广东省珠海市九年级下学期中考适应性考试数学试卷(三)

广东省珠海市九年级下学期中考适应性考试数学试卷（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017八上·三明期末) 下列各式中，不能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·湖州) 由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·建湖模拟) 正多边形的每一个内角都为135°，则该多边形的边数为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
5. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.若S△OAF＋S四边形EFBC＝6，则m的值是（）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
7. （2分）某厂生产10万个灯泡，质检部门为检测这批灯泡质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个.下列说法正确的是（）
A . 总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是500个灯泡质量的合格情况
B . 总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是499个灯泡质量的合格情况
C . 总体是500个灯泡质量的合格情况，样本是500个灯泡质量的合格情况
D . 总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是1个灯泡质量的合格情况
8. （2分）(2019·增城模拟) 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（）．
A .
B .
C . 6
D . 3
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）已知|a|=6，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为________
10. （1分）截止2014年12月30日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资19.24亿元．数据“19.24亿”用科学记数法表示为________.
11. （1分）分解因式a3b﹣ab3=________ ；若x2﹣mx+16=（x﹣4）2 ，则m=________ ．
12. （1分）(2019·昆明模拟) 已知：如图，△AB C的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为________.
13. （1分） (2019七上·静安期末) 下列图形由大小相等的等边三角形组成：图1为一个白三角形；图2在图1外部，画了3个黑三角形；图3在图2外部，画了6个白三角形；图4在图3外部，画了9个黑三角形；图5在图4外部，画了12个白三角形；……；以此类推，那么图（为大于1的整数）在前一个图外部，画了________个三角形（用含有的代数式表示）
14. （1分） (2019九上·海州期中) 一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了40次，则B点所经过的路径长度为________.
三、解答题 (共9题；共81分)
15. （5分）(2017·江西) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
16. （10分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．
17. （5分）(2018·乌鲁木齐模拟) 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
18. （10分） (2018九上·焦作期末) 一货轮在A处测得灯塔P在货轮的北偏西23°的方向上，随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，1小时后到达B处，此时又测得灯塔P在货轮的北偏西68°的方向上，求此时货轮距灯塔P的距离PB.（参考数据：，，）
19. （6分）(2017·邗江模拟) 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
20. （15分）下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况．（单位：千元/人）
甲村被调查户人口数 3 543 4 5 4 4 33
乙村被调查户人口数67554443 3 2
被调查户人均纯收入0.9 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入≈1 608元，标准差s甲≈416.4，乙村被调查户的人均纯收入≈1 495元，标准差s乙≈411.4．已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元，2006年全国农民人均纯收入是2 476元．
释．（注：标准差= ）
（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数；
（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解
21. （10分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．
（1）求证：CD=BE；
（2）求∠CFE的度数．
22. （10分） (2019九上·泗阳期末) P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，CO⊥AP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB＝12.
（1）若∠ABC＝35°，求∠PAB的度数；
（2）若AP平分线段BC，求弦AP的长度；
（3）是否存在点P，使△PBC的面积为整数，如果存在，这样的P点有几个？（直接写出结果，不需写出解题过程.）
23. （10分）(2017·葫芦岛) 如图，抛物线y=ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（﹣2，0），点C（0，﹣8），点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；
（3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、。