小学数学竞赛晟嘉考题2.4

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天津市晟嘉培训中心 五年级数学思维训练测试
答题卡
试题部分：
1．一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天。

如果两人合做， 甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%。

现在要8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做__________天。

2．甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙 离A 地还有10千米。

那么A 、B 两地相距_________千米。

3．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。

甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。

则电车总站每隔____分钟开出一辆电车。

4．有一批工人进行某项工程，如果能调来8个人，10天就能完成；如果能调来3个人，就要20天才能完成。

现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要_________天。

5．右图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半
圆的 弧长是100米，中间是一个长方形，长为100米，
那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是_________。

6、甲车以50千米/时的速度从A地出发去B地，甲车出发一段时间后，乙车
以60千米/时的速度也从A地出发去B地，它们可以同时到达，但甲车行驶了全程的2/3时，速度减少了1/5，结果在距B地10千米处被乙车追上，求A、B两地的距离？
7、旅行者A地步行到B地，然后再返回原地，路上共花3小时41分。

由 A
到B的道路，前一段是上坡，中间是平地，然后是下坡。

如果旅行者步行的速度上坡是每小时4千米，平地每小时5千米，下坡每小时6千米，而A,B两地的路程是9千米，求平地路程是多少千米？
8、A，B两地相距75千米，甲乙两人骑车分别从AB两地同时出发，相向而行，
3小时相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲到达B地后立即按原路返回，返回时的速度是原来的速度的2倍，结果甲乙二人同时到达A地，求原来甲、乙二人的速度各是多少？
9、船从A处出发，逆水行驶20分钟后，发现船上的救生圈丢失，立即返回去
找。

15分钟后返回到A处，船又行了3分钟后追到落在水中的救生圈，此时救生圈距A处120米。

则⑴船出发后＿＿＿分钟救生圈掉入水中。

⑵水速为＿＿＿米/分钟，船速为＿＿＿米/分钟
10.从A市到B市有一条笔直的公路，从A到B共有三段，第一段的长是第三
段的长的2倍，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上的速度提高了125％，乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80％，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后甲汽车在走了第二段公路的1/3处与从B市迎面而来的乙汽车相遇，那么AB两市相距_______千米。

11.甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25
千米／时的速度乘车行进，而乙却以5千米／时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米／时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为_________小时。

12、一只小虫从A处爬到B处。

如果它地速度每分钟增加1米，可提前15分
钟到达。

如果它的速度每分钟再增加2米，则又可提前15分钟到达，A 处到B处之间的路程是多少米？
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6.幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。

已知大班中男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班的女生数等于________。

10、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。

问丙帮助甲、乙各多少时间？
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18、甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。

已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。

19、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自
速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的
速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时
20.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。

相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流
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速为每小时_______千米。

24、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多3
1，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
25、一件工作，甲5小时先完成了4
1，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？
26.某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，小客车与小轿车之比为4∶7，共收取这三种车辆款470元。

求这三种车辆通过的数量。

27、商店购进甲、乙两种不同的糖果所用费用之比为2∶1，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克2元。

如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
28、甲、乙两人的钱数之比是3∶1，如果甲给乙0.6元则两人钱数之比变为2∶1，求两人共有多少钱？。