新湘教教数学七年级上册同步练习：3.1建立一元一次方程模型

3. 1建立一元一次方程模型
D lots要点分整练
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知识点i方程及一兀一次方程
i.下列各式中是方程的是（）
A . 7x—4= 3x
B . 4x—6
C . 4 + 3=7
D . 2x v 5
2.若关于x的方程2x m—1 = 0是一兀一次方程，则m的值为
3.右（a—1）x= 3为关于x的一兀•次方程，则a的取值范围是
知识点2方程的解
4.下列方程中解为x= 3的是（)
A . 3x+ 3= 6
B . 2x+ 1 = x + 4
C. —2x—3= x D .以上都不对
5.检验下列各数是不是方程x—5= 6x—10的解.
(1)x= 1 ；(2)x=—2.
知识点3建立方程模型
6. “一个数比它的相反数大4” ,若设这个数是x,则可列出关于x的方程为（
）
A . x= —x+ 4
B . x=—x+ (—4)
C. x+ (—x)= 4 D .以上都不对
7 .某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人.若设到植物园的人数为x人.依题意，可列方程为
A 规律方法综合练捷-1-能力
&下列说法正确的是()
A . x=—1是方程4x+ 3 = 0的解
B . m=—1是方程9m+ 4m = 13的解
C. x= 1是方程3x—2= 3的解
D . x= 0 是方程0.5(x+ 3) = 1.5 的解
9. (2018南通)古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里•驽马日行一
百五十里•驽马先行一十二日，问良马几何追及之•意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为 __________ .
10. 在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20% ,乙班植树的株数比甲班的一半
多10株.设乙班植树x株.
(1) 列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数；
(2) 根据题意列出含未知数x的方程；
(3) 检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.
卩拓广探究创新练沖剧满分
11. 根据题意设未知数并列出方程，不求解.
目前节能灯在城市已基本普及，今年湖南省面向县级及农村地区推广.为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表:
如何进货，进货款恰好为46000元?
教师详解详析
1. A ［解析］根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程. 选项A , 7x—4 = 3x是方程；选项B，4x —6不是等式，不是方程；选项C, 4+ 3 = 7没有未知数，不是方程；选项 D , 2x v 5不是等式，不是方程.故选 A.
2. 1
3.a^ 1
4. B
5. 解：(1)当x= 1时，左边=1 —5 = —4,右边=6 —10= —4,左边=右边，所以x= 1 是方程的解.
(2)当x=—2 时，左边=—2—5=—7,右边=6X (—2) —10=—12 —10=—22,左边工右边，所以x= —2不是方程的解.
6. A ［解析］x的相反数是一x, x比一x大4,即x= —x+ 4.
7. x+ (2x—30)= 600 ［解析］到植物园的人数为x人，则到野生动物园的人数为(2x—30) 人.根据题意，得x+ (2x—30) = 600.
8. D
9.240x= 150(x+ 12)［解析］快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等，得240x= 150(x+ 12).
10. 解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20% ,得甲班植树的株数为(1 + 20%)x株.
根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x—10).
(2) (1 + 20%)x= 2(x—10)株.
(3) 把x= 25分别代入⑵中方程的左边和右边，得
左边=(1 + 20%) X 25= 30，
右边=2X (25 —10) = 30.
因为左边=右边，
所以x= 25是方程(1 + 20%)x= 2(x—10)的解.
故乙班植树的株数是25株，甲班植树的株数为(1 + 20%) X 25= 30(株).
11. 解：设商场购进甲种节能灯x个，则购进乙种节能灯(1200 —x)个.由题意，得25x+ 45(1200 - x) = 46000.。