人教版八年级数学下册第十九章一次函数---函数图象信息综合分析及应用问题

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 ---函数图象信息综合分析及应用问题一．选择题
1.一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v()与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是( )
A.乙甲
B. 丙甲
C. 甲乙
D. 丙乙
2. 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18 千米；（2）甲在途中停留了0.5 小时；（3）乙比甲晚出发了0.5 小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有( )
A.2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3. 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1 所示，某天0 点到6 点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2 所示，并给出以下三个论断：①0 点到1 点不进水，只出水；②1 点到4 点不进水，不出水；③4 点到6 点只进水，不出水．则一定正确的论断是( )
A.①②③
B. ①③
C. ②③
D. ③
4. 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．下列说法不一定正确的是( )
A. 小亮家到同学家的路程是3 千米
B. 小亮在同学家返回的时间是1 小时
C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少
5. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( )
A.12分钟
B. 15分钟
C. 25分钟
D. 27分钟
6. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A,B 两地间的路程为20 km．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 甲的速度是4km/h
B. 乙的速度是10km/h
C. 乙比甲晚出发1h
D. 甲比乙晚到B 地3h
7. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC = 1，动点P 从点B 出发，沿路线B￫C￫D作匀速运动，那么的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )
A B C D
8. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，航行的路程为S(km)，则s 与t 的函数图象大致是( )
A B C D
9. 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米），随时间x（分）变化的图象（全程）如图所示，根据图象判定下列结论不正确的是( )
A. 甲先到达终点
B. 前30 分钟，甲在乙的前面
C. 第48 分钟时，两人第一次相遇
D. 这次比赛的全程是28 千米
10. 如图1，在RT中，∠ACB=90°，点P 以每秒1cm的速度从点A 出发，沿折线AC-CB 运动，到点B 停止．过点P 作PD⊥AB，垂足为D，PD 的长y（cm）与点P 的运动时间（秒）的函数图象如图2 所示．当点P 运动5 秒时，PD 的长是( )
A. 1.5cm
B. 1.2cm
C. 1.8cm
D. 2cm
11. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120 千米；②汽车在行驶途中停留了0.5 小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3 小时至4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12. 某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费6 元；3 千米到10 千米部分每千米加收1.3 元；10 千米以上的部分每千米加收1.9 元.那么出租车收费y (元)与行驶的路程x (千米)之间的函数关系用图象表示为( )
A B C D
13.如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿ABCD 的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是( )
A B C D
14. 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独
做了10 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工
程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的
函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲
单独完成这项工程所需时间少( )
A. 12天
B. 13天
C. 14天
D. 15天
15.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km．如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二．填空题
16.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 千米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____ 米/秒．
17. 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：____出发的早，早了____小时，____先到达，先到____小时，电动自行车的速度为____km/h，汽车的速度为____km/h．
18."龟兔首次赛跑"之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了"龟兔再次赛跑"的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：①"龟兔再次赛跑"的路程为1000 米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10 分钟；④兔子在途中750 米处追上乌龟．其中正确的说法是____．（把你认为正确说法的序号都填上）
19. 甲乙两地相距50 千米．星期天上午八点小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发____小时时，行进中的两车相距8 千米．
20. 某市出租车收费标准如下：起租费：5 元；基价里程：3 公里；等时费：每等5 分钟加收1 公里的租价；租价：每公里1.20 元．星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家．表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费____ 元．（注：1 公里=1千米）
21. 甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t（单位：min），甲、乙两人相距y（单位：m），表示y 与t 的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：①甲行走的速度为30m/min；②乙在距光明学校500m处追上了甲；③甲、乙两人的最远距离是480m；④甲从光明学校到篮球馆走了30min；正确的是____（填写正确结论的序号）．
22. 小明的父母出去散步，从家走了20 分钟到一个离家900 米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10 分钟报纸后，用15 分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是____(只需填序号)．
三．解答题
23. 图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中，（1）什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少度？
（2）20 时的气温是多少？
（3）什么时候气温为6℃？
（4）哪段时间内气温不断下降？
（5）哪段时间内气温持续不变？
24. 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A 地到相距80 千米的B 地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）谁先出发，早多长时间？谁先到达B 地，早多长时间？
（2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）求出表示甲在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式，并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇？
25．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB=xm，矩形ABCD 的面积为
S()．
(1) 求S 与x 的函数表达式及x 的取值范围；
(2) 写出下面表中与x 相对应的S 的值：
(3) 猜一猜，当x 为何值时，S 的值最大？
26. 张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，S(m)表示张爷爷离开家的距离，t(min)表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：
(1) 张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2) 读报栏大约离家多少路程？
(3) 图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？。