势博弈概念

势博弈是一个特殊的博弈理论，它是基于策略博弈的一种非合作博弈形式。

其主要特点是每个参与者的收益都被映射到一个全局函数上，称为势函数，通过确定势函数的局部最优就可以得到势博弈的纳什均衡解。

势博弈具有优良的属性，使其在大规模图形着色问题、移动通信领域等都有广泛的应用。

每个势博弈包含三要素：局中人（或参与者）、收益函数和策略空间，本文将围绕完全势博弈进行建模。

势博弈的基本概念最早由Monderer和Shapley在1996年提出，它可以分为序数势博弈、加权势博弈和完全势博弈，其中完全势博弈是包含其他两者的最广泛的定义。

在势博弈中，每个参与者的策略选择都会映射到一个全局函数上，这个全局函数被称为势函数。

势函数的值决定了参与者的收益，因此参与者会选择使得自身收益最大的策略。

在势博弈中，如果一个参与者改变策略可以获得更大的收益，那么这个参与者就会改变策略。

如果所有参与者都没有动机单方面改变策略，那么这个状态就被称为纳什均衡。

势博弈的一个重要特性是它具有有限递增属性（FIP），即如果一个势博弈存在一个连续可微的标量函数，它的梯度等于博弈的效用函数向量，那么该博弈就是一个势博弈。

FIP保证了纯策略均衡解的存在性，并且使得每个参与者经过有限次的迭代决策会不断朝着最优的目标函数靠近，同时也必能为目标函数找到最优解。

在实际生活中，由于满足势博弈的系统比较少，因此人们提出了近似势博弈的概念。

基于这一想法，Candogan进一步研究了这类博弈是否具有与势博弈相似的静态性质和动态性质。

总之，势博弈是一种特殊的博弈理论，它通过确定势函数的局部最优来找到纳什均衡解。

由于其优良的属性和广泛的应用，势博弈已成为解决多智能体系统中诸多问题的有利工具。

如需了解更多有关“势博弈概念”的信息，可以阅读数学或经济学科普读物，或请教该领域的专业人士。