两河口镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

两河口镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•常州）﹣3的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D. -
2．（2分）（2015•遂宁）计算：1﹣（﹣）=（）
A. B. - C. D. -
3．（2分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）
A. 11×104
B. 0.11×107
C. 1.1×106
D. 1.1×105
4．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）
A. 相对
B. 相邻
C. 相隔
D. 重合
5．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）
A. -
B.
C. -
D.
6．（2分）（2015•广安）的倒数是（）
A. 5
B. -5
C.
D. -
7．（2分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）
A. B. C. D.
8．（2分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）
A. 231π
B. 210π
C. 190π
D. 171π
9．（2分）（2017•大庆）若a的相反数是﹣3，则a的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）
A. x=
B. x=
C. x=2
D. x=1
11．（2分）（2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）
A. 0.1×107
B. 0.1×106
C. 1×107
D. 1×106
12．（2分）（2015•昆明）﹣5的绝对值是（）
A. 5
B. -5
C.
D. ±5
二、填空题
13．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．
14．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　________根小棒．
15．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.
16．（1分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为　________ 千米．
17．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　________根小棒．
18．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .
三、解答题
19．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
户月用水量单价
不超过12 m3的部分a元∕m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分 1.5a元∕m3
超过20 m3的部分2a元∕m3
（1）当a＝2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费________元（用含a、n的整式表示）；（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3 ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3 ，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．
20．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
星期一二三四五六日
与标准的差/m+410+420-100+230-3100150
（1）星期三小明跑了________m；
（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；
（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
21．（4分）在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题：
问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片．问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？
由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！请你也试着在草稿纸上进行试验，填写相应结果：
（1）起初有2张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张；
（2）起初有4张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张；
（3）起初有8张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张.
（4）根据试验结果进行规律总结，直接判断若起初有64张卡片，最后剩下的卡片是原来的第________张.回到最初的67张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由.
22．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．
（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?
23．（15分）双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。

某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．
（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？
（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．
（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．
24．（10分）
（1）解方程：﹣1=
（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程x+5=6的解相同，求a的值．
25．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：
．
例如：．已知是一个三位数．
（1）为________．
（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．
（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出
这个三位数．
26．（12分）如图
（1）2018在第________行，第________列；
（2）由五个数组成的“ ”中：
①这五个数的和可能是2019吗，为什么？
②如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；
（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.
两河口镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
2．【答案】C
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：1﹣（﹣）==1+=．
故选：C．
【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．
3．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：110000=1.1×105，
故选：D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“国”是相对面，
“我”与“祖”是相对面，
“爱”与“的”是相对面．
故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．
故选B．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：﹣的相反数是．
故选B．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
6．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：的倒数是5．
故选A．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答．
7．【答案】D
【考点】余角、补角及其性质，二元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．
可列方程组为．
故选：D．
【分析】此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；
②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．
8．【答案】B
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）
=3π+7π+11π+15π+ (39)
=5（3π+39π）
=210π．
故选：B．
【分析】根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可．
9．【答案】C
【解析】【解答】解：a的相反数是﹣3，则a的值为3，
故答案为：C．
【分析】因互为相反的两个数相加等于0，所以a+（-3）=0，由此可得a=3. 10．【答案】C
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，
解得：x=2，
故选C．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
11．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3.8×107﹣3.7×107
=（3.8﹣3.7）×107
=0.1×107
=1×106．
故选：D．
【分析】直接根据乘法分配律即可求解．
12．【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|=5．故选：A．
【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|=5，据此解答即可．二、填空题
13．【答案】4
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣（﹣1）=3+1=4，
故答案为4．
【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．14．【答案】5n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，
第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，
第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，
…
∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
故答案为：5n+1．
【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
15．【答案】4n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，
以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，
故答案为：4n+1．
【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．
16．【答案】1.6×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
17．【答案】5n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，
第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，
第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，
…
∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
故答案为：5n+1．
【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
18．【答案】2015
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，
∴﹣2015的绝对值是2015；
故答案为：2015．
【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
三、解答题
19．【答案】（1）解：2×12+2×1.5×（20－12）+2×2×（28－20）=80元
答：该用户这个月应缴纳80元水费
（2）2an－16a
（3）解：∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12
①12＜x≤20
甲：2×12+3×（x－12）=3x－12
乙：20≤40－x＜28
12×2+8×3+4×（40－x－20）=128－4x
共计：3x－12+128－40x=116－x
②20≤x≤28
甲：2×12+3×8+4（x－20）=4x－32
乙：12≤40－x≤20
2×12+3×（40－x－12）=108－3x
共计：4x－32+108－3x=x+76
③28≤x≤40
甲：2×12+3×8+4×（x－20）=4x－32
乙：0≤40－x≤12
2×（40－x）=80－2x
共计：4x－32+80－2x=2x+48
答：甲、乙两用户共缴纳的水费为
【考点】整式的加减运算，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（2）2an－16a
【分析】（1）根据表中数据可知28＞20，再根据表中数据列式计算，可求出结果。

（2）根据n＞20，可得出12a+8×1.5a+2a（n-20），化简即可。

（3）根据已知甲用户缴纳的水费超过了24元，可知a＞12，再再分情况讨论：①12＜x≤20；②20≤x≤28；
③28≤x≤40，分别用含x的代数式表示出甲和乙所付的水费，再求出它们的和即可。

20．【答案】（1）1900
（2）730
（3）解：[（410+420−100+230−310+0+150）+2000×7] ÷200=74（min）答：这周他跑步的时间为74分. 【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2000-100=1900（m）；
故答案为：1900；
（2 ）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）
故答案为：730；
【分析】（1）以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数，故小明周三所跑的路程可以用2000加上周三不足的米数即可；
（2）从表格提供的数据来看，跑的最多的一天是周一，跑的最少的一天是周五，用表格记录的周一超过的米数将去周五不足的米数即可算出跑得最多的一天比最少的一天多跑的米数；
（3）算出表格记录的本周跑步的米数的和再加上本周每天的基数和算出本周所跑的总路程，然后根据路程除以速度等于时间，用本周所跑的总路程除以他跑步的平均速度200m/min ，即可算出他本周的运动时间。

21．【答案】（1）2
（2）4
（3）8
（4）6
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）根据上述操作，起初有2张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第二张；（2）根据上述操作，先拿走了第一张，再拿走了第三张，然后拿走了第二张，最后剩下的卡片是原来的第四张；
（3）按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第八张；
（4）根据试验结果进行规律总结，当卡片个数N=2a时，剩下的一定是第2a张，直接判断若起初有64=26张卡片，最后剩下的卡片是原来的第64张.
当N=2a+M时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第2（N-2a）张．
回到最初的67张卡片情形卡片个数N=26+3,所以剩下的这种卡片为原来的6张.
【分析】（1）根据题意可知起初有2张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第二张。

（2）由已知起初有4张卡片，先拿走了第一张，再拿走了第三张，然后拿走了第二张，就可得出最后剩下的卡片就是原来的第四张。

即可得出答案。

（3）根据游戏规则，结合已知条件，可得出答案。

（4）根据试验结果进行规律总结，回到最初的67张卡片情形卡片个数N=26+3,所以剩下的这种卡片为原来的6张。

22．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米
（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）
=640×0.2
=128（升）．
答：他们共耗氧气128升．
【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。

（2）根据路程5个人的单位耗氧量即可求出答案。

23．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）
（2）解：x≤6时，60x+（50-3x）×3=150+51x;7≤x≤12时，60x+（50-3x）×3-50=100+51x;13≤x≤16时，60x+（50-3x）×3-100=50+51x
（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+（50-3x）×3-50=712，解得，x=12.答：共买了12个羽毛球拍.
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。

（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。

（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。

24．【答案】（1）解：去分母得：9x﹣3﹣12=10x﹣14，
移项合并得：x=﹣1
（2）解：方程x+5=6，
去分母得：x+10=12，
解得：x=2，
把x=2代入3x﹣7=2x+a中得：a=﹣5．
【考点】一元一次方程的解，解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程两边都乘以12，约去分母，然后移项合并同类项，再系数化为1，即可得出方程的解；
（2）首先解方程x+5=6 得x=2，由于关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程x+5=6的解相同，故将x=2代入方程3x﹣7=2x+a 即可得出关于a的方程，求解即可得出a的值。

25．【答案】（1）
（2）解：；与
的差一定是的倍数．
（3）解：，由已知条件可得
=
=
= 即．是个三位数
至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时，
这个三位数为
【考点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：（1）
【分析】（1）根据每个数位上的数字所表示的意义：个位上的数字是几就表示几个1，十位上的数字是几就表示表示几个10，百位上的数字是几就表示几个100…，从而得出答案；
（2）根据（1）所得的方法，将被减数与减数分别改写成一个加法算式，然后根据整式的加法法则，去括号再合并同类项互为最简形式，根据结果判断是否是9的倍数即可；
（3）根据，，，与这个数和是及（1）发现的改写规律列出方程，再根据
等式的性质在方程的两边都加上，然后化简得出，是个三位数a+b+c 至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时.
26．【答案】（1）225；2
（2）解：①不可能，因为这五个数的和是中间数的5倍，而2019不是5的整数倍，所以这五个数的和不可能是2019.
②3,11,12,13,21
（3）解：因为2025=5×405，而405=9×45，所以405在第45行，第9列，所以不存在
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）∵2018÷9=224…2，
∴2018在第225行第2列；
故答案为：225；2
【分析】（1）每一排有9个数，因此用2018÷9=224…2，就可得出结果。

（2）①根据表中数据的排列规律，可知这五个数的和能被5整除，因此可以判断这五个数的和不可能是2019；②用60÷5=12，就可得出其它的四个数。

（3）根据表中数据的排列规律，可知这五个数的和能被5整除，最中间的数为2025÷5=405，可知405在第45行的第9列，最中间的数不能再第9列，即可判断。