6.12分数、小数四则混合运算

12 分数、小数四则混合运算
学习目标:
1、使学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；
2、熟练掌握分数（百分数）与小数之间的互化，并正确地进行计算；
2、培养学生认真审题，计算、检查的习惯。

教学重点:
熟练，正确地进行分数，小数四则混合计算。

教学难点：
熟练运用分数，小数互化进行计算。

教学过程：
一、情景体验
师：同学们你们已经学习了分数四则混合运算了，对运算方法已比较清楚了。

谁来回答下四则混合运算的顺序？
学生回答，教师补充（有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。

）
师：如果在混合混合运算中，既有整数，还有分数、小数，在计算中我们又应该注意哪些问题呢？
今天我们就一起来学习分数，小数四则混合运算（板书课题）
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二、基础巩固
展示例1： 计算：116418.430.9
425153
⨯-÷+⨯ 师：大家观察算式，说说你的想法。

学生比赛谁算的又对又快，教师巡视。

教师板书： 例1: 116418.430.9425153
⨯-÷+⨯
教师总结：在分数、小数四则混合运算时，小数如果不能直接凑整，通常把小数化为分数来计算。

具体在计算时，要灵活应对，正确地进行分数，小数之间的互化来计算。

展示例2：
31710000.67522 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦计算： 师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？
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生：题中有两个小数，把小数化为分数后再计算。

师：回答的不错！能不能有其他的算法呢？题中的小括号有简便的算法吗？ 学生讨论，教师总结（可以用乘法的分配律进行计算）。

教师板书：
例2：31
710000.67522 6.25849⎡
⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
计算：
教师小结：当题目出现括号时，我们要注意运算的先后顺序；同时还要注意乘法分配律的应用。

展示例3：
()123.3275%561125%28.74
⨯-+⨯++⨯计算：（） 师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？
师追问：题中不仅有分数，小数，还出现了百分数，该怎样算呢？
（有学生可能回答都化为分数，也有学生回答都化为小数后再计算）。

师：大家不如先都化为小数看一看，你有什么发现？
生：题中出现了三个1.25，可以用乘法的分配律来计算。

学生比赛，教师指导。

实用文档 教师板书：
例3：()1
23.3275%561125%28.74
⨯-+⨯++⨯计算：（） ()=23.320.7556 1.2510.2528.7⨯-+⨯++⨯原式（）
=23.3×1.25+56×1.25+1.25×28.7
=1.25×（23.3+56+28.7）
=1.25×108
=135
教师小结：题目中有分数、小数还有百分数，因此要考虑它们之间的互化，找到最恰当的方法来计算。

展示例4：
34123.913 6.0962 1.1251 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-+÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
计算： 师：仔细观察算式，你有什么发现？
师引导：本题中分数与小数在题目中出现的个数基本相同，因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，找一找题目有什么特点后再计算。

生a ：题目中的第一个括号可以凑整343.91 6.093677⎛⎫+++ ⎪⎝⎭
，结果是20.
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生b ：题中的第二个括号中的128可化为2.125，即2.125 1.125-=1.
生c ：题中的第三个括号的213÷等于23
的倒数1.5，即1.5－1.5=0 师：同学们都很聪明！你们能用自己找到的规律来计算这道题吗？
学生比比赛，教师检查。

教师板书：
例4：34123.913 6.0962 1.1251 1.5 6.047783⎛
⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-+÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
计算： ()()34= 3.91 6.0936 2.125 1.125 1.5 1.5 6.0477⎛⎫+++⨯-+-⨯ ⎪⎝
⎭原式 =（10+10）×1+0×6.04
=20+0
=20
教师小结：分数与小数在题目中出现的个数基本相同.因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，而要考虑寻找题目的特点，争取用简便方法计算。

三、综合拓展
展示例5：
解关于x 的方程：
实用文档 x 111x 151 2.45383
22
⎛⎫+⨯-=⨯+ ⎪⎝⎭ 师：这是一个解方程，你该怎样计算？
学生回答，教师引导。

师：此题虽然是一道关于解x 方程的题目，但是在解x 的过程中，还是要进行分数，小数四则混合运算的，大家要注意分数与小数的互化。

学生做题，教师指导。

教师板书：
例5：x 111x 151 2.4538322
⎛⎫+⨯-=⨯+ ⎪⎝⎭ 解：x x 1151.512 3.5833
+-⨯=+
教师小结：在有分数，小数的解方程题中，要灵活运用分数，小数之间的互化，尽可能使计算简便。

四、小结
通过这节课学习，你有哪些收获？
教师归纳：
分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，根据题目的需要将分数化成小数或小数化成分数.互化一般原则是：
（1）分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算。

（2）在进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式.特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知。

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