(鄂尔多斯专版)中考数学复习方案 第一单元 数与式 课时训练(02)整式与因式分解试题-人教版初中九

课时训练(二)整式与因式分解
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1.[2018·某某]如果2x a +1y 与x 2y b -1是同类项,那么a b 的值是 ()
A .12
B .32
C .1
D .3
2.[2019·某某]下列运算正确的是
() A .(-a 3)2=-a 6
B .a 2·a 3=a 6
C .a 8÷a 2=a 4
D .3a 2-2a 2=a 2
3.[2019·某某]化简(x -3)2-x (x -6)的结果为 ()
A .6x -9
B .-12x +9
C .9
D .3x +9
4.[2019·某某]小明总结了以下结论:①a (b +c )=ab +ac ;②a (b -c )=ab -ac ;③(b -c )÷a =b÷a -c÷a (a ≠0);④a÷(b +c )=a÷b +a÷c (a ≠0).其中一定成立的个数是
() A .1B .2
C .3
D .4
5.分解因式:
(1)[2019·某某]am 2-9a =;
(2)[2019·眉山]3a 3-6a 2+3a =;
(3)[2019·某某](a -b )2+4ab =;
(4)[2019·某某]3a 4-3b 4=.
6.[2019·某某]已知x =2y +3,则代数式4x -8y +9的值是.
7.[2018·某某]若a +b =2,ab =-3,则代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为.
8.[2017·某某]已知2m -3n =-4,则代数式m (n -4)-n (m -6)的值为.
9.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元,商店将进价提高20%后作为零售价进
行销售,一段时间后,商店又以9折促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.
10.[2018·某某]若2x=5,2y=3,则22x+y=.
11.[2018·某某]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)
=a2+2ab-a2-b2(第二步)
=2ab-b2.(第三步)
(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;
(2)写出此题正确的解答过程.
.
12.[2019·某某]先化简,再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=1
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|能力提升|
13.[2018·某某]已知实数a,b满足a+b=2,ab=3
,则a-b等于()
4
A.1
B.-5
2
C.±1
D.±5
2
14.[2019·某某]如图K2-1①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按如图②所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是(结果用含a,b的代数式表示).
图K2-1
【参考答案】
1.A
2.D
3.C
4.C
5.(1)a(m+3)(m-3)(2)3a(a-1)2(3)(a+b)2
(4)3(a2+b2)(a+b)(a-b)
6.21
7.-12[解析]a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12.
8.8[解析]m(n-4)-n(m-6)=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2×(-4)=8.
9.1.08a[解析]0.9(1+20%)a=1.08a.
10.75[解析]22x+y=(2x)2·2y=52×3=75.
11.解:(1)二去括号时没有变号
(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.
12.解:原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1.
当a=1
时,原式=8a+1=2.
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13.C[解析]∵a +b =2,∴(a +b )2=4,即a 2+2ab +b 2=4,又∵ab =34,∴(a -b )2=(a +b )2-4ab =4-4×34=1,∴a -b =±1,故选C .
14.a +8b [解析]只有1个轴对称图形时长度为a ,有2个轴对称图形时的总长度为a +b ,有3个轴对称图形时的总长度为a +2b ,…,有9个轴对称图形时的总长度为a +8b.。