科学探究：变压器(解析版)高二物理(鲁科版2019选择性必修第二册)

3.3 科学探究：变 压 器
1.图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝22∶3，输入端a 、b 所接电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示。

灯泡L 的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V 。

定值电阻R 1＝10 Ω、R 2＝5 Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10 Ω。

为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )
A ．1 Ω
B ．5 Ω
C ．6 Ω
D ．8 Ω
【解析】选A 。

由图乙可知理想变压器输入电压有效值U 1＝220 V ，应用理想变压器变压公式U 1U 2 ＝n 1n 2 ＝22
3 ，
可得副线圈输出电压有效值U 2＝30 V 。

灯泡正常工作时，灯泡两端电压为U L ＝24 V ，电流I L ＝U L
R L
＝1.6 A 。

设R 1两端电压为U ，由U 2＝U L ＋U ，可得U ＝6 V 。

由U R 1 ＋U R 2＋R
＝I L ，解得R ＝1 Ω，选项A 正确，B 、C 、D 错误。

2.如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220 2 sin 100πt(V )的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。

下列说法正确的是( )
A .原线圈的输入功率为2202 W
B ．电流表的读数为1 A
C ．电压表的读数为1102 V
D ．副线圈输出交流电的周期为50 s
【解析】选B 。

由题知，变压器的输入电压U 1＝22022 V ＝220 V ，所以U 2＝n 2
n 1 U 1＝110 V ；副线圈电流
I 2＝
U 2R ＝2 A ，原线圈电流I 1＝n 2
n 1
I 2＝1 A 。

电压表、电流表的读数为有效值，故选项B 正确，C 错误；原线圈输入功率P 1＝U 1I 1＝220 W ，选项A 错误；交流电的周期T ＝2πω ＝2π100π s ＝0.02 s ，选项D 错误。

3.(多选)在图(a )所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V ，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1、R 2、R 3均为固定电阻，R 2＝10 Ω，R 3＝20 Ω，各电表均为理想电表。

已知电阻R 2中电流i 2随时间t 变化的正弦曲线如图(b )所示。

下列说法正确的是( )
A .所用交流电的频率为50 Hz
B ．电压表的示数为100 V
C ．电流表的示数为1.0 A
D ．变压器传输的电功率为15.0 W
【解析】选A 、D 。

由图(b )可知，T ＝0.02 s ，所以f ＝50 Hz ，A 正确；由图(b )可知电流i 2的最大值为I m ＝ 2 A ，故有效值I 2＝
I m 2
＝1 A ，R 2两端的电压U 2＝I 2R 2＝10 V ，由理想变压器的电压特点U 1U 2 ＝n 1
n 2 可得原线圈
的两端电压U 1＝100 V ，所以电压表的示数为U V ＝220 V －100 V ＝120 V ，B 错误；由欧姆定律得I A ＝
U 3
R 3
＝U 2R 3 ＝10
20 A ＝0.5 A ，C 错误；变压器副线圈的电流I ＝1 A ＋0.5 A ＝1.5 A ，变压器传输的电功率P ＝U 2I ＝10 V ×1.5 A ＝15.0 W ，D 正确。

4.(多选)如图，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。

闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A 。

以下判断正确的是( )
A ．变压器输入功率为484 W
B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3
【解析】选B 、D 。

变压器副线圈电流表的读数2.2 A 为有效值，故选项C 错误；原线圈电压表的读数220 V 也为有效值，由变压器的电压关系U 1U 2 ＝n 1n 2 ，可得n 1n 2 ＝22060 ＝113 ，D 正确；由变压器的电流关系I 1I 2 ＝n 2
n 1 ，
可得通过原线圈的电流为I 1＝n 2n 1 I 2＝3
11 ×2.2 A ＝0.6 A ，故B 正确；变压器的输入功率为P ＝U 1I 1＝220×0.6 W
＝132 W ，选项A 错误。

5. (多选)如图所示为一理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流，则( )
A .保持U 1及P 的位置不变，S 由a 合到b 时，I 1将增大
B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 合到a 时，R 消耗的功率减小
C ．保持U 1不变，S 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大
D ．保持P 的位置不变，S 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大
【解析】选A 、B 、D 。

S 由a 合到b 时，n 1减小而U 1不变，由U 1U 2 ＝n 1
n 2 可知副线圈上电压U 2增大，负载R
的电流I 2增大，P 2增大；又由于P 1＝P 2＝U 1I 1，故I 1增大，A 项正确；同理S 由b 合到a 时，P 2减小，B 项正确；P 上滑时，负载电阻R 增大，而U 1、U 2均不变，由I 2＝
U 2R 可知I 2减小，又由于n 1、n 2均不变，由I 1
I 2
＝n 2n 1 可知I 1将减小，故C 项错误；当U 1增大时，由U 1U 2 ＝n 1n 2 可知U 2也增大，I 2＝U 2R 增大，再由I 1I 2 ＝n 2
n 1 可知I 1增大，故D 项正确。

6. 如图所示，理想变压器原线圈的输入电压u 一定，电路中的电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由上向下滑动时，下列说法正确的是( )
A .电流表示数减小
B ．电流表示数增大
C ．电压表示数减小
D ．电压表
示数增大
【解析】选B 。

滑动变阻器的滑片由上向下滑动时，电阻R 2减小，根据闭合电路欧姆定律可知，和R 2串联的元件电流增大，所以、示数增大，故A 错误，B 正确；理想变压器原线圈的输入电压u 一定，根据U 1U 2
＝n 1
n 2 知，示数不变，故C 错误；总电流增大，经过R 1的电流也增大，其两端的电压也增大，而R 1和R 2
总电压不变，所以R 2两端电压减小，即电压表
示数减小，故D 错误。

7. 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈。

在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )
A .U 2>U 1，U 2降低
B ．U 2>U 1，U 2升高
C ．U 2<U 1，U 2降低
D ．U 2<U 1，U 2升高
【解析】选C 。

从题图中看到，原线圈匝数对应整个部分，而副线圈匝数对应的是一部分，所以该变压器为降压变压器。

根据理想变压器电压和匝数的关系U 1U 2 ＝n 1
n 2 ，在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程
中，副线圈的匝数n 2变少，则U 2降低。

C 正确，A 、B 、D 错误。

8. 图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )
A ．电压表V 1示数增大
B ．电压表V 2、V 3示数均增大
C ．该变压器起升压作用
D ．变阻器滑片是沿c→d 的方向滑动
【解析】选D 。

电压表V 1测电源两端电压的有效值，也是变压器的输入电压的有效值，所以V 1的示数不变，A 错误；V 2测变压器的输出电压，由U 2＝n 2
n 1 U 1可知V 2的示数也不变，电流表A 2的示数增大，由欧姆定律
可知电路中的电阻减小，即R 的阻值减小，滑片向d 端滑动，V 3的示数减小，B 错误，D 正确；因n 1n 2 ＝I 2
I 1
＝
ΔI 2ΔI 1 ＝4
1
，所以变压器为降压变压器，C 错误。

9. 用一理想变压器向一负载R 供电。

如图所示，当增大负载电阻R 时，原线圈中的电流I 1和副线圈中的电流I 2之间的关系是( )
A ．I 2增大，I 1也增大
B ．I 2增大，I 1却减小
C ．I 2减小，I 1也减小
D ．I 2减小，I 1却增大
【解析】选C 。

当增大负载电阻R 时，由欧姆定律I 2＝
U 2R 可得I 2减小，又由于I 1I 2 ＝n 2n 1 ，I 1＝n 2·I 2
n 1
，所以
I1也减小，选项C正确，A、B、D错误。

10.(多选)如图所示，理想变压器原线圈接一交流电源，副线圈回路中有一定值电阻R和两个小灯泡L1、L2，最初开关S是断开的，现闭合开关S，则()
A．副线圈两端电压不变
B．灯泡L1变亮
C．电流表A1示数变大
D．电阻R中的电流变小
【解析】选A、C。

闭合开关S，副线圈两端电压不变，选项A正确；副线圈输出电流增大，电阻R中的电流变大，灯泡L1两端电压降低，灯泡L1变暗，选项B、D错误；电流表A1示数变大，选项C正确。

11.如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()
A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4
B．线圈匝数n1＞n2，n3＞n4
C．甲图中的电表是电流表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
【解析】选D。

甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，用电压表测量，因为电压之比等于线圈匝数比，所以n1＞n2，A错误；由图可以知道，乙串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以n3＜n4，故B错误；甲图中的电表是电压表，副线圈电流较大，输出端不可以短路，故C错误；乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路，所以D项是正确的。

12.如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。

当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()
A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2 sinπt(V) B ．电压表的示数为220 V
C ．变压器原、副线圈的匝数比为11∶1
D ．变压器的输入功率为110 W
【解析】选C 。

由图像可知，ω＝2π
T ＝100πrad/s ，故A 错误，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20
V ，故B 错误；由B 分析，结合电压之比公式得n 1n 2 ＝U 1U 2 ＝11
1 ，故C 正确；变压器的输入功率与输出功率
相等，为10 W ，故D 错误。

13. 如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑键P 向b 方向移动时，R 和R′保持不变，电流表的读数将__________；若P 的位置不动，变阻器滑片Q 向上滑动时，电压表的读数将__________。

(选填“变大”“变小”或“不变”，R 表示滑动变阻器的总电阻)
【解析】设电源的电压为U 1，电压表的读数是副线圈两端的电压，设为U 2，那么U 2＝n 2
n 1 U 1。

当P 向b 移
动时，n 1变大，n 2不变，所以U 2变小，即电压表示数将变小，如果R 和R′不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即电流表的读数将变小；当P 的位置不动，变阻器滑片Q 向上滑动时，副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变。

答案：变小 不变
14. 如图所示为一个教学用的简易变压器，两线圈的匝数未知，某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。

(1)为完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压__________(选填“直流”或“交流”)电源。

(2)该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C ，然后将A 线圈接电源，用电压表分别测出线圈A 、线圈B 及线圈C 两端的电压，记录在表格中，则线圈A 的匝数为__________匝，线圈B 的匝数为__________匝。

A 线圈电压
B 线圈电压
C 线圈电压 8.0 V
3.8 V
0.2 V
(3)为减小线圈匝数的测量误差，你认为绕制线圈C 的匝数应该__________(选填“多一些”或“少一些”)更好。

【解析】(1)变压器必须使用交流电源，直流电源不能让变压器正常工作。

(2)设A 、B 、C 的线圈匝数分别为n 1、n 2、n 3，电压分别为U 1、U 2、U 3，线圈电压和匝数成正比，有U 1
U 3 ＝
n 1n 3 ，n 1＝U 1U 3 n 3＝80.2 ×10＝400，U 1U 2 ＝n 1n 2 ，n 2＝U 2U 1 n 1＝3.8
8 ×400＝190。

(3)为减小线圈匝数的测量误差，绕制线圈C 的匝数应该多一些。

答案：(1)交流 (2)400 190 (3)多一些
15. 为探究变压器两个线圈的电压关系，张明同学设计的实验操作步骤如下： ∶将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤；
∶将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡； ∶闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压； ∶将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上。

(1)以上操作的合理顺序是__________(填步骤前数字序号)。

(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n 1＝1 600，n 2＝400，当将n 1作为原线圈时，原线圈两端电压为16 V ，副线圈两端电压为4 V ；n 1与n 2对调后，原线圈两端电压为8 V 时，副线圈两端电压为32 V ，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U 1、U 2与线圈匝数n 1、n 2的关系是__________(填写字母关系式)。

【解析】(1)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关、用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤；故以上操作的合理顺序是∶∶∶∶。

(2)根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈的磁通量的变化率相同，则感应电动势的大小与匝数成正比，两线圈的匝数n 1＝1 600，n 2＝400，当将n 1作为原线圈时，U 1＝16 V ，副线圈两端电压U 2＝4 V ；当原线圈与副线圈对调后，U 1′＝8 V 时，U 2′＝32 V ，此时U 2′为原线圈的电压，而U 1′为副线圈的电压；由以上数据可得：U 1U 2 ＝n 1
n 2。

答案：(1)∶∶∶∶ (2)U 1U 2 ＝n 1
n 2
16. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 000匝，有两个副线圈，匝数分别为n 2＝200匝，n 3＝500匝，分别接阻值为R ＝55 Ω的两相同电阻。

若在原线圈上接入220 V 的交流电，求：
(1)两个副线圈上的电流之比I 2∶I 3为多少？ (2)原线圈中的电流I 1为多少？
【解析】(1)由变压比公式U 2U 1 ＝n 2n 1 及U 3U 1 ＝n 3
n 1
可得U 2＝n 2n 1 U 1＝44 V ，U 3＝n 3
n 1
U 1＝110 V
据欧姆定律I ＝U R ，得I 2＝U 2R ＝0.8 A ，I 3＝U 3
R ＝2 A
故I 2∶I 3＝2∶5
(2)由电流关系式n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3可得 I 1＝
n 2I 2＋n 3I 3
n 1
＝1.16 A 。

答案：(1)2∶5 (2)1.16 A。