人教版初中数学八年级上册 章前引言及从分数到分式-优质课比赛一等奖

15.1.1从分数到分式
（新授课）
授课教师：永昌县第七中学陈广文
授课班级：八年级（6）班
授课时间：2016年12月1日上午第三节
授课内容：人教版八年级上册从分数到分式(教材127页-129页)
教材分析：
1.教材的地位与作用
《从分数到分式》是九年制义务教育新课程标准八年级数学上册15.1第一课时的内容，本节课的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义的条件和用分式表示实际问题中的数量关系。

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。

与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一.本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基作用.
2.学情分析
通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。

因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定式来认知和理解分式.另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识.
3.学法指导
探究学习的方法与学习整式相类似.分式是分数的代数化,学生通过类比进行分式的学习.在教学中，教师引导学生学会观察、归纳，培养探究、自主学习能力.
教学目标
1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．
2．理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.
教学重点：理解并掌握分式的概念．
教学难点：分式有意义时，确定分母所含字母的取值.
教学方法：探究发现、类比归纳
教学用具：课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
一辆汽车3小时行驶了200公里，则它的平均速度是多少？t 小时行驶了s 公里则它的速度又是多少？列出的两个式子是整式吗？若不是，那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.
二、思考探究，获取新知
思考1填空：
（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7 cm ，宽应为cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽为；若面积s 增加1，长a 减少 3，此时宽为.
（2）把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为cm.
思考2上面问题中得到的式子s
v a s a s ，，，，3320031710-+哪些是我们学过的整式？ 【师友活动：学生思考后回答.】
思考3式子s v a s a s ,31-+，与33
200710，有什么不同，有什么共同的特征？ 【师友互助回答】
【归纳结论】分式的定义：一般地，如果A 、B 都表示整式，且B 中含有字母，那么称为分式.其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母.
对应练习1：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
【方法总结】分母中含有字母的是分式，分母是数字的是整式.
思考4我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
【师友互助回答】
【方法总结】使分式有意义时，必有B ≠0.即分母不为0.
三、典例精析，掌握新知 例下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？b
y x y x x x x 351)4()3(1)2(32)1(--+-；；；. 【师友思考回答】
B A B
A
对应练习2
1.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？.12)5(12)4(32)3(232)2(2)1(22
2+--++x x x b a b a m m a ；；；； 2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式无意义？
四、达标检测
1.某村有n 个人，耕地40hm 2,则人均耕地面积为hm
2.
2.当a=2时，分式的值是；
3.分式，当a=时无意义；当a=时，有意义；
4.当x 时分式1
+x x 有意义. 五、师生互动，课堂小结.
六、课后作业：教材133页 I 第1题（2）（3），第3题（3）（4）；II 教科书第133页习题15.1第1题（1）（3），第3题（1）（2）.
七、板书设计
八、教学反思
1
12+-a a 112+-a a 从分数到分式 1. 分式的定义
2.分式有意义的条件
3.分式无意义的条件 例题分析练习板演。