平行线的性质2

平行线的性质
制作人：代弋
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
已知角相等或互补得到两线平行是判定。 推平行，用判定． 已知两线平行得到角相等或互补是性质。 知平行，用性质．
平行线的性质：
性质１：
两条____被第三条直线所截，同位角_____．
两直线平行，同位角______。
性质２：
两条____被第三条直线所截，内错角______． 两直线平行，内错角______． 性质３： 两条____被第三条直线所截，同旁内角_____． 两直线平行，同旁内角______．
平行线性质的几何语言： c 两直线平行,同位角相等 。
3 4 1 2 a ∵ a//b ∴ 1= 2 (两直线平行,同位角相等 ）
b
两直线平行,内错角相等。 ∵ a//b ∴ 1= 3 (两直线平行,内错角相等） 两直线平行,同旁内角互补 。 ∵ a//b ∴ 3+4=180° (两直线平行,同旁内角互补）
同旁内角互补，两直线平行。
∵ 3+4=180° ∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A=100°， ∠B=115 ° ，梯形 另外两个角分别是多少度？ D C
A
B
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100°， ∠B=115 ° ，梯形另外两个角分别是多少度？ NhomakorabeaA
B
巩固
2、如图，
A
D
若 AD∥BC ，则
∠ ∠ =∠ =∠ ，
B
C
，∠ABC+ ∠
=180°；
若DC∥AB，则
∠ =∠ ，∠ =∠ ，
∠ABC+ ∠
=180°；
解：∵四边形ABCD为梯形（已知） ∴AB∥CD ∴ A+D=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴ B+C=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A= 100°， ∠B=115 °
D
C
∴ D=180°﹣A=180°﹣ 100°= 80° ∴ C=180°﹣B=180°﹣ 115°= 65°
同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线所 特有的性质。 如果两条直线不平行，那么同位角、内错角一定不相 等，同旁内角也一定不互补。
平行线判定的几何语言： c
3 4 1 2 a 同位角相等，两直线平行。
b
∵ 1= 2 ∴a//b(同位角相等，两直线平行）
内错角相等，两直线平行。
∵ 1= 3 ∴a//b(内错角相等，两直线平行）