湖北省宜昌市(新版)2024高考数学人教版质量检测(备考卷)完整试卷

湖北省宜昌市（新版）2024高考数学人教版质量检测(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知命题：，，则为（）
A．，B．，
C．，D．，
第(2)题
已知点在角的终边上，且，则角的大小为（）．
A
．B．C．D．
第(3)题
若，则（）
A
．B．
C
．D．
第(4)题
如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求
冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
某市为了解学生身体健康情况，调查了学生每周课外活动时间，已知该市共有30000名学生，根据统计图可计算该市学生每周课外活动时间平均为（）小时．
A．11.6B．12.6C．13.6D．14.6
第(7)题
在的展开式中，的系数为（）
A．B．C．D．
第(8)题
设集合，，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知椭圆的上顶点为，右顶点为A，左、右焦点分别为，．若P为C上与点A，B不重合的动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，则（）
A．C的方程为B．面积的最大值为2
C．坐标原点O到直线AB的距离为D．
第(2)题
已知复数，则复数在复平面内对应的点可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(3)题
已知复数，是的共轭复数，则下列结论正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若存在实数使成立，则实数的取值范围是___________．
第(2)题
根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 __________
第(3)题
已知圆O的直径，动点M满足，则动点M的轨迹与圆O的公共弦长为___.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，且恒成立．
(1)求实数的取值集合；
(2)证明：．
第(2)题
在中，分别为内角所对的边，若，．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．
第(3)题
如图，在正三棱柱中，，点为的中点.
(1)求证：//平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
第(4)题
如图，已知椭圆的方程为，，，，点是椭圆上任一点，是以为直径的圆．
(1)当的面积为时，求所在直线的方程；
(2)当与直线相切时，求的方程；
(3)求证：总与某个定圆相切．
第(5)题
（1）求值：；（2）已知，求的值.。