六年级下册数学教案 -第一单元第四课时圆锥的体积｜北师大版

第四课时圆锥的体积
内容：圆锥的体积
教学目标：
1.理解圆锥的体积的意义，再现并理解圆锥体积公式推导过程，发展学生的推理能力。

2.会计算圆锥的体积。

3.能利用所学知识，解决有关圆锥体积的实际问题。

教学重点：圆锥体积公式的推导与理解。

教学难点：会解决相关的实际问题。

教学准备：PPt课件
教学过程：
一、质疑中梳理
问题一：计算圆锥体积为什么要乘1/3？
方法：①学生交流. ②课件演示
归纳：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，底面积乘高算的是圆柱的体积，所以和它等底等高的圆锥的体积是底面积×高x1/3。

问题二：计算圆锥体积时最容易在什么地方出错？怎样避免？
方法：学生交流。

归纳：常常犯"不乘1/3"的错误，因此安排理解公式的意义，边想边算，避免出错。

二、练习中总结
1.基本练习
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱体积和圆锥体积的体积之比是（），圆锥的体积是圆柱的体积的（），圆柱体积比圆锥体积多（）。

（2）求体积
①②一个圆锥底面周长6.28cm，高1.2cm，求体积。

计算后交流，说说计算时有什么简便的方法。

2.变式练习
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是80立方厘米，求圆锥的体积。

如果体积差是80立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
练习后交流方法，引导多种方法解答。

（2）一块圆柱形橡皮泥，底面积18平方厘米，高6厘米。

①摆成底面积不变的圆锥，高是多少？
②摆成高相等的圆锥，底面积是多少？
③如果把一块高是12厘米的圆柱形橡皮泥，摆成底面相等的圆锥形，高是多少厘米？
练习中引导学生从寻找等量关系的角度进行推理。

即，V柱=Ⅴ锥
S柱h柱= 1/3S锥h锥
h柱= 1/3h才锥
h锥= 12×3=36（cm）
3、应用练习
一个圆锥形容器，底面直径12cm，高15 cm装满水，倒入一个圆柱形容器，圆柱形容器的底面直径是10cm，这时水深多少厘米？
尝试分析解答，练习后总结：抓住体积不变的关键
三、总结中再质疑
谈谈收获，提出新问题。