新疆吐鲁番地区2024高三冲刺(高考数学)统编版考试(巩固卷)完整试卷

新疆吐鲁番地区2024高三冲刺（高考数学）统编版考试(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(2)题
数列满足，（），，若数列是递减数列，则实数的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知函数满足，当时，，若对任意的，都有，则m的最
大值是（）
A．4B．5C．6D．7
第(4)题
正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（）
A．直线与是异面直线B．平面平面
C
．该几何体的体积为D．平面与平面间的距离为
第(5)题
假设零八度音，即最低八度音中的音do每秒的频率为1，则第个八度音中第个音每秒的频率满足，其中
为钢琴上半音音节里的其他任意一个音，比如音sol对应，音la对应.由此可以得出，第4个八度音中音sol的频率大约是
第1个八度音中音la的频率的（）
（参考数据：）
A．6倍B．7倍C．8倍D．9倍
第(6)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
化简（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
若数列满足，，，记数列的前项积为，则下列说法正确的是（）
A．无最大值B．有最大值C．D．
第(2)题
我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平，研究发现某品种小麦麦穗长度cm近似服从正态分布.从该
品种小麦中任取100株，估计其麦穗长度，则下列说法正确的是（）
A．100株小麦麦穗长度的均值约为11.24cm
B．100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于13.5cm
C．100株小麦中没有麦穗长度大于14.63cm的小麦
D．若随机变量表示100株小麦中麦穗长度大于13.5cm的株数，则近似服从二项分
布附：，
第(3)题
正方体的棱长为，分别为的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是
（）
A．直线与直线异面B．平面截正方体所得的截面面积为
C．存在点，使得平面平面D．三棱锥的体积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，，则球的表面积
为___________.
第(2)题
已知，若，则______，______.
第(3)题
已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
2023年被称为交互式元年.人工智能是今年的一大焦点，因为它的发展方式很快就变得无处不在，并像电子邮件､流媒体或任何其他曾经是未来主义､现在成为日常的技术一样融入到我们的生活中.公众反复讨论生成式人工智能对社会协作方式的影响.中学生是祖国科技发展之光，为了激发中学生对科技创新的兴趣，现调查了某重点中学生高一年级学生对的了解情况.调查问卷主要设置了在以下六个方面的应用：传媒､机器人､办公､医药､自动驾驶､军事.已知该学校高一年级共600人，随机选取30名学生（其中男生16人，女生14人）做了一次调查，结果显示：对有较多了解的男生有12人，女生8人，其他均表示了解较少.其中表示有较多了解的学生最感兴趣的应用领域具体人数情况如下表：
性别传媒机器人办公医药自动驾驶军事
男142131
女322010
(1)估计该学校高一年级对有较多了解且在机器人应用最感兴趣的学生人数；
(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学，求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.
第(2)题
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式对任意恒成立，求的值.
第(3)题
已知椭圆：的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)
斜率为的直线交椭圆于P，Q（不与重合）两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，求证：.
第(4)题
已知函数，.
（1）若曲线在处的切线与函数也相切，求实数的值；
（2）求函数在上的最小值．
第(5)题
已知函数．
(1)若a＝0，求函数的最值；
(2)
若a＝1，函数在上的最大值在区间内，求整数m的值．。