直线的倾斜角怎么求直线斜率的性质直线斜率变化范围

一、直线的倾斜角的定义
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

二、直线倾斜角的意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

三、倾斜角怎么求
将直线方程化成y=kx+c的形式，k即为斜率。

tanα=k，α即为直线与x坐标轴正方向的夹角。

平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。

四、倾斜角公式
k=tan，α
k>0，时，α∈（0°，90°）
k<0时，α∈（90°，180°）
k=0时，α=0°
当α=90°时，k不存在
ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A，
则tanA=a/b，A=arctan(a/b)
当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直
五、直线√3xy+1=0的倾斜角
直线√3x－y+1的斜率为：
A/B=√3/(1)=√3
∵tan60°=√3
∴直线√3x－y+1的倾斜角为60°
六、直线的斜率的定义：
1.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。

即k=tanα。

斜率反映直线与x轴的倾斜程度。

2.性质：当时，k≥0；当时，k＜0；当时，k不存在。

直线斜率的性质：
当时，k≥0；当时，k＜0；当时，k不存在。

直线倾斜角的理解：
（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；
（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

六、直线斜率的理解：
每条直线都有倾斜角，但每条直线不一定都有斜率，
斜率不存在；当
也逐渐增大；
且逐渐增大。