定义新运算

定义新运算的意义：是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。

它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、▷、、Δ、▴、■等来表示的一种运算。

（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。

一、a、b是自然数，规定a※b=(a+b)÷2,求：3※（4※6）的值。

二、对于任意两个自然数a、b，定义一种新运算“*”：a*b=ab+a÷b，求75*5=？，12*4=？
三、定义运算符“▷”：a▷b=3a+4b-5，求6▷9=？9▷6=？
四、定义两种运算“▶＋”和“▶×”，对于任意两个整数a、b规定：a▶＋b=a+b-1，a▶×b=a×
b-1，那么8▶× [（6▶＋10）▶＋（5▶×3）]等于多少？
五、定义运算“▶＋”=（a+b）÷3，那么（3▶＋6）▶＋12与3▶＋（6▶＋12）哪一个大？大的比
小的大多少？
六、a、b是自然数，规定a⊙b= ab-a-b-10，求8⊙8=？
七、如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3*7=？
八、规定运算a@b=（a+b）÷2，且3@（x@2）=2，求x=？
九、规定a△b=ab+2a， a▽b=2b-a，求（8△3）▽（9△5）的值。

定义新运算练习题
十、定义新运算“*”：a*b=3a+4b-2，求（1）10*11；（2）11*10。

十一、定义新运算“△”：a△b= a÷b×3，求（1）24△6；（2）36△9。

十二、规定a▶＋b，表示自然数a到b的各个数之和，例如：3 ▶＋10=3+4+5+6+7+8+9+10=52，求1▶＋200的值。

十三、定义新运算“▶×”，a▶×b=10a+20b，求（3▶×7）+（4▶×8）。

十四、定义新运算“△”：a△b=6a+3b+7，那么5△6和6△5哪个大？大的比小的大多少？十五、规定a*b=（a+b）÷2，求[（1*9）*9]*3的值。

十六、规定a☆b=3a-2b，如果x☆（4☆1）=7，求x的值。

十七、规定X▶＋Y=（X+Y）÷4求：（1）2▶＋（3▶＋5），（2）如果X▶＋16=10，求X的值。

十八、规定a▵＋b=（a+3）×（b+5），求5▵＋（6▵＋7）的值。

十九、已知a▶－b表示a除以3的余数再乘b，求13▶－4的值。

二十、定义新运算“*”：a*b=a+b-1，求7*4。

二十一、你请自己规定一种新运算。