【倍速课时学练】2015秋浙教版八年级数学上册课件：3.3 一元一次不等式

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3.3 一元一次不等式(第2课时,应用)(课件)八年级数学上册(浙教版)

解：设导火索长度为 x 米，则
.
≥

解得 x ≥ 0.5
答：导火索的长度至少取0.5米
巩固练习
2. 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名
同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些图书有（
B．24本
C．25本
D．26本
解：设共有x名学生,则图书共有（3x+8）本,
由题意得, 0 < 3x+8-5(x-1) < 3,
解得:5< x <6.5,
∵x 为非负整数,
∴x = 6.
∴书的数量为:3×6+8=26 .
D
）
A．23本
*
巩固练习
例4 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案
：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购
物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设王老师在同一商场累计购物x元，其
中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
累计购
130
290
…
x
在甲商场
127
271
…
0.9x+10
在乙商场
126
278
…
实际花费
*
巩固练习
（2）当x取何值时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同？
解：根据题意得：
∴小明家每月用水超过5立方米，
则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，
列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解不等式得：x≥8.
*
答：小明家每月用水量至少是8立方米．

浙教版初中数学八年级上册 3.3 一元一次不等式课件教学课件

得x 5 2
解：两边同除以
注意：不等式
的两边同乘得 x≤－2
（或除以）同
3 5
，
5
一个负数，不
1 0 1 2 23
等号要改变方向。
3 2 1 0 1
7x-2≤9x+3
两边同时减去9x,加上2得
7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 移项得 7x-9x≤3+2 合并同类项 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 5
讨论：①甲在不等式-100<0的两边都乘以-1，竟得到100<0！他错在哪里？
回忆不等式的性质
不等式的性质1：
若a<b，b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性。
不等式的性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c;如果a<b，那么a-c<b-c.
不>0，那么ac>bc,a/c﹥b/c.
3.3 一元一次不等式（一）
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？
√
1 x
×
2
√×
×
×
合作学习:
请说出使下列式子成立的未知数的值：
(1) 3x30 (2) 3x30
x 10
x 10
1、使方程成立的未知数的值叫方程的解。
2、使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解。
解：∵52×13=676>670
∴这张光盘不能存放52个这样的文件。设这张光盘上存放了x个文件，则
13x≤670
x 670 51 7
13
13
∴x的最大整数值为51。
∴这张光盘最多能存放51个这样的文件。

八年级数学上册(浙教版)课件：3.3 一元一次不等式第3课时一元一次不等式的应用

练习1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答
都扣5分，娜娜得分超过90分，设她答对了x道题，则可列不等式
___1_0_x_－__5_(_2_0_－__x_)_＞__9_0___．
知识点：一元一次不等式的应用
1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得
1分，某队预计在本赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入
7．(2016·庆元期末)我县高速衔接路某标段在爆破作业过程中，如果导火索燃烧的速度是0.015 m/s，导火索的长度为75 cm，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到150 m以外(包括150 m)的安全地区，点火的施工人员跑的速度至少为多少？
解：设施工人员的速度为 x m/s，由题意得00..07155x≥150，解得 x≥3，则施工人员的速度至少为 3 m/s
A．10
B．11
C．12
D．13
3．甲、乙两人从相距24 km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，甲的
速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2 h以内相遇，则甲的速度( B )
A．小于8 km/h
B．大于8 km/h
C．小于4 km/h
D．大于4 km/h
4．一个长方形的长为x cm，宽为50 cm，如果它的周长不小于280 cm，那么x应满足__x_≥_9_0__． 5．若干名同学合影，每人交费0.7元，一张底片0.68元，冲印一张相片 0.5元，每人分一张，并将收来的钱尽量用完，则这张照片上的同学至少有__4___名． 6．有10个菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知种甲种蔬菜每亩可获利0.5万元，种乙种蔬菜每亩可获利0.8万元．若要使总获利不低于15.6万元，最多安排___4__人种甲种蔬菜．

浙教版初中数学八年级上册 3.3 一元一次不等式(第3课时) 课件

共50盏，这种台灯的进价、标价如下表所示：
类型价格
进价(元/盏)
A型
B型
40
65
标价(元/盏)
60
100
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)仍购进50盏台灯，在每种台灯销售利润不变的情况下，
若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1 400元，问：至
少需购进B型台灯多少盏？解：(1)A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏 (2)要使销
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
解：(1)120×0.95＝114(元) (2)当购买商品的价格超过1 120 元时，采用方案一更合算
10．(12分)某商场用2 500元购进A，B两种新型节能台灯
解：(1)购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只 (2) 选购甲种小鸡苗至少为1 300只 (3)当x＝1 200时，总费用 y最少，此时2 000－x＝800，即购买甲种小鸡苗1 200只，乙种小鸡苗800只时，总费用y最少，最少为4 800元
7．(4分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_1_0__件．
8．(10分)某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A， B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需要用 B型车多少辆？
解：(1)购进A种树苗10棵，B种树苗7棵 (2)费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1 200元

浙教版八年级数学上册课件：专题3一元一次不等式

(2)去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)－12，去括号，得6＋3x≥4x－2－12，移项、合并同类项，得－x≥－20，两边同除以－1，得x≤20，在数轴上表示出来为：
题型三一元一次不等式组的解法典例 [202X·郴州]解不等式组：
34xx＋－22＞ ≤23（ x－x－2，1），并把解集在数轴上表示出来．
解：(1)设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，列方程得2x＋3×3x＝550，解得x＝50， ∴温馨提示牌的单价为50元，垃圾箱的单价为150元； (2)设购买温馨提示牌为m个，则购买垃圾箱为(100－m)个，列不等式得50m＋150(100－m)≤10 000，解得m≥50，又∵100－ m≥48，∴m≤52，∵m的值为整数，∴m的取值为50，51，52，当m＝50时，100－m＝50，即购买50个温馨提示牌和50个垃圾桶，其费用为50×50＋50×150＝10 000元；当m＝51时，100－m＝49，即购买51个温馨提示牌和49个垃圾桶，其费用为51×50＋49×150＝9 900元；
变式跟进 3.(1)[202X·北京]解不等式组：
3（x＋1）＞x－1， x＋2 9＞2x.
解：解不等式 3(x＋1)＞x－1，得 x＞－2；解不等式x＋2 9＞2x，得 x＜3. ∴原不等式组的解集为－2＜x＜3.
2x－1≥x－2，① (2)[2018·荆州]求不等式组x＋12＞2x－14② 的整数解．
变式跟进 6.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元． (1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润＝售价－进价)不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80－x)件，根据题意，得10x＋30(80－x)＝1 600，解得x＝40，80－x＝40，则购进甲、乙两种商品各40件；

八年级数学上册(浙教版)课件：3.3 一元一次不等式第1

11．关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是( A ) A ．0 B．2 C．－2 D．－1
12．(2016•宁波期末)若关于x的方程3k－5x＋9＝0的解是非负数，则k
k≥－3 ．的取值范围为_________
13．若关于x的不等式3m－2x＜5的解是x＞2，则实数m的值为____ 3 ．
x 14．解不等式 x＋1≥ ＋2，并把解集在数轴上表示出来． 2
解：解集为x≥2，在数轴上表示略 15．解不等式6x－2＜7＋3x，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．解：解集为x＜3，在数轴上表示略，正整数解为1，2
16．如果关于x的方程x＋2m－3＝3x＋7的解是不大于2的实数，求m的取值范围．解：解关于x的方程得x＝m－5，又∵方程的解是不大于2的实数，
∴m－5≤2，∴m≤7 17．两个连续奇数的和不小于48，问：较大的奇数最小是多少？解：设较大奇数为x，则较小奇数是x－2，∴x＋x－2≥48，
∴x≥25，∴较大的奇数最小为25
18．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润不低于5%，这种商品最多可打几
折？
x 解：设打 x 折，则 1200×10－800≥800×5%，解得 x≥7，即最多可打 7 折
19．若关于x的不等式m－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围．解：解不等式得x＜m＋6，由题意知3＜m＋6≤4，∴－3＜m≤－2
6．不等式 2－3x＞7 的为( C )
7．(2017•宁波模拟)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的
是( C )
8．解下列不等式，并把它们的解表示在数轴上：
(1)－3x＞3;

【浙教版】最新八年级上：3.3《一元一次不等式》ppt课件(第2课时)

3.3 一元一次不等式（第2课时）
石浦是著名的渔港，海鲜可以说是既便宜又新鲜，难得来一次石浦，所以我准备用120元钱买10斤蟹和虾带回家，我到附近的菜市场一打听，蟹每斤15元，虾每斤10元，我能买几最斤多蟹能？买几斤蟹？
解：设蟹可买x斤，由题意得：
15x +1100-x=120
15x +1100-x 120
是需要我们注意的？
请注意与一元一次方程解法的异同!
• 完成规定作业
• 数学小论文:一元一次不等式与一元一次方程的关系
爱再爱数数学见学周报
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/4/302021/4/30F riday, April 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 6:53:14 AM
15x +1100-x≤=120
去括号
15x + 100-10x =120≤
单项式乘以多项式法则
移项 15x -10x =12≤0 -100
不等式基本性质12
合并同类项 5x≤=20 合并同类项法则
两边都除以5 x≤=4 不等式基本性质23
解:
7m+3
2m-3=<
去分母,得
2
小组合作:完成工作
2(2m-3)=7<m+3
④合并同类项；
⑤两边都除以未知数的系数.（注意系数的符号）
不等式基本性质3；单项式乘以多项式法则不等式基本性质2
合并同类项法则不等式基本性质3
例3 解不等式３(1 - x) > 2(1 - 2x)

【倍速课时学练】八年级数学上册第3章一元一次不等式教与学手册(pdf)(新版)浙教版

1 x < y,得 x >-2 y 2
1 a 2
以确定,只要根据基本性质 3 判断是否需要改变不等号的方向正数㊁负数或零三种情况讨论.
即可;若式子的符号不确定,则需要分类讨论,分类时一般要分例 3 小明和小刚在比较 5 a 和 4 a 的大小时发生了争执.
5 a >4 a!”
小明说: 5 a >4 a,例如当 a = 2 时,5 a = 10,4 a = 8,10>8,所以小刚说: 5 a <4 a,例如当 a = -2 时,5 a = -10,4 a = -8,-10<-
(1) 不等式的传递性不仅对 <” 时适用, 对于其他的
要先认清这个数的符号,如果是正数,不等号的方向不变;如果那么不等式的两边都变成 0,即不等式变成等式.
(1) 不等式的两边都乘( 或都除以) 同一个数时,一定
是负数,那么不等号的方向要改变; 如果不等号的两边都乘 0, (2) 不等式的基本性质与等式的基本性质最大的区别是不
个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘 ( 或都除
成立.
即 a > b ⇒ a + c > b + c ,a - c > b - c ; a < b⇒a + c < b + c,a - c < b - c.
加上( 或减去) 同一个数 ,所得到的不等式仍成立 .
分析:(1) (2) 利用实数大小的比较方法, 选择 >” 或 <” 号填空;(3) 表示 a -1 的绝对值,根据绝对值的意义可知 | a -1 | 是非负数,所以填 ≥” ; (4) 中的 ( x + 1 ) 2 是非负数, 所以

浙教版八年级数学上册《3.3一元一次不等式(三)》课件

人跑到完全地区的时间
导火索燃烧的时间
解：设导火索长度为x米，则
x 100 0.015 3
解得 x≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米。
归来再算经济帐------旅游费贵吗?
一辆大巴一天费用800元(包括司机工资), 一名导游一天工资80元,每位游客宋城门票80元,保险5元,一辆大巴可坐45人,假设游客满座,旅行社须定价每位多少元旅游费,才不致亏本?
解得：X＞13333 1 3
所以最小整数解是x=13334.
答：至少要生产、销售这种商品13334个。
观看宋城的表演—脱惊险逃
进行爆破表演时,如果导火索燃烧的速度0.015m/s, 人跑开的速度是3m/s,那么要是点导火索的表演人员在点火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区,这根导火索的长度至少应取多少m?
售价成本毛利润税款及其它费用纯利润 5元 3元 5-3=2元 5×10%=0.5元 (5-3-5×10%)元
售价成本毛利润税款及其它费用纯利润
5 3 5-3=2 5×10%
5-3-5×10%
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为(5-3-5×10%)X元。
由题意得；
(5-3-5×10%)X＞20000
行社至少还需派几辆小巴?设还需派x辆小巴，
根据题意，得
.
宋城
宋城集团在2013年投资2万元购进一台机器，用以生产印刻有宋城纪念图案的商品。这种商品每个成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润（利润=毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午3时27分21.11.815:27November 8, 2021

【浙教版】最新八年级上：3.3《一元一次不等式》ppt课件(第3课时)

•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/302021/4/30Apr il 30, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/30
谢谢大家
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）X元。由题意，得
（5-3-5×10%）X＞20000 解得：X＞13333.3…...
答：至少要生产、销售这种商品13334个。
某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 6:53:50 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr-2130-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/302021/4/30Fri day, April 30, 2021
检验
问题解决的基本步骤: 理解问题制定计划执行计划回顾
• 用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解.
例5 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10
解：设他输了X局，则：
2(12-x)-x＞15
解得：X＜3

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讨论： ①甲在不等式-100<0的两边都乘以-1，竟得到100<0. 他错在哪里？
②乙在不等式2x>5x的两边都除以x，竟得到2<5. 他错在哪里？
请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练
• 解下列方程 • （1）3x=18 • （2）5x-3=7x+1
将方程中的等号改成不等号来连接 3x<18 5x-3≥7x+1.
解法二
5 x 1 10 x 2 1 2 3 6 3(5 x 1) 2(10 x 2) 6 15 x 3 20 x 4 15 x 20 x 4 3 6 35 x 13 13 x 35
0.6 3(0.5 x 0.1) 2( x 0.2) 0.6 1.5 x 0.3 2 x 0.4 1.5 x 2 x 0.4 0.6 3.5 x 1.3 13 x 35
解一元一次不等式的基本步骤：
步骤
1 2 3 4 5 去分母去括号移项
根据
不等式的基本性质3
单项式乘多项式法则
不等式的基本性质2
合并同类项,得ax>b或ax<b （a≠0）合并同类项法则两边同除以a（或乘
1 ） a
不等式的基本性质3
例题
解法一
0.5 x 0.1 x 0.2 解不等式 1 0.2 0.3
5.解不等式
解：
x 1 1 x 2 x 2 3 6 x 1 1 x 2 x 6 6 6 2 3 6 3x 3 2 2 x 2 x 4 x 7 7 x 4
① ② ③ ④
（1）请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误两边同乘-6，不等号没有变号在第②步答：在第①步中_________________________, 移项没有变号，在第④ 去分母时，应加括号 ________________,在第③步中 _____________ 中_________ 。正确（2）这个不等式的正确解是__x≤-1/2_。
3.3 一元一次不等式
不等式的性质：
１、如果a>b，ｂ>c，那么a>c． 2 、如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c． 3 、如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a>b，且c<0，那么ac<bc.
> > 设a>b,则a+1___b+1; a-3___b-3; < 3a___3b; -a___-b >
答：小聪至多答错了2道题。
练习
0.3 x 1 0.2 x 0.4 1、解不等式 2 0.2 0.5
2、下列对各不等式的变形中，正确的是( )
x 1 x 2 1 x A. 变形为 2x-2-3x+6 > 1-x 3 2 6
B.1-2x≤10-x变形为 -3x ≤ 11 C.3x>-9 变形为 x < -3
D.
3x
x 2 1

3
x 2 1
变形为x ≥ -1
3.若关于x的不等式（3-2k）x ≤ 6-4k的解是x ≤ 2，求自然数k的值。解：由题意得
3 3-2k>0 ∴k < 2
∴k=0，1
4.求适合不等式3（2+x）> 2x的最小负整数。
解：6+3x > 2x 3x-2x > -6 x > -6 ∴不等式的最小负整数解为x=-5
━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━
－3 －2.5 －2 －1
0
1
同学们想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同点与不同点呢？
解一元一次不等式与解一元一次方程
相同点：两者经过变形，都是把左边变成x，右边变成已知数，解法步骤基本相同；不同点：将未知系数化成１时，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号得方向改变，而方程两边都乘（或除以）同一个负数等子起一个名
定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式
特点： ⑴只含有一个未知数
⑵含未知数的式子是整式 ⑶未知数的次数是1 ⑷不等式
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？ • 1、X > 0 √
探索思考
一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？
解：设小聪答错了x道题，则小聪答对了（19-x）道题
有5（19-x）-2x>80 95-5x-2x>80 -5x-2x>80-95 -7x>-15
15 1 2 X< 7 7
• 2、 x ＞ -1
1
× × √ ×
• 3、X > 2
• 4、ｘ+ｙ>-3 • 5、x = -1
×
想一想：
把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？那能否说不等式的解就是x=5? 这样的值有很多
请同学们把它们在数轴上指出来
我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解
不等式的解的形式：x>a(或x≥a) x<a(或x≤a）
试一试：解下列不等式，并把解表示在数轴上
• (1)4x<10 (2)- 3x≥1.2
5
(3) x-1>0
把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立，也就是说在解不等式时，移项的法则同样适用.
解下列不等式，并把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解
7X-2≤9x+3