2020.11.14八八年级数学期末复习资料

2020.11.14八
一、单选题
1．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，
F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
2．计算x 3•x 2的结果是（ ）
A ．x 6
B ．x 5
C ．x 2
D ．x
3．在△ABC 中，∠A=∠B=12
∠C ，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 4．如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为（ ）
A ．24°
B ．35°
C ．30°
D ．25°
5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，BE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上
的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP 最小值的是（ ）
A ．AC
B ．AD
C ．BE
D ．BC
6．下列计算中，错误的是（ ）
A ．5a 3﹣2a 3＝3a 3
B ．（﹣a ）2•a 3＝a 5
C ．a ﹣3•a 2＝a ﹣6
D ．（a ﹣b ）3•（b ﹣a ）2＝（a ﹣b ）5 7．已知x a ＝2，x b ＝3，则x a+b 的值（ ）
A ．1
B ．-1
C ．5
D ．6
二、填空题
8．如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，ABC ∆的
周长是17cm ，5cm AC =，则ABD ∆的周长为______cm .
9．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x=____ ,y=______ ,
点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。

10．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交
边AC 于点E ，则△BCE 的周长为_______．
11．如图，所示，在△ABC 中，D 在AC 上，连结BD ，且∠ABC=∠C=∠1，
∠A=∠3，则∠A 的度数为 ．
12．计算：62()a a -=________．
13．已知3,8m n a a ==，则m n a +=____.
14．已知3x +2＝m ，用含m 的代数式表示3x 结果为_____．
15．若2,5m n a a =-=，则m n a +=_________．
16．若4219m a a a -⋅=，则m =______．
三、解答题
17．如图，△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝40°，求∠B 、∠C 的度数．
18．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，点(2,2)A -，点(3,1)B --，点(1,1)C -. （1）画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆，并写出点1A 的坐标.
（2）求出111A B C ∆的面积.
19．如图，△ABD 、△ACE 都是等边三角形．求证：BE=DC ．
20．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，DE 垂直平分AC ，求∠BCD ．
21．如图，Rt ABC ∆中，9050ACB A ∠︒∠︒＝，＝ ，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，求A DB ∠' 的度数．
22．如图，在等边ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．
（1）求证：AD CE =．
（2）求DFC ∠的度数．
23．如图，AD是△ABC的高线，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，求证：DE＝DF．
24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB
于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
25．（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB 的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
26．已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q ，求证：PQ=12
BP ．
27．如图，四边形ABCD 中，AB CB AD CD ==，，对角线AC ，BD 相交于点O ，
,OE AB OF CB ⊥⊥，垂足分别是E 、F ，求证：OE OF =．
28．如图，OC 平分∠AOB,点D ，E 分别在OA,OB 上，点P 在OC 上且有PD=PE ．求证：∠PDO =∠PEB ．
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参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．C
6．C
7．D
8．12
9．2；3(2,-3)
10．13
11．36°
12．8a
13．24.
m
14．
9
15．-10
16．3
17．∠B＝70°，∠C＝35°．
18．（1）画图见解析，点1A坐标为(2,2);（2）2.
19．证明见解析.
20．45°
21．10
22．（1）见解析；（2）∠DFC＝60°.
23．证明见解析
24．（1）30°；（2）32．
25．（1）60°．（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．理由见解析.
26．证明见解析.
27．证明见解析．
28．证明见解析；。