最新2019-2020年度人教版五四制八年级数学上册《二次根式的加减》教学设计-优质课教案

《二次根式的加减》教学设计（第1课时）
一、内容和内容解析
1．内容
（1）同类二次根式及合并同类二次根式
（2）二次根式的加减运算
2．内容解析
在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并同类二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并同类二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律的逆运算．
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律的逆运算进行二次根式的加减运算．
二、目标和目标解析
1．目标
(1）同类二次根式及合并同类二次根式
（2）掌握二次根式加减运算的步骤和方法．
（3）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．
2．目标解析
目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式．
目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据．
三、教学问题诊断分析
在二次根式的加减运算中，最后是合并同类二次根式．但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接．前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难．所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化”、“二找”、“三合并”的步骤．
本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．
四、教学过程设计
自主学习的设计，一是为考察学生自主学习的能力，二是为引出二次根式的加减法作准备。

（一）用长方形面积的方法引入合并同类二次根式法则，这样做是用几何的方法来解决代数的问题，我个人觉得学生能比较好接受。

能让学生进一步感受数学的简洁美
（二）通过三角形支架的问题引入二次的根式的加减，感觉很自然，采用类比计算的方式让学生总结二次根式的加减运算法则
（三）对于练习题的设计多以实际应用居多，目的就是能让学生感受数学来源于生活并运用于生活。

（四）竞赛题的设计就是想突出本节课的难点，把二次根式化成最简二次根式要用到二次根式的性质和运算律。

能让学生感受到做好二次根式加减题的关键是熟练对二次根式进行化简。

（五）。