2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.13 近似数
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为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数 7 ？
因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支 的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数 目，所以采用去尾法．
【教材P66 练习 第1题】
1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子.
解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天. 近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一)
解： （1）0.63.60×104
【教材P66 练习 第5题】
5.量出本册数学教科书的长度.（精确到1 mm）
概 念
近似数是与实际非常接近的数
近
似
数
判断近似数与准确数
四舍五入到某
应 用
按照要求取近似数
一位，就说这 个近似数精确
由近似数判断其精确度 到那一位．
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
概括
一般地，一个近似数四舍五入到某一 位，就说这个近似数精确到那一位．
例如，小明的身高为 1.70m，1.70 这个近似数精确到百分位．
例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．= 73600
是精确到个位吗？不是．
解 （1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）．
（4）130542（精确到千位）； （4）130542 ≈ 1.31×105
如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的 近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就 确切地表示精确到千位.
有时近似数也并不是用四舍五入法得到的． 例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出 秋游．算一算需租用客车的辆数．
1230÷45 = 27.33… 需租用 28 辆客车．
为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？
因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座 位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采 用进一法．
再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支
中性笔 1.5 元，他最多可以买 6 支中性笔.
10÷1.5 = 6.66…
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离 约是1.5亿千米
近似数
围棋棋盘上有 361个交叉点
准确数
孙悟空一个跟头翻 108000里
近似数
近似数的近似程度 —— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 π ≈ 3（取整数） 精确到个位 π ≈ 3.1（取1位小数） 精确到十分位或精确到0.1 π ≈ 3.14（取2位小数） 精确到百分位或精确到0.01 π ≈ 3.142（取3位小数） 精确到 千分位 或精确到 0.001 π ≈ 3.1416（取4位小数）精确到 万分位 或精确到 0.0001
【教材P66 练习 第2题】
2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那 么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？
解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位.
【教材P66 练习 第3题】
3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053； （4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103.
这两个数刻有是精度与确尺度的实限刻际制度 完用数全据眼不睛符可观合能察的精度确量数吗 ？
什么情况下我们会使用近似数？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测 量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近 似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
解：（1）百分位 （2）万分位 （3）千分位
（4）十分位 （5）千分位 （6）十位
【教材P66 练习 第4题】
4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）； （3）130.06（精确到十分位）；（4）46 021（精确到百位）．
1.13 近似数
华师大版 七年级 上册
对于参加同一个会议的人数， 有两个报道．一个报道说：“会议 秘书处宣布，参加今天会议的有513 人．”另一个报道说：“约有500人 参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
做一做
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．35人 与实际完全符合 2．量一量本册数学教科书的宽度． 18.6 cm 与实际非常接近
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）．
（3）7.36×104 精确到百位．
例2 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8（精确到个位）； （2）64.8 ≈ 65 可以舍去吗？
解
（3）1.5046（精确到 0.01）； （3）1.5046 ≈ 1.50 不可以！
因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支 的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数 目，所以采用去尾法．
【教材P66 练习 第1题】
1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子.
解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天. 近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一)
解： （1）0.63.60×104
【教材P66 练习 第5题】
5.量出本册数学教科书的长度.（精确到1 mm）
概 念
近似数是与实际非常接近的数
近
似
数
判断近似数与准确数
四舍五入到某
应 用
按照要求取近似数
一位，就说这 个近似数精确
由近似数判断其精确度 到那一位．
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
概括
一般地，一个近似数四舍五入到某一 位，就说这个近似数精确到那一位．
例如，小明的身高为 1.70m，1.70 这个近似数精确到百分位．
例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．= 73600
是精确到个位吗？不是．
解 （1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）．
（4）130542（精确到千位）； （4）130542 ≈ 1.31×105
如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的 近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就 确切地表示精确到千位.
有时近似数也并不是用四舍五入法得到的． 例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出 秋游．算一算需租用客车的辆数．
1230÷45 = 27.33… 需租用 28 辆客车．
为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？
因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座 位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采 用进一法．
再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支
中性笔 1.5 元，他最多可以买 6 支中性笔.
10÷1.5 = 6.66…
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离 约是1.5亿千米
近似数
围棋棋盘上有 361个交叉点
准确数
孙悟空一个跟头翻 108000里
近似数
近似数的近似程度 —— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 π ≈ 3（取整数） 精确到个位 π ≈ 3.1（取1位小数） 精确到十分位或精确到0.1 π ≈ 3.14（取2位小数） 精确到百分位或精确到0.01 π ≈ 3.142（取3位小数） 精确到 千分位 或精确到 0.001 π ≈ 3.1416（取4位小数）精确到 万分位 或精确到 0.0001
【教材P66 练习 第2题】
2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那 么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？
解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位.
【教材P66 练习 第3题】
3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053； （4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103.
这两个数刻有是精度与确尺度的实限刻际制度 完用数全据眼不睛符可观合能察的精度确量数吗 ？
什么情况下我们会使用近似数？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测 量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近 似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
解：（1）百分位 （2）万分位 （3）千分位
（4）十分位 （5）千分位 （6）十位
【教材P66 练习 第4题】
4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）； （3）130.06（精确到十分位）；（4）46 021（精确到百位）．
1.13 近似数
华师大版 七年级 上册
对于参加同一个会议的人数， 有两个报道．一个报道说：“会议 秘书处宣布，参加今天会议的有513 人．”另一个报道说：“约有500人 参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
做一做
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．35人 与实际完全符合 2．量一量本册数学教科书的宽度． 18.6 cm 与实际非常接近
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）．
（3）7.36×104 精确到百位．
例2 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8（精确到个位）； （2）64.8 ≈ 65 可以舍去吗？
解
（3）1.5046（精确到 0.01）； （3）1.5046 ≈ 1.50 不可以！