黑龙江省伊春市2021版九年级上学期期中数学试卷(II)卷

黑龙江省伊春市2021版九年级上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题. (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）
A . x2﹣y=1
B . x2+2x﹣3=0
C . x2+=3
D . x﹣5y=6
2. （2分） (2017九上·满洲里期末) 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图,点O在MN上,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD.已知∠AOM=25°,∠DPN=50°,则∠AOB的大小是（）
A . 75°
B . 105°
C . 130°
D . 155°
4. （2分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）
A . －1＜x＜3；
B . x＜－1；
C . x＞3；
D . x＜－1或x＞3.
5. （2分） (2018九上·邗江期中) 一元二次方程x2+2x＝0的根是（）
A . x1＝0，x2＝－2
B . x1＝1，x2＝2
C . x1＝1，x2＝－2
D . x1＝0，x2＝2
6. （2分）由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤l6元．设平均每次降价的百分率为a，则下列所列方程中正确的是（）
A . 16（1+a）2=25
B . 25（1﹣2a）=16
C . 25（1﹣a）2=16
D . 25（1﹣a2）=16
7. （2分）已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（）
A . k=16
B . k=25
C . k=﹣16或k=﹣25
D . k=16或k=25
8. （2分）(2020·云南模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：
①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（）
A . ①③
B . 只有②
C . ②④
D . ③④
9. （2分） (2018七上·普陀期末) 下列说法中，正确的是（）
A . 将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米
B . 将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合
C . 等边三角形至少旋转60°能与本身重合
D . 面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
10. （2分）(2016·德州) 在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN= ．
上述结论中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题： (共4题；共6分)
11. （1分）已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向
至少旋转________ 与原来的三角形重合．
12. （1分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．
13. （2分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=________时，函数取得最大值为________.
14. （2分）抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是________ ；它的顶点坐标是________ .
三、解答题 (共9题；共102分)
15. （20分）解下列方程：
（1） x2﹣25=0
（2） x2+10x+9=0
（3）（x﹣2）2=3
（4） x2﹣7x+10=0．
16. （10分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，BC=8，CD=6，AD=5．
（1）求BD；
（2）试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上．如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由．
17. （5分） (2017七下·顺义期末) 已知，为有理数，且满足，求代数式
的值.
18. （10分） (2016九上·仙游期中) 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由．
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数．
19. （10分）冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价
的1.5倍．
（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？
20. （10分） (2019九上·梁平期末) 某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）.
21. （12分）(2019·泰兴模拟) 如图
（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空：
① 的值为________；
②∠AMB的度数为________.
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.
22. （10分） (2018九上·宁波期中) 如图，抛物线y=a +c与直线y=3相交于点A，B，与y相交于点C(0，－1)，其中点A的横坐标为－4．
（1）计算a，c的值；
（2）求出抛物线y=ax +c与x轴的交点坐标；
23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．
（1）
求b、c的值；
（2）
当t为何值时，点D落在抛物线上
（3）
是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题. (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共4题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共102分)
15-1、
15-2、
15-3、15-4、
16-1、16-2、17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、。