第7讲：集成运放-比例-加法运算电路

RF R1
R2 – +

= –50 10 = –5
+ R2 = R1 RF =10 50 (10+50) ui – = 8.3 k
+
uo –
+
2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = –10 故得 RF = –Auf R1 = –(–10) 10 =100 k R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
因虚断，所以u+ = ui
RF (1 )ui R1
R1 u uo R1 RF
uo RF Auf 1 ui R1
结论：
① Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加 在同相输入端。 ② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。 ③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。 ④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。
Rf
－ +
∞
+ uo
Δ
分析：ui 从同相输入端输入—同相比例，
ui
R2 R3
R f )u 由前可知 uo (1 R1 R3 而u ui R2 R3
P123第7题
R f R3 所以： u o 1 R R ui R1 2 3
代入数据得： 200 200 u o 1 1 2 (V) 100 100 200
例 5 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ，ui=1V，求输 出电压uo，并说明输入级的作用。
Rf － ui +
∞
+ R1 uo1 R2 － +
解 输入级为电压跟随器，因而具有极高的输入电阻， 起到减轻信号源负担的作用。第二级的输入 u o1 u i 1 V 。 第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为： Rf 200 uo u o1 1 2 (V) R1 100
2. 同相比例运算 （1）电路组成
RF R1 + + + R2 +
RF 得uo 1 u－ R1
u–
–
因虚短，所以 u– = u+ 反相输入端不“虚地”
uo –

ui
–
u+
平衡电阻 R2 = R1 // RF
RF 得uo (1 )u R1
非常关键！以后 还要用到
（2）电压放大倍数

+15V
解：uo = u- = u =7.5V
+
15k
15k
+ RL
显见，是一电压跟随器，电源 + 经两个电阻分压后加在电压跟随器 的输入端，当负载RL变化时，其两 uo 端电压 uo不会随之变化（i-=0虚断）， 所以可作恒压源
–
例 4 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ， R2=100kΩ， R3=200kΩ ， ui=1V， R1 求输出电压uo。
16.1.4 理想运算放大器及其分析依据 +U
1. 理想运算放大器 Auo ， rid ， ro 0 ， KCMR u– u+ – +

CC
+
–UEE
uo
2. 电压传输特性 uo= f (ui) uo u+> u– 时，饱和区， uo = Uo(sat) +Uo(sat)
∞
－ +
解：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。
uo1 ui 2 RF RF RF RF u o ( ui1 uo1 ) ui 2 ui1 R1 R2 R2 R1
Δ
∞
uo +
Δ
课堂小结
1、掌握理想运放及虚短、虚断基本概念 2、掌握比例运算电路结构及分析计算方法 3、掌握加法运算电路 结构及分析计算方法
注意：运放组成的线性电路均可使用叠加原理
+ uo –
当ui2单独作用时（ui1接地）：
也是反向比例：
RF uo ' u i1 Ri1

反相加法运算电路的特点： ui2 ui1 Ri2 Ri1 RF – + +


1. 输入电阻低； 2. 共模电压低； 3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路无影响；
集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体 器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进 行比例、加法、减法、微分、积分等运算。
讲授：先介绍基本概念，再集中举例
16.2.1
比例运算
1. 反相比例运算 （1）电路组成 if RF
（2）电压放大倍数
因虚断，i+= i– = 0 ， 所以 i1 if U-=0 ui u i u uo i1 f RF R1
16.1.1 集成运算放大器的特点 集成运放的符号：
+UCC
特点：高增益、高可靠性、低成本、小尺寸
u– 。 – + 。 + u+
Auo

。 uo
–UEE
Auo 高: 80dB~140dB rid 高: 105 ~ 1011 ro 低: 几十 ~ 几百 KCMR高: 70dB~130dB
16.1.2 电路的简单说明
反相 输入端
+UCC
输出端
u– u+
同相 输入端
uo 输入级 中间级 输出级
–UEE
输入级：输入电阻高，能减小零漂和抑制干扰信号，采用带恒流源差放 。 中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。 输出级：接负载，要求输出电阻低，带载能力强，一般由射随器构成。
16.1.3 主要参数(P93～94，了解，自学)
实际特性 理想特性 线性区
u +– u –
O
线性区： uo = Auo(u+– u–) 非线性区： u+> u– 时， uo = +Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat)
–Uo(sat)
u+< u– 时，饱和区， uo = – Uo(sat)
3. 理想运放工作在线性区的特点 ∵ uo = Auo(u+– u– ) Auo≈ i– ∞ u– – uo ∴(u+– u– )= uo/Auo ≈0 + i+ u+ + 所以(1) 差模输入电压约等于 0 即 u+= u– ,称“虚短” 电压传输特性
当 R1= 且 RF = 0 时， uo = ui ， Auf = 1， 称电压跟随器。 RF
由运放构成的电压跟 R1 – 随器输入电阻高、输出 + + uo + 电阻低，其跟随性能比 + R2 ui射极输出器更好。 –
–
Байду номын сангаас
+ ui –
– + +


+ uo –
例2:求uo
7.5k – +
Δ
∞
+ uo
Δ
16.2.2
加法运算电路
利用叠加原理 当ui1单独作用时 （ui2接地）：
1. 反相加法电路
ui2 ii2 Ri2 if RF
反向比例：
ui1 ii1 Ri1 R2
– +

+
RF uo ' ' ui 2 Ri 2 平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // RF RF RF ui 2 ) 故得 uo uo 'u' ' - ( ui1 Ri1 Ri 2
+Uo(sat) 线性区
O

uo u +– u – –Uo(sat)
(2) 输入电流约等于 0: ∵ (u+– u– )= i rid ∴ i= (u+–u–) / rid 0 即 i+= i– 0 ,称“虚断”
注意：以上“两虚”是 以后分析的依据！！
16.2 运放在信号运算方面的运用（重点）
③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。
④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。
例1：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。求：
1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 多少？
解：1. Auf = – RF R1
作业： P123~4习题16.2. 6~7; 16.2. 11~13
不必交，只在下面自己练习: P120~121选择题16.2. 1; 16.2. 4~5 P100思考题16.1.1，16.1.3; P108思考题：16.2.1
P87选择题答案: 15.4.1（1）；2（1）, 15.6.1（1）
第16章 集成运算放大器
本章要求
1. 理解运算放大器的电压传输特性，理解理想 运算放大器并掌握其基本分析方法。 2. 理解用集成运放组成的比例、加减、微分和 积分运算电路的工作原理。
3. 理解电压比较器的工作原理和应用。
16.1 集成运算放大器的简单介绍
集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电 路。是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
R2
+ uo –
RF RF u O - ( u i1 ui 2 ) Ri1 Ri 2
实际上，还有同相加法运算电路，本书未介绍，但运用现 有知识，相信同学们完全有能力进行分析计算！！