九年级数学下学期教学质量检测四二模试题扫描 试题

2021—2021学年度〔下〕学期教学质量检测
九年级数学试卷〔四〕参考答案
一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕
1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．C 10．C
二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕
57 11．2.1×10-5 12．2(x2+4)(x+2)(x-2) 13．3 14．34 15． 16． 17．
8 2n
18．1-
三、解答题〔第19题10分，第20题12分，一共22分〕
19．解：
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
-----------------------------------------------------------------------------------5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------7
当时，原式
------------------------------------------------------------10
20. 解：
〔1〕该班的总人数为12÷24%＝50〔人〕，---------------------------------------------------------3
足球科目人数为50×14%＝7〔人〕，------------------------------------------------------------------4
补全图形如下：
-----------------------------------------------------------------------6
〔2〕设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：
-------------------------------------------9
一共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，
------------10
所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率＝＝。

------------------------------------12
四、〔每一小题12分，一共24分〕
21．解：〔1〕设购置一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：
--------------------------------------------------------------------------------------------------4
解得--------------------------------------------------------------------------------------------------6
答：购置一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；------------------------------------------------7
〔2〕根据题意得：
955≤15x+5〔120﹣x〕≤1000，--------------------------------------------------------------------------9
≤x≤40，------------------------------------------------------------------------------------------10
∵x是整数，
∴x＝36，37，38，39，
40．-------------------------------------------------------------------------------11
∴有5种购置方案；----------------------------------------------------------------------------------------12
22．解：
（1）证明：作OH⊥CD，垂足为H，连接OD----------------------------------------------------1
∵BC，AD为⊙O的切线
∴∠CBO=∠OAE=90°
又OB=OA，∠BOC=∠EOA
∴△BOC≌△AOE〔ASA〕--------------------------------------------------------------------------2 ∴
OC=OE------------------------------------------------------------------------------------------------3
又DC=DE
∴DO平分∠
ADE--------------------------------------------------------------------------------------4
∴
OH=OB------------------------------------------------------------------------------------------------5
∴CD 是⊙O 的切线-----------------------------------------------------------------------------------6
（2）在Rt △AEO 中，3tan ==
AE
OA E ∴OA=------------------------------------------------------------------------------------------------7
∵△BOC ≌△AOE
∴
OE=OC------------------------------------------------------------------------------------------------8
又DE=DC
∴OD ⊥CE
∴∠DOA=90°-∠EOA=∠E=60°，-----------------------------------------------------------------9
∠DOH=90°-∠COH=90°-∠COB=90°-∠AOE=∠E=60°，
DH =DA=OA·tan60°==3，
-----------------------------------------------------------------10
弧AH 的长是ππ3
321803120=⋅---------------------------------------------------------------11
阴影局部的周长是6+π3
32--------------------------------------------------------------------12 五、〔此题12分〕
23．解〔1〕∵
31=AF CF ， ∴ 41C =A CF ，------------------------------------------------------------------------------------------1
∵EG ∥AB ，
∴△CFE ∽△CAB ，-----------------------------------------------------------------------------------3
∴ 41==AC CF AB EF ---------------------------------------------------------------------------------4
∴EF=41
×
60=15--------------------------------------------------------------------------------------5
∴EG=EF+FG=15+24=39，
答：座板EG长39cm.--------------------------------------------------------------------------------6
〔2〕作BH⊥AC于点H，DM⊥AB于点M，
--------------------------------------------------------------------------7
在Rt△ABH中，AH=AB·cos∠CAB=60×=30，
BH=AB·sin∠CAB=60×=303，--------------------------------------------------------------8
在Rt△CBH中，∠BCH=180°-∠CAB-∠CBA=180°-60°-75°=45°，
CH= = -----------------------------------------------------------------9 ∴
AD=AH+CH+CD=30++24=54+---------------------------------------------------10
在Rt△ADM中，DM=AD·sin∠DAM=〔54+〕×=+45----------------------11
答：此时椅子的最大高度为〔+45〕cm。

------------------------------------------------12
六、〔此题12分〕
24．解：〔1〕〔﹣2x2+170x〕；
--------------------------------------------------------------------2
销售x只蛋糕的总售价为〔170﹣2x〕x＝﹣2x2+170x〔元〕，
根据题意，得：y＝〔﹣2x2+170x〕﹣〔500+30x〕＝﹣2x2+140x﹣500，------------------4 〔2〕当y＝1500时，得：﹣2x2+140x﹣500＝1500，--------------------------------------------5
解得：x1＝20、x2＝50，--------------------------------------------------------------------------------6
∵x≤40，
∴x＝20，---------------------------------------------------------------------------------------------------7
即当每日做20只蛋糕时，每日获得的利润为1500元；
----------------------------------------8
〔3〕y＝﹣2x2+140x﹣500＝﹣2〔x﹣35〕2+1950，---------------------------------------------10
∵a＝﹣2＜0，
∴当x＝35时，y获得最大值，最大值为1950，
-----------------------------------------------11
答：当每日做35只蛋糕时，每日所获得的利润最大，最大日利润是1950元．--------12
七、〔此题12分〕
25．
〔1〕证明：∵四边形ABCD 是正方形
∴CD=CA ，∠B=∠D=∠DCA=90°
又DF=BE
∴△CD F ≌△CBE 〔SAS 〕--------------------------------------------------------------1
∴∠DCF=∠BCE=21〔90°-∠ECF 〕＝°，CF=CE----------------------------2 ∴∠DFC=90°°°，∠CFE=∠CEF=2
1〔180°-∠ECF ° -------------------------------------------------------------------
-------------------------------3
∴∠DFC=∠CFE
∴FC 平分∠DFE---------------------------------------------------------------------------4
第25题图1 第25题图2
〔2〕成立-----------------------------------------------------------------------------------------5
延长AD到M，使DM=BE-------------------------------------------------------------------6 ∵四边形ABCD是正方形，
∴CB＝CD，∠CDA＝∠B＝∠DCB=90°，
∴∠DCF+∠ECB＝90°-∠ECF=45°
∵∠CDM=180°-∠CDA=90°=∠B
∴△DMC≌△BEC〔SAS〕----------------------------------------------------------------------7 ∴CM=CE，∠MCD＝∠ECB
∴∠DCF+∠MCD=45°
即∠MCE=∠ECF=45°
又CF=CF
∴△MCF≌△ECF〔SAS〕
-------------------------------------------------------------------------8 ∴∠MFC=∠EFC
∴FC平分∠DFE--------------------------------------------------------------------------------------9
〔3〕AE的长为4或者或者8--------------------------------------------------------------------12
八、〔此题14分〕
26．解
〔1〕解：∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(0, 4)，C(-1, 0)两点，
∴
-----------------------------------------------------------------------------------1
解得：---------------------------------------------------------------------------------------------3
∴抛物线的解析式是y=-x2+3x+4------------------------------------------------------------------4 〔2〕∵∠EDF=∠CDG
∴∠EDF-∠PDF=∠CDG -∠PDF
∴∠EDP＝∠GDQ，-----------------------------------------------------------------------------------5
又DE=DF，DC=DG
∴∠E=∠G＝--------------------------------------------------------------------------6
∴△EDP∽△GDQ-------------------------------------------------------------------------------------7
∴ = 2 ∴ED=2DC--------------------------------------------------------------8 设D点坐标为〔x, 0〕
∴-x2+3x+4=2(x+1) 解得x1=-1, x2=2 --------------------------------------------------------------9
∴D点坐标为为〔2, 0〕---------------------------------------------------------------------------10
〔3〕点N的坐标是(6, 2)或者(-6, -2)或者(3-, 1-)或者(3+, +1).---------------------14
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

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贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

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耕耘今天，收获明天。

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翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

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奥运精神，永驻我心。

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不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

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播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。