2020_2021学年七年级数学上册章节同步讲解练习下比较线段的长短pdf新版新人教版

【答案】
解：（1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，
【答案】C
3．（2020·苏州高新区实验初级中学初一期末）如图，BC= 1 AB ，D 为 AC 的中点，DC=3cm，则 AB 的长 2
是( )
A． 7 cm 2
【答案】B
B．4cm
C． 9 cm 2
D．5cm
4．（2020·四川省中考真题）点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点．若线段 AB 12cm ，
2
2
D．BC=AC-BD
二、填空题
6．（2020·河北省初一期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出 一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．
【答案】两点确定一条直线
7．（2020·河北省初一期末）如图所示，C,D 是线段 AB 上两点，若 AC=3cm,C 为 AD 中点且 AB=10cm， CB=__________．
2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：比较线段的长短
知识点
1.线段的性质
①线段公理：两点之间，线段最短 ②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 ③线段的中点到两端点的距离相等 ④线段的大小关系和它们的长度的大小关系式一致的
典型习题
一、选择题
1．（2020·广西壮族自治区初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数 学知识是( )
当点 C 在 AB 的延长线上时如图 2 所示，
（2）如图 1，∵ AB=6cm ， BC=3cm ，∴ AC=3cm ， 又∵点 D 是线段 AC 的中点，∴ CD= 1 AC=1.5cm ，且 BC=3cm ，
2 ∴ BD=BC+CD=4.5cm ；
如图 2，∵ AB=6cm ， BC=3cm ，∴ AC=9cm ， 又∵点 D 是线段 AC 的中点，∴ CD= 1 AC=4.5cm ，且 BC=3cm ，
（3）M 是 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化， 说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长．
【答案】
（1）∵数轴上点 A 表示的数为 6， ∴OA=6， 则 OB=AB-OA=4， 点 B 在原点左边， 所以数轴上点 B 所表示的数为-4， 故答案为：-4； （2）点 P 运动 t 秒的长度为 6t， ∵动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P 所表示的数为：6-6t， 故答案为：6-6t；
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】B
2． （2020·河北省初一期末）已知点 C 在线段 AB 上，则下列条件中，不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ）
A．AC＝BC43;BC＝AB
D． BC 1 AB 2
14．（2020·河北省初一期末）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点．
（1）若 AC＝8cm，CB＝6cm，求线段 MN 的长；
（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC＋CB＝acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；
（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC﹣BC＝bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的 长度吗？并说明理由．
【答案】7cm 8．（2020·山西省初一期末）已知 A,B,C 三点在同一直线上，AB=2cm, AB 1 BC ,点 D 为线段 AC 的中点,
3 则线段 BD 的长为__________. 【答案】2cm 或 4cm 9．（2019·陕西省初一期末）点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC=2， 则 AC 等于_____． 【答案】2 或 6． 10．（2018·广西壮族自治区初一期末）已知线段 AB=8cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=2cm，若 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度为________cm 【答案】3 或 5 三、解答题 11．（2020·河南省初一期末）已知 A,B,C,D 四点共线，AB=6cm,BC=3cm,，点 D 是 AC 的中点． （1）根据题意画出图形； （2）求线段 BD 的长度． 【答案】 解：（1）当点 C 在线段 AB 上时如图 1 所示 ，
则线段 BD 的长为（ ）
A．10cm
B．8cm
C．8cm 或 10cm
D．2cm 或 4cm
【答案】C
5．（2020·西安市铁一中学初一期末）如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中 错．误．的是（ ）
A．BC=AB-CD 【答案】B
B．BC= 1 (AD-CD) C．BC= 1 AD-CD
2 ∴ BD=CD-BC=1.5cm ， 即线段 BD 的长是 4.5cm 或 1.5cm．
12．（2020·山西省初一期末）如图，平面上有四个点 A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画直线 AB，CD 交于 E 点； （2）连接线段 AC，BD 交于点 F； （3）连接线段 BC 并延长到 M，使 CM＝2BC； （4）作射线 DA．
【答案】 解：作图如下：
13．（2020·吉林省初一期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点 B 所表示的数
；
（2）点 P 所表示的数
；（用含 t 的代数式表示）；
（3）线段 MN 的长度不发生变化， 理由： 分两种情况： ①当点 P 在 A、B 两点之间运动时，如图
MN MP NP 1 BP 1 PA 1 AB 5 . 222
②当点 P 运动到 B 的左边时，如图
MN MP NP 1 AP 1 PB 1 AB 5
2
2
2
综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 5.