误。

二、非选择题
6．猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里,但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。

猎豹在一次追击猎物时(如图),经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动.错误!
求：(1）猎豹加速时的平均加速度多大?
(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h？
答案：（1)7。

5m/s2(2)108km/h
解析：由速度公式得
v
＝a2t2＝3×10m/s＝108km/h
m
a
＝错误!＝错误!m/s2＝7。

5m/s2。

1
7.2017年4月20日，我国在文昌航天发射中心，用“长征七号”运载火箭成功将“天舟一号”货运飞船送入预定轨道。

火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大?
请你用v－t图象描述这一过程。

错误!
答案：8600 m/s;如图。

解析:整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理.第一级火箭燃烧完毕时的速度
v
＝a1t1＝50×30 m/s＝1500 m/s
1
减速上升10 s后的速度
v
＝v1－a2t2＝1500 m/s－10×10 m/s＝1400 m/s
2
第二级火箭熄火时的速度
v
＝v2＋a3t3＝1400 m/s＋80×90 m/s＝8600 m/s。

3
“v－t”图象见图。