河南省南阳市高一下学期期中数学试卷

河南省南阳市高一下学期期中数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 已知角 α 的终边过点 A. B.
，则 sinα=（ ）
C.
D. 2. （2 分） (2020 高三上·北京月考) 为得到 A . 向左平移 个单位
B . 向左平移 个单位
C . 向右平移 个单位
D . 向右平移 个单位
3. （2 分） (2018 高二上·拉萨月考) 若
，
A. B. C. D.
的图象，只需要将
的图象（ ）
，
三点共线，则 的值为（ ）
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4.（2 分）(2017·湖南模拟) 已知 A、B 是圆 O：x2+y2=16 的两个动点，| |=4， =
﹣
．若
M 是线段 AB 的中点，则 •
的值为（ ）
A . 8+4
B . 8﹣4 C . 12 D.4 5. （2 分） (2016 高一下·武城期中) cos75°cos15°﹣sin435°sin15°的值是（ ） A.0
B.
C. D.6. （2 分） 已知 等于（ ）
外接圆的半径为 1，圆心为 O．若
，且
，则
A.
B.
C. D.3 7.（2 分）(2017 高一上·眉山期末) 下列点不是函数 f（x）=tan（2x+ ）的图象的一个对称中心的是（ ）
A . （﹣ ，0）
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B . （ ，0） C . （ ，0）
D . （﹣ ，0）
8. （2 分） 设 a=sin
，
A . b＜a＜c
B . b＜c＜a
C . a＜b＜c
D . a＜c＜b
，c=tan ，则（ ）
9. （2 分） (2020·上饶模拟) 若 A. B. C.
，则
（）
D.
10. （2 分） (2016 高三上·安徽期中) 在直角三角形 ABC 中，角 C 为直角，且 AC=BC=2，点 P 是斜边上的一
个三等分点，则
=（ ）
A.0
B.4
C.
D.﹣
二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)
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11. （1 分） (2020 高二上·桂林期末)
中，角 A，B 的对边分别为 a，b，已知
，
，
，则
等于________．
12. （1 分） (2020 高一下·重庆期末) 已知
，且
，则
________.
13. （1 分） 已知函数 f（x）=（sinx+cosx）sinx，x∈R，则 f（x）的最小值是________
14. （1 分） (2020 高一下·北京期末) 已知单位向量 ， 的夹角为 ________.
，则
与 的夹角为
15. （1 分） 函数 f（x）=cosx﹣ cos2x（x∈R）的最大值等于________．
16. （2 分） (2020 高一下·北京期中) 已知函数
象如图所示，则
________，
________．
（其中
，
）的部分图
三、 解答题 (共 4 题；共 35 分)
17. （10 分） (2019 高三上·如皋月考) 在平面直角坐标系
针方向旋转
得到 ，再绕原点 逆时针方向旋转
（1） 求角 ；
中，
，先将 绕原点 逆时
得到
，若
．
（2） 若
，求
的值．
18. （5 分） (2020 高一上·合肥期末) 已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期以及
在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值.
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19. （10 分） (2015 高一下·西宁期中) 在△ABC 中，已知角 A，B，C 所对的三条边分别是 a，b，c，且 ．
（1） 求角 B 的大小；
（2） 若
，求△ABC 的面积．
20. （10 分） (2016 高一下·海珠期末) 已知向量 线 AB 上一点．
=（4，3），
=（2，﹣1），O 为坐标原点，P 是直
（1） 若点 P 是线段 AB 的中点，求向量 与向量 夹角 θ 的余弦值；
（2） 若点 P 在线段 AB 的延长线上，且| |= | |，求点 P 的坐标．
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一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、
第 7 页 共 15 页


考点： 解析： 答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 15 页


答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)
答案：11-1、 考点：
第 9 页 共 15 页


解析： 答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
解析：
第 10 页 共 15 页


答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共35分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：解析：。