创设问题情境 引导自主探索 ——《长方体和正方体的体积》教学案例与评析

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创设问题情境引导自主探索
——《长方体和正方体的体积》教学案例与评析案例一：
师：刚才老师遇见了糖果厂的老总，他们想把一批糖果运往灾区，请纸盒厂为他们设计糖果盒，纸盒厂为他们设计了这三种糖果盒供他们选择（出示实物），到底哪一种糖果盒装的最多呢？老总有些举棋不定，于是想请同学们帮他选择一个，你们有什么好办法吗？。

学生后纷纷回答。

生1：我觉得一号糖果盒装的最多，因为看起来它所占的空间最大。

生2：我觉得二号糖果盒装的最多，它看起来很高大，所占的空间应最大。

生3：我不同意，看起来三号装的最多，因为它很扁所占的空间应该最大。

师：这三位同学的意见各不相同，谁还有不同的看法？
生4：老师，我觉得用肉眼判断是不准确的，我们应该往里面装糖果再比较一下哪一个装的最多。

生5：太麻烦了，我觉得要想知道哪一个盒子装的糖果多，就应该知道哪一个盒子的体积最大。

体积大，装的糖果就多。

学生纷纷说：对，我也这么认为，但怎样才能知道它们的体积呢？
生6：我有办法，我们把体积是1立方厘米的小正方体往盒子里摆，看有多少这样的体积单位，那么它的体积就是多少。

生7：这种方法也麻烦。

老师能不能想计算面积那样也有一个计算体积的公式呢？
学生纷纷说：他说的对，只要知道了长方体的体积公式，我们就可以根据公式求出这三个糖果盒的体积各是多少，就能知道到底哪一个体积最大，体积最大的装的糖果最多。

生8：我们怎样才能知道长方体的体积呢？
师：同学们真聪明，你们提出的这个问题就是我们这节课要共同研究的内容（板书课题）。

【点评：教师利用帮助糖果厂选择糖果盒这一情境导入新课，是学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起了学生的主角意识没体现了教学来源于生活实际这一原则，而且激发了学生解决自己发现的问题的欲望，自然而然地引出了本节课的内容】案例二：
师：现在同学们就可以利用你们推导出来的长发体的体积公式来帮助糖果厂解决难题了，请同学们计算一下，这三个糖果盒到底哪一个装的糖果多呢？
生1：老师，这三个长方体的长、宽、高分别是多少？
师：我也不知道，你们有办法知道吗？
生2：我们可以用尺子量出他们的长、宽、高分别是多少，然后再利用长方体的体积公式算出它们的体积后进行比较。

师：就按你们的方法来计算。

为了节省时间，我们分为三个大组来计算三个糖果盒的体积，每组前面的同学量出糖果盒的长、宽、高
各是多少，然后把数据告诉你们小组的同学，各个小组根据数据计算出你们小组糖果盒的体积。

汇报结果。

第一小组：我们小组测得一号糖果盒的长是25厘米，宽是16厘米，高是14厘米，我们根据指导出来的长方体的体积公式计算出它的体积是25×16×14＝5600立方厘米。

第二小组：我们小组测得二号糖果盒长是28厘米，宽是20厘米，高是10厘米，我们根据推导出来的长方体的体积公式计算出它的体积是：28×20×10＝5600立方厘米。

第三小组：我们小组测得三号糖果盒的长是35厘米，宽是20厘米，高是8厘米。

我们根据推导出来的长方体的体积公式计算出它的体积是：35×20×8＝5600立方厘米。

师：现在你们发现了什么？
生3:这三个糖果盒的体积一样。

师：体积一样你们选择哪一个？
生4：我认为三号糖果盒的样式比较美观，应选三号糖果盒。

生5：我认为一号糖果盒携带方便应选它。

生6：我认为这三个糖果盒的体积一样我们就应该从用料方面去考虑，用料少也可以为糖果厂节省点资金。

那么哪个糖果盒的面积小它的用料就少，我们就应选哪个。

师：下面就请每个小组再把你们小组的糖果盒的表面积计算出来。

生计算并汇报结果。

1号糖果盒的表面积是：1948（平方厘米）
2号糖果盒的面积是：2080（平方厘米）
3号糖果盒的表面积是：2280（平方厘米）
生7：1豪糖果盒的表面积小，我们应该选择它。

师：同学们积极动脑思考，集思广益，运用你们的聪明才智为糖果厂选择了一个理想的糖果盒，老师代表糖果厂的老总谢谢你们。

【点评:让学生利用他们推导出来的长方体体积的计算公式，帮助糖果厂选择糖果盒，使学生觉得学习数学有用，数学与生活有着密切的联系，不仅增进了学生对数学的价值和作用的认识，而且激发学生学习数学的热情。

】。