第三章简单电网的潮流计算
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第三章-潮流计算
S Z 3 I ( R jX )
2
2 2 2 S2 S2 P2 Q 2 ( R jX ) PZ j Q Z 3 ( R jX ) 2 ( R jX ) 2 U2 U2 3U 2
2
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(5)首端导纳支路的功率损耗 (6)线路首端功率
S y1 j
1 2
BU
2 1
j Q y1
' ' S 1 S 1 S y 1 P1 jQ 1 j Q y 1 P1 jQ 1
电力系统分析 潮流计算
return
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 在求得线路两端有功功率后可求输电效率
return
潮流计算
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(3)阻抗支路的功率损耗
SZ
P2 Q 2
2
2
U
2 2
( R jX ) PZ j Q Z
(4)阻抗支路首端功率
S 1 S 2 S Z ( P2 jQ 2 ) ( PZ j Q Z ) P1 jQ 1
【例3.1】 有一电力网负荷曲线如图，已知UN=10kV，R=12Ω，平均功率 因数0.9，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。 解：Pmax T max
T max
Pt
k 1
3
k k
1000 2000 700 2000 250 4760 1000
P/kW
1000
m%
1
U U N UN
2
2 2 2 S2 S2 P2 Q 2 ( R jX ) PZ j Q Z 3 ( R jX ) 2 ( R jX ) 2 U2 U2 3U 2
2
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(5)首端导纳支路的功率损耗 (6)线路首端功率
S y1 j
1 2
BU
2 1
j Q y1
' ' S 1 S 1 S y 1 P1 jQ 1 j Q y 1 P1 jQ 1
电力系统分析 潮流计算
return
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 在求得线路两端有功功率后可求输电效率
return
潮流计算
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(3)阻抗支路的功率损耗
SZ
P2 Q 2
2
2
U
2 2
( R jX ) PZ j Q Z
(4)阻抗支路首端功率
S 1 S 2 S Z ( P2 jQ 2 ) ( PZ j Q Z ) P1 jQ 1
【例3.1】 有一电力网负荷曲线如图，已知UN=10kV，R=12Ω，平均功率 因数0.9，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。 解：Pmax T max
T max
Pt
k 1
3
k k
1000 2000 700 2000 250 4760 1000
P/kW
1000
m%
1
U U N UN
第三章 简单电力系统的潮流计算
X
R
QX U U
1
PX U U
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
U 2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。 感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。 注意： ② 高压输电线路，
A
U2
jIX
D
U
I
IR
2. 线路的电压降落
O
U1
B
j2
I
(a)
U1 U 2 U j U
电压的有效值和相位角：
U2 A
j XI
D
RI
U1 U 2 U 2 U 2 PR QX PX QR U2 j U2 U2 U1
U1 (U 2 U 2 )2 ( U 2 ) 2
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1
单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U1 U2
U1 U 2
1
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
第三章 简单电力系统的潮流计算
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
3章简单电力系统的潮流计算
∑ Li Si L∑
电力系统分析
• 例：如下图所示，已知闭式网参数如下： 1 = 2 + j 4Ω Z
Z 2 = 4 + j8Ω
Z 3 = 4 + j8Ω
•
负荷参数 S B = 10 + j5MVA Sc = 30 + j15MVA • 电源参数 U A = 110kv 试求闭式网上潮流分布及B点电压值
• 当两端供电网两端电压相等时，就得到环网 • 对于电压等级为35kv及以下的两端供电地 方网，由于可以忽略阻抗和导纳中的功率损 耗，因此初步潮流分布也就是最终潮流分布 • 当电力网各段线路采用相同型号的导线，且 导线间的几何均距也相等，这时各段线路单 位长度的阻抗都相等，供载功率可简化为
n i =1
电力系统分析
• 某35kv变电所有两台变压器并联运行，其归算 至高压侧的参数如下 RT 1 = 1.11Ω X T 1 = 11.48Ω RT 2 = 7.53Ω X T 2 = 39.81Ω ，两台变压器均忽略励磁支 ~ 路，变压器低压侧通过的总功率为 S = (8.5 + j5.3) MVA 试求（1）当变压器变比为 KT 1 = KT 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？ （2）当 KT 1 = 34.125 / 11kv K T 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？
电力系统分析
3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算 3.3.2 多级电压环网的功率分布
电力系统分析
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网是由两个电源给用户或变电所供电， 供电可靠性高。 它的功率分布通常分两步进行。 1.两端供电网的初步功率分布 2.两端供电网的最终功率分布
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第3章简单电力系统的潮流计算
第3章简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算是电力系统运行中的重要环节，主要用于分析电力系统中各节点的电压、功率等参数的分布和变化情况，以保证系统的稳定运行和优化调度。
本章主要介绍了简单电力系统的潮流计算的基本原理和方法。
首先，简单电力系统的潮流计算是基于电力系统节点电压相等、功率平衡和潮流方向一致的基本假设。
在计算过程中，需要对电力系统进行建模和等效处理。
电力系统的节点可以分为发电节点、负荷节点和平衡节点。
发电节点表示电力系统的发电机节点，负荷节点表示电力系统的负载节点，平衡节点表示电力系统的节点电压保持不变。
潮流计算主要通过节点潮流方程和支路潮流方程进行求解。
节点潮流方程是基于潮流方向一致和功率平衡的基本原理，用于计算电力系统的节点电压。
支路潮流方程用于计算电力系统的支路电流。
节点潮流方程和支路潮流方程可以通过潮流计算矩阵的形式表示。
潮流计算的求解方法主要有迭代法和直接法两种。
迭代法是将潮流计算问题转化为非线性方程组的求解问题，常用的迭代法有高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
直接法是通过高斯消元法或LU分解法直接求解潮流计算矩阵的方程组，计算速度较快但适用范围较窄。
在潮流计算中，还需要考虑电力系统中的各种约束条件，如节点电压范围、支路功率限制等。
这些约束条件可以通过潮流计算的目标函数中引入惩罚项的方式来处理，最终得到满足约束条件的潮流计算结果。
总之，简单电力系统的潮流计算是电力系统运行和调度中的重要环节，通过对电力系统的节点电压、功率等参数进行分析和计算，可以保证电力系统的稳定运行和优化调度。
潮流计算的基本原理和方法主要包括节点潮流方程和支路潮流方程的求解，以及迭代法和直接法的计算方法。
同时，需要考虑电力系统中的各种约束条件，以保证潮流计算结果的合理性和可行性。
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
第3章 简单电力系统的潮流计算
3.1.3 功率损耗
导纳中的功率损耗
变压器
~ S0 GT U12 jBT U12
实际计算时，变压器 的励磁损耗可直接根据 空载试验数据确定
I0 % ~ S 0 P0 j SN 100
（3.12）
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
运算电源功率
所谓运算电源功率，实际上是发电厂高压母线 输入系统的等值功率。
U A U B I1 Z 1 I 2 Z 2 I 3 Z 3 I1 I a I 2 I2 I3 Ib
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的初步功率分布 每个电源发出的功率都由两部分组成：
第一部分不各点负荷及负荷到另一电源的阻抗有关，为 供给负荷的功率，简称为供载功率； 第二部分不电源两端电压向量差有关而不负荷无关，简 称为循环功率。 ~ ~ ~ ( Z 2 Z 3 ) S a Z 3 S b (U A U B )U N ~ ~ S1 S1LD S c Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3 ~ ~ Z 1 S a ( Z 1 Z 2 ) S b (U B U A )U N ~ ~ ~ S3 S 3 LD S c Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3
第3章 简单电力系统的潮流计算
本章提示 3.1 基本概念
3.2 开式网绚的电压和功率分布计算
3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算
小结
本章提示
负荷功率的表示法； 电压降落、电压损耗、电压偏秱、运 算电源功率、运算负荷功率的基本概 念； 电力网元件的功率损耗、电压损耗的 计算； 开式网、简单闭式网的潮流计算（同 一电压级、多个电压级）。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
三简单电网的潮流计算
4.3.5
负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dM e dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
Байду номын сангаас
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值：
U1 U 2 U% 100% UN
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
第3章-简单电力网的潮流计算
开式电力网及其等值电路
三、开式电力网的潮流计算
1、运算负荷和运算功率
若负荷节点接有变压器情况，先将变压器 损耗归算到负荷功率，例如节点c
' S LDc S LDc STc S0c
其中，
S STc LDc RTc jX Tc VN I 0c % S0c P0c j S Nc 100
2）最大电压损耗 最大电压损耗：各段电压损耗之和，即
VAd VAb Vbc Vcd
显然，节点d的电压最低
Vd VA VAd
注意：对于多分支的开式网络，必须 计算出电源节点到各分支末端的电压 损耗，才能比较出电压的最低点。
三、开式电力网的潮流计算
3、两级电压开式电力网潮流计算
2）潮流计算的目的是什么？
检查电力系统各元件是否过载； 检查电力系统各节点电压是否满足要求； 根据不同运行方式下的系统潮流分布情况，可帮助调度人员正确合理 地选择系统运行方式； 根据功率分布，为电力系统规划、扩建、继电保护整定计算提供必要 的依据； 可为调压计算、经济运行、短路计算、稳定计算等提供必要的数据。
根据等值电路，利用回路电流法可列出回 路方程如下 0 Z12 I a Z 23 I a I 2 Z 31 I a I 2 I 3 各电流的近似表达式为 I S * / VN 么代入上式得 ，那
* * * 0 Z12 Sa Z 23 Sa S2 Z 31 Sa* S2* S3* 为什么变成负号了？
S0 GT jGT V12
由上一章介绍的变压器参数计算方法，变压器的励磁损耗又表示为
S0 P0 jQ0 P0 j
I0 % SN 100
第3章简单潮流计算20130323_ok
2. 已知S1、 1 S2、 2 U U
S1
●
′ S1
Y 2
Z △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
⑴ 电力线路功率计算：
以U1 为参考。即： U 1 = U 10 0 = U 1
●
*
U1
△Sy1
U2
首端功率S1=P1+jQ1 ;(+为感性负载)
S1 = S1 S y1 = P jQ1 1
●
y1
y2
Y 2
Y 2
△Sy1
△Sy2
U2
注意： 2 =U 2 I ) (S
*
jU
2013年7月7日6时37分
7
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
PR Q2 X U = 2 U2 U = P2X Q2R U2
S2
●
通常我们可以采用电路中学过 的方法求解这种问题，即计算电流 和电压。但电力工程中一般采用功
U1
U2
率推导法；
主要考虑了两个因素：
2013年7月7日6时37分 3
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
在电力系统中负荷一般都是以功率表示，很少用电流表示; 为了避免复数运算，简化计算;
S1
●
dU
*
S1
Y 2
′ S1
●
Z I △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
△Sy1
U2
U 2 =U 1 U jU
P1R Q1X U = U1 其中： U = P1X Q1R U1
S1
●
′ S1
Y 2
Z △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
⑴ 电力线路功率计算：
以U1 为参考。即： U 1 = U 10 0 = U 1
●
*
U1
△Sy1
U2
首端功率S1=P1+jQ1 ;(+为感性负载)
S1 = S1 S y1 = P jQ1 1
●
y1
y2
Y 2
Y 2
△Sy1
△Sy2
U2
注意： 2 =U 2 I ) (S
*
jU
2013年7月7日6时37分
7
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
PR Q2 X U = 2 U2 U = P2X Q2R U2
S2
●
通常我们可以采用电路中学过 的方法求解这种问题，即计算电流 和电压。但电力工程中一般采用功
U1
U2
率推导法；
主要考虑了两个因素：
2013年7月7日6时37分 3
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
在电力系统中负荷一般都是以功率表示，很少用电流表示; 为了避免复数运算，简化计算;
S1
●
dU
*
S1
Y 2
′ S1
●
Z I △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
△Sy1
U2
U 2 =U 1 U jU
P1R Q1X U = U1 其中： U = P1X Q1R U1
《电力系统分析理论》课件第3章 简单电力网的潮流
~ SG
S~1'2'
~ SY 120
0.478 0.304
(2)从母线1开始依次计算母线2、3、4和5的电压
* ''
U 2
U1
S 12
*
Z12
1.100
(0.488
j0.52) (0.00958
j0.212) /1.100
U1
0.9955 j0.0895 0.9995 5.1380
S~34 (0.22 0.09322 ) (0.089 j0.135) 0.00433 j0.00656
S~3''4 S~3'4 S~3'4 0.204 j0.0998
S~34 S~3''4 S~Y 340 0.204 j0.093
~ SY 530
~ SY 350
1.02
线路额定 电压
近似计算中，常以电压降落的纵分量来代替电压损耗
（3）电压偏移：始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。 电压偏移也常用百分数表示，即
V1N
%
V1 VN VN
100
V2 N
%
V2 VN VN
100
第三章 简单电力网的潮流计算
2. 电力线路的功率损耗
下图为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳。一般情况下，线路一端的功率和 电压是已知的，要求计算另一端的功率和电压。
（3）根据对各种运行方式的潮流分布计算，帮助调度人员 正确合理选择系统运行方式；
（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备
第三章 简单电力网的潮流计算
（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备和导线截 面积，可以为电力系统的规划，扩建和继电保护整定计 算提供必要的数据和依据。 （5）为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算 提供必要的数据。
第三章 简单电力系统潮流计算
节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——等值电源与等值负荷的等值电路
简单辐射形网络手算潮流法的实现
（1）基于末端功率和电压的潮流计算过程 方法：由末端向始端逐级计算功率损耗和电压损耗
（2）基于首端功率和电压的潮流计算过程 方法：由首端向末端逐级计算功率损耗和电压损耗
（3）基于末端功率和首端电压的潮流计算过程 第一步：功率分布计算。假设全网各节点电压为额定电 压，从末端向始端进行功率分布计算。 第二步：电压分布计算。由已知的首端电压和第一步中 求得的首端功率，从首端向末端进行电压分布计算，此 时不再重新计算功率分布。
式中，I&a 为流经阻抗Z12的电流， I&2 、 I&3 分别为节点2、3的运
算负荷电流。
如设全网电压为网络额定电压UN，将 I& 中，有
. *
S 代入上式 *
3U N
*
**
***
Z12 S a Z23 (S a S 2 ) Z13 (S a S 2 S 3 ) 0
力矩法求环式网络的功率分布
S%2
S%2 S%Y 2
S%2 U22Y *
/
2
1
j1
U
2 2
(
j1) /
2
P2
jQ2
线路的潮流计算实例-结果2
U1
(U2 U )2 U 2
(U 2
P2R Q2 U2
X
)2
(
P2X Q2R )2 U2
1
1o tan1 U U2 U
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
第三章简单电力系统的潮流计算
第一章 简单电力系统的分析和计算一、基本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化. 二、重点内容1、电力线路中的电压降落和功率损耗图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗① 线路末端导纳支路的功率损耗： 2222*222~U B j U Y S Y -=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ ……………（3-1）则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ∆+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==∆2222222~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~~~21∆+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121*122~U B j U Y S Y -=⎪⎭⎫⎝⎛=∆ …………(3-3)则线路始端的功率为: 111~~~Y S S S ∆+'=~~~图3-3 变压器的电压和功率~2•U（2）计算电力线路中的电压降落选取2U 为参考向量，如图3-2。
线路始端电压 U j U U U δ+∆+=21 其中 222U X Q R P U '+'=∆ ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4）则线路始端电压的大小： ()()2221U U U U δ+∆+=………………（3-5）一般可采用近似计算: 222221U X Q R P U U U U '+'+=∆+≈ ………………（3-6）2、变压器中的电压降落和电能损耗图3-3中，设变压器末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则~~~图3-3 变压器的电压和功率~(1）计算变压器中的功率损耗 ① 变压器阻抗支路的功率损耗:()T T T ZT jX R U Q P Z I S ++==∆2222222~ ……（3—7） 则变压器阻抗支路始端的功率为：ZT S S S ~~~21∆+='② 变压器导纳支路的功率损耗： ()*2211YT T T S Y U G jB U ∆==+ ………（3—8）则变压器始端的功率为: YT S S S ~~~11∆+'= 。
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S1
j B1/2
S1
Sc
含负荷变压器的计算
首先计算出对应高压侧的负荷功率，再求相应的运算功率
A
b
c S0
’ SLDd
d
T1
T2
ST
T3
SLDb
SLDc
SLDd
SLDd
A
b
c
d
T1
T2
T3
SLDb
SLDc
SLDd
如果节点b接发电机
A b c d
T1
T2
T3
SG SLDc SLDd
Sb SG STb S0b jQB1 jQB2
2、两级电压的开式电力网
L-1 b T
c
A
L-2
d
SLD
A
R1+jX1
b
Z'T
c'
c
R2+jX2
d SLD
j B1/2
j B1/2
ΔS0
j B2/2
j B2/2
方法：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器 功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。
3-4 简单闭式电力网的潮流计算
闭环形网络可分为:两端供电网和简单环式网络
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
PL 2 P1 2( Pb Pc P1 ) 2( P1 Pb ) 2 R1 R2 R3 0 2 2 P1 V V V
PL 2Q1 2( Qb Qc Q1 ) 2( Q1 Qb ) 2 R1 R R3 0 2 2 2 Q1 V V V
* * *
Pb ( R2 R3 ) Pc R2 P1ec R1 R2 R3 Q ( R R3 ) Qc R2 Q1ec b 2 R1 R2 R3
S1
Sc Z 2 Sb ( Z 2 Z 3 ) Z1 Z 2 Z 3
* * *
1
tg
V2
V2 V2
2 V
2 V
P2 R Q2 X V2 V2 P2 X Q2 R V2 V2
V ( R jX ) I ( R jX ) I V 1 2 2 1
同样,也可由首端电压和功率求得末端电压
Sd , SL 3 S3
" S3 ' " ( )2 ( R3 jX 3 ), S3 S3 S L 3 VN " S2 ' " ( )2 ( R2 jX 2 ), S2 S2 S L 2 VN " S1 ' " ( )2 ( R1 jX 1 ), S1 S1 S L1 VN
措施： 无功补偿：就地无功平衡
2.闭式网络中功率的经济分布
* * *
S1
Sc Z 2 Sb ( Z 2 Z 3 ) Z1 Z 2 Z 3
* * *
S2
Sb Z 1 Sc ( Z 1 Z 3 ) Z1 Z 2 Z 3
* * *
*
*
*
网络功率损耗
S S S PL 1 R1 2 R2 3 R3 V V V P Q P Q P Q 1 2 1 R1 2 2 2 R2 3 2 3 R3 V V V P1 Q1 ( Pb Pc P1 )2 ( Qb Qc Q1 )2 ( P1 Pb )2 ( Q1 Qb )2 R1 R2 R3 2 2 2 V V V 分别对P1和Q1求偏导，并令其等 于零
" S2 Sc S'3 , SL 2
" S1 S b S'2 , SL1
R1+ jX1 A
b
R2 +jX2 S2 S2
c S3
R3+ jX3
d S3 Sd
S1
j B1/2
S1
Sb
Sc
用VA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，
求得Vb、 Vc和Vd
' P1' R1 Q1 X1 VAb , VA ' P1' X 1 Q1 R1 VAb VA
PR QX V V PX QR V V
特别注意: 计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.
电压降落公式的简化
高压输电线路的特性 X>>R,可令R0,则：
PR QX V V PX QR V V
QX V V PX V V
A
1
Z
Z
.
Z
A
.
2
S I
,
.
S I
,
S I
,S I1,Fra bibliotek.1
S I
2,
.
2
1
S1
Z12
2
Z23
S2
Z31
S3 3
3.4 简单闭式网潮流计算
(2) 计及功率损耗的功率分布
环形网两端供电网，其电源端1及1` 的端电压大小相等、相位相同。 2S 1 S Z
V 1
S1
I 1
R
jX S V 2 2 S LD I 2
P2 R Q2 X P2 X Q2 R V1 V2 j (已知V2、S2，求V1) V2 V2
V1 V2 V2 V2 V1
V1 (V2 V2 ) 2 (V2 ) 2
Vb ( VA VAb )2 ( VAb )2
' P2' R2 Q2 X2 Vbc , Vb ' P2' X 2 Q2 R2 Vbc Vb
Vc ( Vc Vbc )2 ( Vbc )2
R1+ jX1 A b R2 +jX2 S2 S2 c S3 R3+ jX3 d S3 Sd Sb
2
变压器
直接用变压器空载试验数据计算
I0% S 0 P0 jQ0 P0 j SN 100
3-3 开式电力网的潮流计算
• 开式网络及其等值电路 • 电压和功率分布的计算
二、已知不同点电压、功率(迭代法）
1、同级电压的开式电力网（已知A点电压、d点功 率(迭代法）
（1）用VN求得各点的运算负荷 的功率损耗
(已知V1、S1，求V2)
V2 (V1 V1 ) (V1 )
2
2
tg
1
V1
V1 V1
P1 R Q1 X V1 V1 P1 X Q1 R V1 V1
两种分解
P2 R Q2 X V2 P2 X Q2 R V2 V2 P R Q1 X V1 1 V1 P X Q1 R V1 1 V1 V2
2 I 2* P2 jQ2 S2 V
S2 V1 V2 ( ) ( R jX ) V 2
P2 jQ2 V1 V2 ( )( R jX ) V2
以V2为参考轴
P2 R Q2 X P2 X Q2 R (V2 ) j V2 V2
PL 2 P1 2( Pb Pc P1 ) 2( P1 Pb ) 2 R1 R R3 0 2 2 2 P1 V V V
PL 2Q1 2( Qb Qc Q1 ) 2( Q1 Qb ) 2 R1 R R3 0 2 2 2 Q1 V V V
电压降落讨论
2. 网络元件的功率损耗
V 1
jQB1
S1, I 1
B j 2
R jX
S 2, I 2
jQB 2
B j 2
V 2
线路
V
RT+jXT
变压器
jBT
GT
11
12
(2) 变压器并联导纳产生的功率损耗
S0 (GT jBT )V
b
R2 +jX2
c
R3+ jX3
d
j B1/2
j B1/2
j B2/2 j B2/2
j B3/2
j B3/2 S
LDd
S
LDb
S
LDc
1 QBi BiVN2 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
a
12
S1
2
S b
Z31
Z23
3 S3
1
Sa
2
Z12
Z23
3
Z31
Sb
1
'
S2
S3
两台并联变压器构成的多电压级 环网的功率分布
• 环网有无循环功率？
3.5 电力网的电能损耗
一、电能损耗和损耗率 • 年电能损耗 • 供电量：发电量与厂用电之差 • 损耗率（网损率、线损率）：是衡量供电企业技术和 管理水平的重要标志。
第三章
简单电力网的潮流计算
• 3-2 网络元件的电压降落和功率损耗 • 3-3 开式电力网的潮流计算
3-2 网络元件的电压降落和功率损耗 1. 网络元件的电压降落
已知V2、S2，求V1
V 1
S1
I 1
R
jX S V 2 2 S LD I 2
V ( R jX ) I ( R jX ) I V 1 2 2 1
R1+ jX1 A QB1 j B1/2 j B1/2