一元一次方程及其解法

天天学教育学员个性化辅导教案
学生姓名辅导科目数学所在年级六年级所在课次授课教师付老师教案编号
教材版本授课时间
课题名称一元一次方程及其解法
教学重点教学难点一元一次方程的概念及解法；列方程解应用题
教学过程
一元一次方程及其解法
一、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------等式的性质2
2、去括号-------------------去括号法则
3、移项----------------------等式的性质1
4、合并----------------------运算
5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
六、练习巩固:
解下列方程：
(1)3x-2=2x+1 (2)3-x=2-5(x-1) (3) 3x=5(32-x) (4)2+3(8-x)=2(2x-15) (5)5-3x=8x+1 (6)2x+5=3x+12 (7)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (8) (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) (9)2(x-2)+2=x+1 (10)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
(11)11x+64-2x=100-9x (12) 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
(13)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 (14)12-2(2x-4)=x-5 (15)5x-2(x-1)=17 (16) 5x+15-2x-2=10 (17)15x+863-65x=54 (18)3x+5(138-x)=540 (19)3x-7(x-1)=3-2(x+3) (20) 18x+3x-3=18-2(2x-1) (21)3(20-x)=6x-4(x-11) (22) 6(x-3)+7=5x+8 (23)4(x-9)=7x+3 (24) x+3(3x-1)=x+3 (25)2(x+4)-3(5x+1)=2-x (26) 3x+(7-x)=17
(27)3x+2(20-x)=50 (28)18x+3x-3=18-2(2x-1)
(29)3(20-x)=6x-4(x-11) (30) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1) 步骤根据注意事项
去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；
②括号前是“－”号，要变号。

移项移项法则移项要变号
合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项
两边同除以未知数
的系数
等式性质2 乘以系数的倒数
教
学
总
结
学员评价优秀□良好□一般□差□下
次
课
安
排。