高中数学必修四 1.3.2正切函数的性质与图象 苏教版13精品公开PPT课件
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f(x ) ta n x ,x R
任意xR f( x )ta n ( x )tanxf(x) f(x ) ta n x ,x R 为奇函数
正切函数和正切线
图象
y
3 2
2
3
x
2
2
特征
1.有无穷多支曲线组成，由直线 xk,kZ隔开
2.在每个分支里是单调递增的
2
3.有渐近线
4.中心对称点
2
, 2
内找到相应的范围
（2）在两边加上 k
小结
(1)定义域：
{x| xk,kZ}
2
(2)周 期 T
( 3 )f(x ) t a n x ,x R 为奇函数
(4) 单调性：增区间：
2k
,
k
2
kZ
作业
▪ A 限时作业 ▪ B 课堂作业： P44 3,6,7
同学们，再见！
k
2
,0 k
Z ；关于原点对称（奇函数）
单调性
在每个分支里是单调递增的
增区间：2 k
,
k
2
kZ
例1
▪ （1）定义域
y
tan
x
2 3
练习：P33.2
例1
▪ （2）周期性
y
tan
x
2 3
例1
y
tan
x
2 3
▪ （3）单调区间
P33.1
▪ 解不等式 1 ta n x 0
方法（1）在
三角函数
1.3.2正切函数的性质与图象
性质
▪ 所谓函数的性质包括 ▪ 定义域 ▪ 值域 ▪ 周期性 ▪ 奇偶性 ▪ 单调性定义域ytanx
终边不能落在y轴上。
定义域： {x| xk,kZ}
2
周期性
ysinx ycosx ytanx
T2 T2
T
奇偶性
f(x ) sin x ,x R为奇函数 f(x ) c o sx ,x R为偶函数
任意xR f( x )ta n ( x )tanxf(x) f(x ) ta n x ,x R 为奇函数
正切函数和正切线
图象
y
3 2
2
3
x
2
2
特征
1.有无穷多支曲线组成，由直线 xk,kZ隔开
2.在每个分支里是单调递增的
2
3.有渐近线
4.中心对称点
2
, 2
内找到相应的范围
（2）在两边加上 k
小结
(1)定义域：
{x| xk,kZ}
2
(2)周 期 T
( 3 )f(x ) t a n x ,x R 为奇函数
(4) 单调性：增区间：
2k
,
k
2
kZ
作业
▪ A 限时作业 ▪ B 课堂作业： P44 3,6,7
同学们，再见！
k
2
,0 k
Z ；关于原点对称（奇函数）
单调性
在每个分支里是单调递增的
增区间：2 k
,
k
2
kZ
例1
▪ （1）定义域
y
tan
x
2 3
练习：P33.2
例1
▪ （2）周期性
y
tan
x
2 3
例1
y
tan
x
2 3
▪ （3）单调区间
P33.1
▪ 解不等式 1 ta n x 0
方法（1）在
三角函数
1.3.2正切函数的性质与图象
性质
▪ 所谓函数的性质包括 ▪ 定义域 ▪ 值域 ▪ 周期性 ▪ 奇偶性 ▪ 单调性定义域ytanx
终边不能落在y轴上。
定义域： {x| xk,kZ}
2
周期性
ysinx ycosx ytanx
T2 T2
T
奇偶性
f(x ) sin x ,x R为奇函数 f(x ) c o sx ,x R为偶函数