2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一二章综合检测试题【有答案】

2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一二章综合检测试题【有答案】
2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一二章综合检测试题
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.如果是一元二次方程，则（）
A. B. C. D.
2.如图，直线与的外接圆相切于点，若，则等于（）
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的有（）个．
①直径相等圆一定是等圆；②两个半圆一定是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；
④等弧所对的弦相等；⑤相等的圆心角所对的弦相等；⑥圆上两点间的部分叫做弦．
A. B. C. D.
4.如图，四边形的边、、、和分别相切于点、、、．若四边形的周长为，则等于（）
A. B. C. D.
5.已知是关于的方程的一个根，则为（）
A. B. C.或 D.
6.如图，在圆中，直径，垂足为，则下列结论中错误的是（）
A. B.弧弧
C.弧弧
D.
7.如图，是直径，点为延长线上一点，切于点，若
，，则的半径等于（）
A. B. C. D.
8.如图，等腰梯形的腰的长为，为其内切圆，则它的中位线长
1 / 8
��（）
A. B. C. D.
9.用配方法解方程，下面配方正确的是（）
A. B.
C. D.
10.如图，是半圆上的一个二等分点，是半圆上的一个六等分点，是直径
上的一个动点，半径，则的最小值是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.方程的根为________．
12.的半径为，平面上有一点，，则点到上各点的最
小距离为________．
13.如图，半径为的与正五边形相切于点、，则劣弧的长度
为________．
14.一元二次方程的较大根是________．
15.如图，为圆心，直径，，则图中阴影部分的面积是
________．
16.若，其中，则________．
17.在中，，，，则它的外接圆的半径是________，内切圆的半径是________．
18.如图，是的内接三角形，为的直径，点为上一点，若，则的大小为________（度）．
2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一二章综合检测试题【有答案】
19.张师傅要用铁皮制做一个高为，底面半径为的圆柱形无盖水桶，
需要铁皮．（接缝与边沿折叠部分不计，结果保留）________ ．
20.如图，是的内接正三角形，若是上一点，则________；若是上一点，则________．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.解方程：
．（公式法）
．
22.某百货商场经销一种儿童服装，每件售价元，每天可以销售件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取降价措施以扩大销售量，经市场调查发现：每件童装每降价元，平均每天就可多销售件．
当每件童装降价元时，每天该童装的营业额是多少元？
当时，每天该童装的营业额是多元？
23.已知：如图，是的直径，是的切线，切点为，点为射线
上一动点（点与点不重合），且弦平行于．
求证：是的切线．
3 / 8
24.某化肥厂去年四月份生产化肥吨，因管理不善，五月份的产量减少了
，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到吨．
该厂五月份的产量为________吨；（直接填结果）
求六、七两月产量的平均增长率．
25.如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长米、南北方向长米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为平方米的矩形牛栏，牛栏的两边利用墙，另两边用长米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长为多少米？
26.阅读材料：如图，在中，，，点在边上，
于点，于点，则．（此结论不必证明，可直接应用）
【理解与应用】
如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，点在边上，于点，于点，则的值为________．
2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一二章综合检测试题【有答案】【类比与推理】
如图，矩形的对角线，相交于点，，，点在
边上，交于点，交于点，求的值；
【拓展与延伸】
如图，的半径为，，，，是上的四点，过点，的切线，相交于点，点在弦上，交于点，于点，当
时，是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.C
6.D
7.B
8.A
9.B
10.C
11.，
12.
13.
14.
15.
16.或
17.
18.
19.
20.
21.解： ∵ ，
∴ ，
∴，
解得，． ∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得，． ∵ ，
∴ ，
∴ ，
5 / 8
∴ 或，
解得，． ∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或，
解得，．
22.当时，每天该童装的营业额是元．
23.证明：连，如图，
∵ ，
∴ ，，
而，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，，
∴ ，
∴ ，
又∵ 是的切线，
∴ ，即，
∴ ，即，
∴ 是的切线．
24.；设六、七两个月的产量平均增长率为，依题意得：
，
，
解得，（不合题意舍去），答：六、七两月产量的平均增长率为．
25.长为米．
26.解：如图
，
∵四边形是正方形，
∴ ，．
∵ ，
∴．
2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一二章综合检测试题【有答案】
∴．
∵ ，，，，
∴．
如图，
∵四边形是矩形，
∴ ，．
∵ ，，
∴ ．
∴．
∵ ，，
∴ ，．
∴，．
∴．
∴．
∴．
∴ 的值为．当时，是定值．
理由：连接、、、，如图
∵ 与相切，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∵ ，
7 / 8
∴ 是等边三角形．
∴ ．
同理可得：．
∵ ，，
∴ ，．∴，．
∴．
∴．
∴ ．
∴当时，．。