江苏省苏州第一中学2020-2021学年高二第一学期期末(圆锥曲线)数学典型题(word版,无答案)

圆锥曲线
求曲线方程
1.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为____.
2.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点3(,4)5P -和4(,3),5
Q -则此椭圆方程是____. 3.以椭圆22
12516
x y +=的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程____. 4.与椭圆2
214
x y +=共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是____. 5.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆222690x y x y +-++=的圆心的抛物线的方程____.
6.(1)双曲线的渐近线方程为x ±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为____.
(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦.点是(4,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
7.双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -,点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程.
8.双曲线与椭圆22
12736
x y +=有相同焦点,且经过点求其方程. 9.已知A,B 为椭圆2222
2519x y a a +=上两点,2F 为椭圆的右焦点,若|228|||5AF BF a +=,AB 中点到椭圆左准线的距离为3,2
求该椭圆方程.
10.离心率e =一条准线为x=3的椭圆的标准方程是____.
11.与椭圆22
143
x y +=具有相同的离心率且过点(2,的椭圆的标准方程是____. 12.与椭圆2211625x y +=有相同的焦点,且两准线间的距离为103
的双曲线方程为____.
13.动点P 到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P 的轨迹是____.
14.到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比2为的动点的轨迹方程____. 15.求过点P(3,0)且与圆226910x x y ++-=相内切的动圆的圆心的轨迹方程____.
16.已知点(0,3)A 和圆221:(3)16,O x y ++=点M 在圆1O 上运动,点P 在半径1O M 上,且|PM|=|PA|,求动点P 的轨迹方程.
圆锥曲线重要几何量问题的求解
17.设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,那么双曲线的离心率e 等于____.
18.若双曲线22221x y a b -=和椭圆22
221(0,0)x y a m b m b
+=>>>的离心率互为倒数,那么以a,b,m 为边长的三角形是____.
19.若椭圆221x my +=的离心率为3,则它的长半轴长为____. 20.若双曲线2214x y m -=的渐近线方程为3,y x =±则双曲线的焦点坐标是____.
21.双曲线221x y -=的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为____.
圆锥曲线的定义的应用
22.设F 为双曲线22
221x y a b
-=的焦点,P 为双曲线上一点,则以PF 为直径的圆与圆222x y a +=的位置关系是____.
23.已知椭圆22
12516x y +=与双曲线22221(0,0)x y m n m n
-=>>具有相同的焦点12,F F ,设两条曲线的一个交点为Q,1290,QF F ︒∠=则此双曲线的离心率为____.
24.设12,F F 是双曲线22
1(0)4x y a a a
-=>的两个焦点,点P 在双曲线上,且120,PF PF ⋅=21||||2,PF PF ⋅=则a 的值为____.
25.双曲线2
21(1)x y n n
-=>的两焦点为12,,F F 点P 在双曲线上,且满足12||||2PF PF n +=则12PF F 的面积为____.
26.已知M(4,2),F 为抛物线28y x =的焦点,若P 为抛物线上的点,则|MP|+|PF|的最小值是____.
27.设双曲线22169144x y -=的右焦点为2,F M 是双曲线上任意一点,点A(9,2),则23||||5
MA MF +的最小值为____.
圆锥曲线中的参数范围问题
28.椭圆22
221(1)
x y m m +=-的准线平行于x 轴,则m 的取值范围____. 29.若曲线22
141x y k k
+=+-表示双曲线,则k 的取值范围是____. 30.(1)已知椭圆22
221x y a b
+=的左、右焦点分别为12,,F F 若在椭圆上存在点P ,满足1290,o F PF ∠=则椭圆的离心率的取值范围为____.
(2)椭圆22
194
x y +=的焦点为12,,F F 点P 为其上的动点,当12F PF ∠为钝角时,点P 的横坐标的取值范围是____.
直线与圆锥曲线的位置关系
31.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点,若126,x x +=|AB|的值为____.
32.过点(2,4)作直线与抛物线28y x =有且只有一个公共点,则这样的直线有____.
33.直线y=kx+1(k ∈R)与椭圆22
15x y m
+=恒有公共点,则m 的取值范围是____. 34.若直线y=kx-1与双曲线224x y -=始终有公共点,则k 取值范围是____.
35.设抛物线22y x =与过其焦点的直线交于A,B 两点,则OA OB ⋅等于____.
36.直线y=x+3与曲线2||194
y x x -=的交点个数是____.
37.抛物线22(0)
x py p
=>的动弦AB长为a(a≥2p),则弦AB中点M到x轴的最短距离是____.
38.已知(4,2)是直线l被椭圆
22
1
369
x y
+=所截得的线段的中点,则l的方程为____.
39.设直线l:2x+y-2=0与椭圆
2
21
4
y
x+=的交点是A,B,P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为
1
2
的点P的个数
为____.。