(人教版)青岛市必修第一册第三单元《函数概念与性质》检测题(含答案解析)
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【点睛】
方法点睛：利用定义证明函数单调性的方法：
（1）取值：设 、 是所给区间上的任意两个值，且 ；
（2）作差变形：即作差 ，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断符号的方向变形；
（3）定号：确定差 的符号；
（4）下结论：判断，根据定义得出结论.
即取值 作差 变形 定号 下结论.
6．A
解析：A
【详解】
令 ，则 ，
，
所以 ，
所以 ，
令 ，则 ，
所以 ，所以 ，
所以 在 单调递增，
所以由 ，得 ，
所以 ，解得 ，
故选：C
【点睛】
关键点点睛：此题考查不等式恒成立问题，考查函数单调性的应用，解题的关键是换元后对不等式变形得 ，再构造函数 ，利用函数的单调性解不等式.
11．B
解析：B
【分析】
根据函数的解析式，得出函数的单调性，把不等式 ，转化为相应的不等式组，即可求解.
故选：C.
【点睛】
本题考查新定义函数，涉及到函数值域的分析，主要考查学生的分析理解能力，难度一般.
14．C
解析：C
【分析】
先考虑 是否为零，然后再分一次函数和二次函数分别考虑.
【详解】
当 时，则 ，显然在 上递增；
当 时，则 是二次函数，因为 在 上递增，则对称轴 且 ，解得： ；综上： 的取值范围是 ，
【分析】
根据题意，举出两个满足 的例子，据此分析选项可得答案.
【详解】
根据题意，函数 对于任意 ，恒有 ，
则 的解析式可以为：
，满足 ，
不是增函数，没有单调区间，
也可以为 ，满足 ，
是增函数，其递增区间为 ，
则 可能存在单调区间，也可能不存在单调区间，
则A正确；BCD错误；
故选：A.
【点睛】
关键点睛：本题考查函数单调性的定义，构造反例是解决本题的关键.
点睛：本题考查利用三角代换、直线的斜率公式求函数的值域，解决本题的关键有两个，一是利用 的形式和平方关系联想到三角代换，二是由 的形式联想到过两点的直线的斜率公式，充分体现了代数、三角函数、解析几何间的有机结合.
10．C
解析：C
【分析】
令 ，则 ，从而 ，即可得到 ，然后构造函数 ，利用导数判断其单调性，进而可得 ，解不等式可得答案
【详解】
由题意，函数 ，
可得当 时， ，
当 时，函数 在 单调递增，且 ，
要使得 ，则 ，解得 ，
即不等式 的解集为 ，
故选：B.
【点睛】
思路点睛：该题主要考查了函数的单调性的应用，解题思路如下：
（1）根据函数的解析式，得出函数单调性；
（2）合理利用函数的单调性，得出不等式组；
（3）正确求解不等式组，得到结果.
对于C,函数 ，当x<−1，x>−1时，函数是减函数，∴不满足题意；
对于D,函数 的图象是抛物线，对称轴是x=−1，当x>−1时是减函数，x<−1时是增函数，∴不满足题意；故选B.
二、填空题
16．【分析】设得到化简即得解【详解】设所以因为函数是定义在R上的奇函数所以所以所以函数的解析式为故答案为：【点睛】方法点睛：求奇偶函数在对称区间的解析式一般利用代入法求解析式
24．设函数 （ ）的值域依次是 ，则 __________.
25．如果方程 y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
12．B
解析：B
【分析】
先将函数化成分段函数的形式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项.
【详解】
易知函数 的图象的分段点是 ，且过点 ， ，又 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.
13．C
解析：C
A． B． C． D．
5．已知奇函数 在区间 上单调递增，则 在区间 上（）
A．单调递增，且最大值为 B．单调递增，且最大值为
C．单调递减，且最大值为 D．单调递减，且最大值为
6．函数 对于任意 ，恒有 ，那么（）
A．可能不存在单调区间B． 是R上的增函数
C．不可能有单调区间D．一定有单调区间
7．已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， ，则 =（ ）
A． B． C． D．
15．下列函数中，在 上为增函数的是
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ≥0时， ．则函数的解析式为__________
17．对于正整数 ,设函数 ，其中 表示不超过 的最大整数，设 ，则 的值域为_________.
18．设 ，若 ，且 ，则 取值的集合是___________.
解析： 且
【分析】
令 即可求出定义域.
【详解】
令 ，解得 且 ，
所以函数定义域为 且
故答案为: 且 .
【点睛】
本题考查了函数定义域的求解，属于基础题.
20．3【分析】由已知结合对勾函数的性质讨论已知函数在区间上单调性进而可求出结果【详解】令解得当时即函数在上单调递减则符合题意；当时即函数在上单减在上单增解得（舍）；当时即函数在上单调递增解得（舍）综上得
【点睛】
思路点睛：该题考查函数奇偶性的应用，解题思路如下：
（1）根据奇函数的定义，可知 ；
（2）根据题中所给的函数解析式，求得函数值；
（3）最后得出结果.
2．B
解析：B
【分析】
首先判断函数的周期，并利用周期和偶函数的性质化简选项中的函数值，再比较大小.
【详解】
， ，即 ，
的周期 ，
由条件可知函数在区间 单调递增，
【详解】
解：因为幂函数 的图像过点 ，
所以 ，所以 ，所以 ，
由于函数 在 上单调递增，
所以 ，解得： ．
故 的取值范围是 .
故选：C.
【点睛】
本题考查幂函数的定义，根据幂函数的单调性解不等式，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据幂函数的系数为 待定系数求得解析式，进而根据单调性解不等式.
【分析】
根据“呆呆函数”的定义可知：函数 的值域关于原点对称，由此逐项判断.
【详解】
根据定义可知： 为“呆呆函数” 的值域关于原点对称，
A．
，此时值域不关于原点对称，故不符合；
B． ，值域不关于原点对称，故不符合；
C． ，当 时， ，当 时， ，
所以 ，值域关于原点对称，故符合；
D． ，值域不关于原点对称，故不符合，
一、选择题
1．已知函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （）
A． B． C． D．
2．定义在R偶函数 满足 ，对 ， ，都有 ，则有（）
A． B．
C． D．
3．已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， ，且 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（）
A． B． C． D．
4．已知幂函数 的图象过点 ，且 ，则 的取值范围是（）
解析：
【分析】
先由题中条件，得到 ，讨论 ， ， ， 四种情况，再判断 的周期性，即可得出结果.
【详解】
由题意， ，
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
又 ，所以 是以 为周期的函数，
因此 的值域为 .
故答案为：
【点睛】
关键点点睛：
求解本题的关键在于根据一个单位区间内， 的不同取值，确定 ， ， 的不同取值情况，结合函数的周期性，即可求解.
解析：
【分析】
设 得到 ，化简即得解.
【详解】
设 ，
所以 ，
因为函数 是定义在R上的奇函数，
所以 ，所以 .所以函 Nhomakorabea的解析式为 .
故答案为：
【点睛】
方法点睛：求奇偶函数在对称区间的解析式，一般利用代入法求解析式.
17．【分析】先由题中条件得到讨论四种情况再判断的周期性即可得出结果【详解】由题意当时此时；当时此时；当时此时；当时此时；又所以是以为周期的函数因此的值域为故答案为：【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于
11．已知函数 则满足 的实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．已知函数 ，则函数 的图象可能是（）
A． B． C． D．
13．设函数 的定义域为D，如果对任意的 ，存在 ，使得 成立，则称函数 为“呆呆函数”，下列为“呆呆函数”的是（）
A． B．
C． D．
14．若 在 上是单调递增函数，则 的取值范围是( )
【详解】
由题意知：
当 时， ，
所以 ，所以 ，
因为 ，所以 ；
当 时， ，
所以 ，所以 ；
当 时，
所以 ，所以 ，
综上 .
故选：C
【点睛】
解题的关键是根据题意求得 的解析式，分类讨论，将 和 进行转化，考查分类讨论的思想，属中档题.
4．C
解析：C
【分析】
先根据题意得幂函数解析式为 ，再根据函数的单调性解不等式即可得答案.
故选C.
【点睛】
本题考查根据单调区间求解参数范围问题，难度一般.对于形如 的函数，一定要明确：并不一定是二次函数，可能会出现 的情况，所以要分类讨论.
15．B
解析：B
【解析】
对于A,函数 的图象是抛物线，对称轴是x=2，当x<2时是减函数，x>2时是增函数，∴不满足题意；
对于B,函数 ，∴当 时，是增函数，x<1时，是减函数，∴满足题意；
【详解】
∵对任意的正数a、b（ ），有 ，
∴函数 在 上单调递减，
∴ 在 上单调递减.
又∵ ，∴
令
所以不等式 等价为 或
∴ 或 ，
∴ 或 ，
∴ 或 ，
即不等式的解集为 .
故选：C.
【点睛】
本题考查抽象函数的单调性和奇偶性以及不等式的知识点，考查逻辑思维能力，属于基础题.
9．C
解析：C
【解析】
令 ，则 的几何意义是单位圆(在 轴及其上方)上的动点 与点 连线的斜率 ，由图象，得 ，即函数 的值域为[0,1]，故选C.
A．2B．1C．-2D．-1
8．定义在R上的奇函数 满足 ，且对任意的正数a、b（ ），有 ，则不等式 的解集是（）
A． B．
C． D．
9．函数f(x)＝ 的值域为()
A．[－ , ]B．[－ ,0]
C．[0,1]D．[0, ]
10．已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（）
A． B． C． D．
18．【分析】根据不能是奇函数排除和再利用幂函数的性质排除2即可得出【详解】若且则幂函数的图象一定在的上方故不可能为奇函数即不能取和当取时是偶函数故只需满足即可此时即则即则可取故取值的集合是故答案为：【点
解析：
【分析】
根据 不能是奇函数排除 和 ，再利用幂函数的性质排除2即可得出.
【详解】
若 ，且 ，
则幂函数 的图象一定在 的上方，
故 不可能为奇函数，即 不能取 和 ，
当 取 时， 是偶函数，故只需满足 即可，
此时 ，即 ，则 ，即 ，
则 可取 ，故 取值的集合是 .
故答案为： .
【点睛】
本题考查幂函数的性质，解题的关键是正确理解幂函数的性质的特点，以及不同幂函数的图象特点.
19．且【分析】令即可求出定义域【详解】令解得且所以函数定义域为且故答案为:且【点睛】本题考查了函数定义域的求解属于基础题
19．函数 的定义域为__________.
20．函数 在 上的最小值为8，则实数 ______.
21．已知函数 ，在区间 上是减函数，则a的取值范围为______．
22．幂函数 在 上单调递减且为偶函数，则整数m的值是______.
23．已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是________.
其中正确结论的序号是_____.
26．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=_______.
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由函数的奇偶性可得 ，进而计算即可得解.
【详解】
函数 是定义在 上的奇函数，
当 时，
.
故选：A.
5．A
解析：A
【分析】
利用函数单调性的定义结合奇函数的基本性质可判断函数 在区间 上的单调性，进而可得出函数 在区间 上的最值.
【详解】
任取 、 且 ，即 ，所以， ，
因为函数 在区间 上单调递增，则 ，
因为函数 为奇函数，则 ， ，
因此，函数 在区间 上为增函数，最大值为 ，最小值为 .
故选：A.
7．C
解析：C
【分析】
由 为奇函数，结合已知区间的解析式即可求 时 的解析式，进而求 即可.
【详解】
∵ 在 上是奇函数，
∴令 ，则 ，
由题意，有 ，
∴ ，故 ，
故选：C
【点睛】
关键点点睛：利用函数奇偶性，求对称区间上的函数解析式，然后代入求值.
8．C
解析：C
【分析】
易知函数 在 上单调递减，令 ，将不等式 等价为 或 ，进一步求出答案.
， ，
，
函数在区间 单调递增， ，
即 .
故选：B
【点睛】
结论点睛：本题的关键是判断函数是周期函数，一般涉及周期的式子包含 ，则函数的周期是 ，若函数 ，或 ，则函数的周期是 ，或是 ，则函数的周期是 .
3．C
解析：C
【分析】
根据题意，可得 的解析式，分别求得当 时， 时， 时， 和 的表达式，结合题意，即可求得a的范围，综合即可得答案.
方法点睛：利用定义证明函数单调性的方法：
（1）取值：设 、 是所给区间上的任意两个值，且 ；
（2）作差变形：即作差 ，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断符号的方向变形；
（3）定号：确定差 的符号；
（4）下结论：判断，根据定义得出结论.
即取值 作差 变形 定号 下结论.
6．A
解析：A
【详解】
令 ，则 ，
，
所以 ，
所以 ，
令 ，则 ，
所以 ，所以 ，
所以 在 单调递增，
所以由 ，得 ，
所以 ，解得 ，
故选：C
【点睛】
关键点点睛：此题考查不等式恒成立问题，考查函数单调性的应用，解题的关键是换元后对不等式变形得 ，再构造函数 ，利用函数的单调性解不等式.
11．B
解析：B
【分析】
根据函数的解析式，得出函数的单调性，把不等式 ，转化为相应的不等式组，即可求解.
故选：C.
【点睛】
本题考查新定义函数，涉及到函数值域的分析，主要考查学生的分析理解能力，难度一般.
14．C
解析：C
【分析】
先考虑 是否为零，然后再分一次函数和二次函数分别考虑.
【详解】
当 时，则 ，显然在 上递增；
当 时，则 是二次函数，因为 在 上递增，则对称轴 且 ，解得： ；综上： 的取值范围是 ，
【分析】
根据题意，举出两个满足 的例子，据此分析选项可得答案.
【详解】
根据题意，函数 对于任意 ，恒有 ，
则 的解析式可以为：
，满足 ，
不是增函数，没有单调区间，
也可以为 ，满足 ，
是增函数，其递增区间为 ，
则 可能存在单调区间，也可能不存在单调区间，
则A正确；BCD错误；
故选：A.
【点睛】
关键点睛：本题考查函数单调性的定义，构造反例是解决本题的关键.
点睛：本题考查利用三角代换、直线的斜率公式求函数的值域，解决本题的关键有两个，一是利用 的形式和平方关系联想到三角代换，二是由 的形式联想到过两点的直线的斜率公式，充分体现了代数、三角函数、解析几何间的有机结合.
10．C
解析：C
【分析】
令 ，则 ，从而 ，即可得到 ，然后构造函数 ，利用导数判断其单调性，进而可得 ，解不等式可得答案
【详解】
由题意，函数 ，
可得当 时， ，
当 时，函数 在 单调递增，且 ，
要使得 ，则 ，解得 ，
即不等式 的解集为 ，
故选：B.
【点睛】
思路点睛：该题主要考查了函数的单调性的应用，解题思路如下：
（1）根据函数的解析式，得出函数单调性；
（2）合理利用函数的单调性，得出不等式组；
（3）正确求解不等式组，得到结果.
对于C,函数 ，当x<−1，x>−1时，函数是减函数，∴不满足题意；
对于D,函数 的图象是抛物线，对称轴是x=−1，当x>−1时是减函数，x<−1时是增函数，∴不满足题意；故选B.
二、填空题
16．【分析】设得到化简即得解【详解】设所以因为函数是定义在R上的奇函数所以所以所以函数的解析式为故答案为：【点睛】方法点睛：求奇偶函数在对称区间的解析式一般利用代入法求解析式
24．设函数 （ ）的值域依次是 ，则 __________.
25．如果方程 y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
12．B
解析：B
【分析】
先将函数化成分段函数的形式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项.
【详解】
易知函数 的图象的分段点是 ，且过点 ， ，又 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.
13．C
解析：C
A． B． C． D．
5．已知奇函数 在区间 上单调递增，则 在区间 上（）
A．单调递增，且最大值为 B．单调递增，且最大值为
C．单调递减，且最大值为 D．单调递减，且最大值为
6．函数 对于任意 ，恒有 ，那么（）
A．可能不存在单调区间B． 是R上的增函数
C．不可能有单调区间D．一定有单调区间
7．已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， ，则 =（ ）
A． B． C． D．
15．下列函数中，在 上为增函数的是
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ≥0时， ．则函数的解析式为__________
17．对于正整数 ,设函数 ，其中 表示不超过 的最大整数，设 ，则 的值域为_________.
18．设 ，若 ，且 ，则 取值的集合是___________.
解析： 且
【分析】
令 即可求出定义域.
【详解】
令 ，解得 且 ，
所以函数定义域为 且
故答案为: 且 .
【点睛】
本题考查了函数定义域的求解，属于基础题.
20．3【分析】由已知结合对勾函数的性质讨论已知函数在区间上单调性进而可求出结果【详解】令解得当时即函数在上单调递减则符合题意；当时即函数在上单减在上单增解得（舍）；当时即函数在上单调递增解得（舍）综上得
【点睛】
思路点睛：该题考查函数奇偶性的应用，解题思路如下：
（1）根据奇函数的定义，可知 ；
（2）根据题中所给的函数解析式，求得函数值；
（3）最后得出结果.
2．B
解析：B
【分析】
首先判断函数的周期，并利用周期和偶函数的性质化简选项中的函数值，再比较大小.
【详解】
， ，即 ，
的周期 ，
由条件可知函数在区间 单调递增，
【详解】
解：因为幂函数 的图像过点 ，
所以 ，所以 ，所以 ，
由于函数 在 上单调递增，
所以 ，解得： ．
故 的取值范围是 .
故选：C.
【点睛】
本题考查幂函数的定义，根据幂函数的单调性解不等式，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据幂函数的系数为 待定系数求得解析式，进而根据单调性解不等式.
【分析】
根据“呆呆函数”的定义可知：函数 的值域关于原点对称，由此逐项判断.
【详解】
根据定义可知： 为“呆呆函数” 的值域关于原点对称，
A．
，此时值域不关于原点对称，故不符合；
B． ，值域不关于原点对称，故不符合；
C． ，当 时， ，当 时， ，
所以 ，值域关于原点对称，故符合；
D． ，值域不关于原点对称，故不符合，
一、选择题
1．已知函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （）
A． B． C． D．
2．定义在R偶函数 满足 ，对 ， ，都有 ，则有（）
A． B．
C． D．
3．已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， ，且 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（）
A． B． C． D．
4．已知幂函数 的图象过点 ，且 ，则 的取值范围是（）
解析：
【分析】
先由题中条件，得到 ，讨论 ， ， ， 四种情况，再判断 的周期性，即可得出结果.
【详解】
由题意， ，
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
又 ，所以 是以 为周期的函数，
因此 的值域为 .
故答案为：
【点睛】
关键点点睛：
求解本题的关键在于根据一个单位区间内， 的不同取值，确定 ， ， 的不同取值情况，结合函数的周期性，即可求解.
解析：
【分析】
设 得到 ，化简即得解.
【详解】
设 ，
所以 ，
因为函数 是定义在R上的奇函数，
所以 ，所以 .所以函 Nhomakorabea的解析式为 .
故答案为：
【点睛】
方法点睛：求奇偶函数在对称区间的解析式，一般利用代入法求解析式.
17．【分析】先由题中条件得到讨论四种情况再判断的周期性即可得出结果【详解】由题意当时此时；当时此时；当时此时；当时此时；又所以是以为周期的函数因此的值域为故答案为：【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于
11．已知函数 则满足 的实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．已知函数 ，则函数 的图象可能是（）
A． B． C． D．
13．设函数 的定义域为D，如果对任意的 ，存在 ，使得 成立，则称函数 为“呆呆函数”，下列为“呆呆函数”的是（）
A． B．
C． D．
14．若 在 上是单调递增函数，则 的取值范围是( )
【详解】
由题意知：
当 时， ，
所以 ，所以 ，
因为 ，所以 ；
当 时， ，
所以 ，所以 ；
当 时，
所以 ，所以 ，
综上 .
故选：C
【点睛】
解题的关键是根据题意求得 的解析式，分类讨论，将 和 进行转化，考查分类讨论的思想，属中档题.
4．C
解析：C
【分析】
先根据题意得幂函数解析式为 ，再根据函数的单调性解不等式即可得答案.
故选C.
【点睛】
本题考查根据单调区间求解参数范围问题，难度一般.对于形如 的函数，一定要明确：并不一定是二次函数，可能会出现 的情况，所以要分类讨论.
15．B
解析：B
【解析】
对于A,函数 的图象是抛物线，对称轴是x=2，当x<2时是减函数，x>2时是增函数，∴不满足题意；
对于B,函数 ，∴当 时，是增函数，x<1时，是减函数，∴满足题意；
【详解】
∵对任意的正数a、b（ ），有 ，
∴函数 在 上单调递减，
∴ 在 上单调递减.
又∵ ，∴
令
所以不等式 等价为 或
∴ 或 ，
∴ 或 ，
∴ 或 ，
即不等式的解集为 .
故选：C.
【点睛】
本题考查抽象函数的单调性和奇偶性以及不等式的知识点，考查逻辑思维能力，属于基础题.
9．C
解析：C
【解析】
令 ，则 的几何意义是单位圆(在 轴及其上方)上的动点 与点 连线的斜率 ，由图象，得 ，即函数 的值域为[0,1]，故选C.
A．2B．1C．-2D．-1
8．定义在R上的奇函数 满足 ，且对任意的正数a、b（ ），有 ，则不等式 的解集是（）
A． B．
C． D．
9．函数f(x)＝ 的值域为()
A．[－ , ]B．[－ ,0]
C．[0,1]D．[0, ]
10．已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（）
A． B． C． D．
18．【分析】根据不能是奇函数排除和再利用幂函数的性质排除2即可得出【详解】若且则幂函数的图象一定在的上方故不可能为奇函数即不能取和当取时是偶函数故只需满足即可此时即则即则可取故取值的集合是故答案为：【点
解析：
【分析】
根据 不能是奇函数排除 和 ，再利用幂函数的性质排除2即可得出.
【详解】
若 ，且 ，
则幂函数 的图象一定在 的上方，
故 不可能为奇函数，即 不能取 和 ，
当 取 时， 是偶函数，故只需满足 即可，
此时 ，即 ，则 ，即 ，
则 可取 ，故 取值的集合是 .
故答案为： .
【点睛】
本题考查幂函数的性质，解题的关键是正确理解幂函数的性质的特点，以及不同幂函数的图象特点.
19．且【分析】令即可求出定义域【详解】令解得且所以函数定义域为且故答案为:且【点睛】本题考查了函数定义域的求解属于基础题
19．函数 的定义域为__________.
20．函数 在 上的最小值为8，则实数 ______.
21．已知函数 ，在区间 上是减函数，则a的取值范围为______．
22．幂函数 在 上单调递减且为偶函数，则整数m的值是______.
23．已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是________.
其中正确结论的序号是_____.
26．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=_______.
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由函数的奇偶性可得 ，进而计算即可得解.
【详解】
函数 是定义在 上的奇函数，
当 时，
.
故选：A.
5．A
解析：A
【分析】
利用函数单调性的定义结合奇函数的基本性质可判断函数 在区间 上的单调性，进而可得出函数 在区间 上的最值.
【详解】
任取 、 且 ，即 ，所以， ，
因为函数 在区间 上单调递增，则 ，
因为函数 为奇函数，则 ， ，
因此，函数 在区间 上为增函数，最大值为 ，最小值为 .
故选：A.
7．C
解析：C
【分析】
由 为奇函数，结合已知区间的解析式即可求 时 的解析式，进而求 即可.
【详解】
∵ 在 上是奇函数，
∴令 ，则 ，
由题意，有 ，
∴ ，故 ，
故选：C
【点睛】
关键点点睛：利用函数奇偶性，求对称区间上的函数解析式，然后代入求值.
8．C
解析：C
【分析】
易知函数 在 上单调递减，令 ，将不等式 等价为 或 ，进一步求出答案.
， ，
，
函数在区间 单调递增， ，
即 .
故选：B
【点睛】
结论点睛：本题的关键是判断函数是周期函数，一般涉及周期的式子包含 ，则函数的周期是 ，若函数 ，或 ，则函数的周期是 ，或是 ，则函数的周期是 .
3．C
解析：C
【分析】
根据题意，可得 的解析式，分别求得当 时， 时， 时， 和 的表达式，结合题意，即可求得a的范围，综合即可得答案.