4-1加权平均数课件22-23学年青岛版八年级数学上册

出现的次数分别为w1, w2 , wk ,
记w1 w2 wk n, 那么比值
w1 , w2 , wk 分别叫做这k个数据的权，把
nn n
所有数据
x1
w1 n
x2
w2 n
xk
wk n
的权的和 是多少？
叫做这k个数据的加权平均数
x1
w1 n
x2
w2 n
xk
wk n
对比加权平均数与以前学过的平均数的 意义，你能说出二者之间有什么联系吗?
你认为杨老师 的想法对吗？
由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶
糖、酥心糖和话梅糖的单价有40关，，20，也15与这混三
合后三种糖的质量在什锦糖质个量数中据影所响占平的均
比值有关.
数大小的重要程 度可以通过哪三
个比值反应出来？
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
4.1 加权平均数
学习目标
1.在具体情景中理解权数与加权平均数的含义. 2.会用加权平均数的计算公式求一组数据的加 权平均数.
思考：如果已知一组数据为 x 1, x 2 , , x n ,
这组数据的平均数应该怎样计算？
x x1 x2
xn
n
平均数记作 x ,读作“ x 拔”
成和商厦把15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话 梅糖混合成什锦糖来出售，已知奶糖的售价为 每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元， 话梅糖的售价为每千克15元，为满足家庭成员 的口味需求，杨老师需要去超市买什锦糖，去 之前我想知道混合后每千克什锦糖的售价是多 少？
数据出现次数都是1
加权平均数
平均数
特殊到一般
加权平均数的意义:
按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况.
例题讲解:
例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班 的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为 90分，个人卫生成绩评为95分.如果三项成绩 分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班 这次卫生检查的总成绩.
日加工零件数/个 工人数/人
20 22 24 25 4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
20 4 22 8 24 20 25 8
加权平均数40
4040ຫໍສະໝຸດ 4023.（4 个）
权
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
加权平均数
一般地，在k个数据x1, x2 ,，xk中，如果各个数据
一班 95 85 89 91 二班 90 95 85 90
（1）两个班的平均得分分别是多少？ 90，90
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面 这四项得分一次按15%，10%，35%，40%的比例计算 各班的卫生成绩，哪个班的卫生成绩高？请说明理由.
90.3，88.75
例题变式2:
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试 占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学 期总评成绩呢?
93×30%+87×30%+95×40%=92（分）
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度.
48Km/h
这节课的学习， 你收获了什么？
作业
课本116页练习1、2
解：各班卫生检查的总成绩可以看做教室 卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩 的加权平均数.这三项成绩的权分别是30%， 40%，30%，由加权平均数的意义，得
85×30%+90×40%+95×30%=90（分）
所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩 为90分.
例题变式1:
在实施创城清洁工作过程中，莘州中学对各个班级 教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、 桌椅、地面.某天，两个班级的各项卫生成绩（单位：分） 分别如下表: 考评项目 黑板 门窗 桌椅 地面