19.2.2 一 次 函 数公开课课件

（3）比较两个函数的解析式，试由此解释y=2x 与y=2x+1两个函数图象的位置关系。
拓展延伸
（1）所有一次函数的图象都是直线吗？
（2）直线y=kx与y=kx+b直线之间存在着 怎样的位置关系？ (3)由直线y=kx可经过怎样的平移得到直 线y=kx+b
（4）你认为怎样用最简单的方法画一次函数的图象
y=2x+3
y=2x y=2x－4
6 4
y=-2x-4
-6
-4
· · ·· -2· ·
2
o
2
4
6
x
-2 -4
想一想
观察上面几个函数的图象，类比正比例函数 y=kx的图象中的k的正负对函数的影响，探究 一次函数y=kx+b中的k,b的正负对函数图象位置有 什么影响，并在此基础上表述一次ห้องสมุดไป่ตู้数的性质。
结 论
C
A．9 C．±6
B．3 D．±3
课堂小结
（1）一次函数的性质是什么？
（2）一次函数y=kx+b中的k,b 对函数的 位置有何影响？
k＞0
b>0
x
第一、三、四象限
b<0
y o
x
y o x x y o
第二、四象限
y 随 的 增 大 而 减 小
b=0
x
k＜0
b>0
y o
第一、二、四象限
b<0
第二、三、四象限
x
结论
直线与y轴交点为(0，b)
b>0时，直线交y轴上方 b<0时，直线交y轴下方
y=kx+b
k>0时，直线上升 k<0时，直线下降
教学目标
情感态度与价值观
1．了解建立一次函数模型的一般步骤，培养总结概括能力； 2．体会到数学来源于生活，应用于生活；认识到数学的重要性和必要性.
教学重难点
重点
1．一次函数的图象的画法及性质； 2．灵活运用知识解决相关问题； 3．一次函数图象特征与解析式的联系规律．
教学重难点
难点
1．一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)，与直线y=kx平行的直 线； 2．结合一次函数图象说出它们的性质。
直线与x轴交点为(-b/k，0)
随堂练习
判断下列每组直线的位置关系：
（1）y=3x+5 与 y=3x-4；
（2）y=2x+3 与 y=3x+1； （3）y=-5x与 y=-5x-2；
平行
相交
平行 相交
（4）y=-4x-1与 y=4x+1．
随堂练习
下列一次函数中： ①y=4x＋2 ， ② y=3x－8 ， ③y=－5x ④y=－5x＋7． 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函 数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是 ③ _____． ①② ③④ ①
比较上面两个函数图象的相同点和不同的， 根据你的观察回答下列问题：
（1）这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 .它们的位置 相同
,
直线 互相平行
思 考
（2）函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 即它可以看作直线y=2x向 （0, 1） 平移 个单位长度而得到 上 2 ,
做一做 例1 用你认为最简单的方法 画出函数y=－x与y=－x+6的图像，并比较异
同．
y=-x+6 y
y=-x
6
4
·
2 4
-6
-4
-2
· ·
o
2
· 6
x
-2
-4
做一做 在同一坐标系中画出函数y=2x+3， y=2x－4，y=-2x+3，y=-2x－4，的图像，
得出结论． y=-2x+3 y=-2x y
19.2.2 一 次 函 数
教学目标
知识与能力
1．知道一次函数的图象是一条直线； 2．会选取两个适当点画一次函数的图象；
3．能结合图象理解一次函数的性质；
4．掌握一次函数解析式的特点及意义， 数与正比例函数的关系； 知道 一次函
教学目标
过程与方法
1．通过画函数的图象，培养动手能力； 2．通过结合函数图象学习函数的性质，培养观察、比较、抽象和概括能力； 3．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．进一步提高 分析概括、总结归纳能力； 4．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提 高比较鉴别能力．
新课导入
1. 什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式
2. 什么是正比例函数？从解析式上看正比例函数与一次函数有什么关系？
3. 正比例函数有哪些性质？我们是怎样得到这些性质的？
新课导入
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0）的图象是一条经过原点的直线． (1) 当k>0时 (2) 当k<0时
随堂练习
1．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的 函数是________． A．y=－3x B．y=－3x+3 C．y=x－3 D．y=－x－3
C
2．直线y=3x－8与直线y=3x的位置关系______．
平行
随堂练习
3．试判断下列一次函数图像中k、b的符号．
y
y
y
O
k > 0，b = 0
x
O
k＜0，b＜ 0
做一做
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 一 列表
X
… -2 . -4 … -3 Y=2X . Y=2X+1 … .
-1
-2 -1
0
0 1
1
2 3
2
4 5
….
….
….
二 描点 三连线
做一做
4 3
8 6
2
4
1
2 -10
-4
-3 -2
-5
-1
-2
1
2
5
3
10
-1 -2 -3
-4
-6
-8
思 考
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它 可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移； 当b＜ 0时，向下平移）．
结论
y=kx+b b=0 图像
性质
y o
图象经过的象限 第一、三象限
增减性 y 随 的 增 大 而 增 大 x
x y o
第一、二、三象限
x
O
k > 0，b ＞0
x
y
y
y
O
k＜0，b＞0
x
O
k＜0，b = 0
x
O
x
k > 0，b＜0
随堂练习
4．已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则 该函数图象必经过点( ) A．(-1，1) B．(2，4) C．(-2，2) D．(2，-2)
B
5．若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角 形的面积是9，b=（ ）