高二数学上学期第一学段考试试题 理A 试题

卜人入州八九几市潮王学校2021～2021上期第一学段考试
高二数学试题〔理科〕
考试时间是是：120分钟总分：150分
本试题卷分第一卷〔选择题〕和择题〕。

第一卷1至2页，第二卷3至4页，一共4页。

考生答题时，须将答案答在答题卡上，在本套试题卷、草稿纸上大题无效。

总分值是150分。

考试时间是是120分钟。

在在考试完毕之后以后，将本试题卷和答题卡上一起交回。

第一卷〔选择题一共50分〕
本卷须知：
必须使需要用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的。

1、假设直线l∥平面α，直线α
⊂
a，那么直线l与a的位置关系是〔〕
〔A〕
l∥a〔B〕l与a异面
〔C〕
l与a相交〔D〕l与a没有公一共点
2、设
b
a<
<
0，那么以下不等式中正确的选项是〔〕
〔A〕
2
b
a
ab
b
a
+
<
<
<
〔B〕
2
b
a
b
ab
a
+
<
<
<
〔C〕
b
b
a
ab
a<
+
<
<
2〔D〕
b
b
a
a
ab<
+
<
<
2
3、在斜二侧画法的规那么下，以下结论正确的选项是〔〕
〔A〕角的程度放置的直观图不一定是角
〔B〕相等的角在直观图中仍然相等
〔C〕相等的线段在直观图中仍然相等
〔D〕假设两条线段平行且相等，那么在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等
4、正四面体的内切球心到一个面的间隔等于这个四面体高的〔〕
〔A 〕21〔B 〕31〔C 〕41〔D 〕51
5、原点O 在直线l 上的射影P 〔-2,1〕，那么直线l 的方程式〔D 〕
〔A 〕2x+y+3=0〔B 〕x+2y=0【
〔C 〕x+2y-4=0〔D 〕2x-y+5=0
6、方程
052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是〔〕 〔A 〕141<<m 〔B 〕
41<m 或者1>m 〔C 〕41<
m 〔D 〕1>m
一梯形的直观图是如下列图的等腰梯形，
且该梯形面积为
2，那么原梯形的面积为〔〕 〔A 〕2〔B 〕
2 〔C 〕22〔D 〕4
8、矩形ABCD ，AB=1，BC=
2，将△ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进展翻折，在翻折过程中，〔〕 〔A 〕存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直
〔B 〕存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直
〔C 〕存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直
〔D 〕对任意位置，三对直线“AC 与BD 〞，“AB 与CD 〞，“AD 与BC 〞均不垂直。

9、假设函数)(x f 对任意a 、b 满足)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，那么=+⋅⋅⋅+++)2013()2014()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f 〔〕
〔A 〕1007〔B 〕2021 〔C 〕2021〔D 〕2021
10、假设曲线
02:221=-+x y x C 与曲线0)(:2=--m mx y y C 有四个不同的交点，那么实数m 的取值范围是〔〕
〔A 〕⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-33,33〔B 〕⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 〔C 〕⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋃⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-33,00,33〔D 〕⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⋃⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,3333, 第II 卷〔非选择题一共100分〕
二、填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分。

11、一束光从点A 〔-1,1〕出发，经x 轴反射到圆C ：
()()13222=-+-y x 上的最短路程是____________。

12、}{n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，*N n ∈，假设163=a ，2020=S ，那么=10S ___________。

13、假设向量a =〔1，1，x 〕b =〔1，2，1〕，c =〔1，1，1〕，满足条件
2)2()(=⋅-b a c , 那么x=___________。

2-1-c-n-j-y
14、如图，正方体1111D C B A -ABCD 的棱长为1，E ，F 分别为线段1AA ，C B 1上的点，那么三棱锥EDF D -1的体积为____________。

15、在平面直角坐标系中，假设_______
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点；
②假设k 与b 都是无理数，那么直线y=kx+b 不经过任何整点；
③直线y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是无理数；
④过函数29x y -=图像上任意两个整点作直线，那么直线的条数为3条。

三、解答题：本大题一一共6小题，一共75分。

解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤。

16、(本小题总分值是12分)
△ABC 的三个顶点A 〔1，-1，7〕，B 〔3，-2，5〕，C 〔2，-3，9〕.
试求△ABC 的各边之长；〔2〕求三角形的三个内角的大小；
写出△ABC 的重心坐标
17、(本小题总分值是12分)
在正方体1111D C B A -ABCD 中，M ，N ，P 分别是1CC ，11C B ，11D C 的中点。

求证:〔1〕MN AP ⊥;
〔2〕平面MNP//平面BD A 1
18、(本小题总分值是12分)
棱锥ABCD V -的高为h,底面是矩形，侧棱VD 垂直于底面ABCD ，另外两侧面VBC ，VBA 和底面分别成︒30和︒45角，求棱锥的全面积全S 。

19、(本小题总分值是12分)
如下列图，在底面是棱形的四棱锥P-ABCD 中，︒=∠60ABC
，PA=AC=a ，PB=PD=2a ，点E 在PD 上，且1:2:=ED
PE .
证明：PA ⊥平面ABCD;
棱PC 上是否存在一点F ，使BF//平面AEC ？
证明你的结论。

20、(本小题总分值是13分)
设一元二次方程0112=+-+x a x a n n ),3,2,1(⋅⋅⋅=n 有两根α和β，且满足3626=+-βαβα. (1)试用n a 表示1+n a ；
(2)求证：数列
}32{-n a 是等比数列； (3)当
67
1=a 时，求数列}{n a 的通项公式。

21、(本小题总分值是14分)
在平面直角坐标系xOy 中，圆()()413:2
21=-++y x C 和圆()()454:2
22=-+-y x C . 直线l 过点A 〔4，0〕，且被圆1C 截得的弦长为32，求直线l 的方程；
设点P 为平面上的点，满足:存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。

2021～2021上期第一学段考试
高二数学试题〔理科〕答题卷
二、填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分。

11、____________12、___________13、___________214、____________15、_______________
三、解答题：本大题一一共6小题，一共75分。

解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤。

16、(本小题总分值是12分)
17、(本小题总分值是12分)
18、(本小题总分值是12分)
19、(本小题总分值是12分)
20、(本小题总分值是13分)
21、(本小题总分值是14分)。