辽宁省锦州市锦州实验中学2020年数学中考模拟试卷及参考答案

班级
平均数
中位数
众数方差八（1）班 Nhomakorabea94
93
94
12
八（2）班
95
95.5
93
8.4
A . 八（2）班的总分高于八（1）班 B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C . 两个班的最高分在八（2）班 D . 八（2）班的成
绩集中在中上游
6. 如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数
的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9. 若
，则 ________.
10. 因式分解：x2y﹣y3＝________． 11. 一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的 球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子 中红球的个数为________. 12. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在H上，则∠BDC的度 数为________.
，x的取值范围是（ ）
A . x＜﹣2或x＞2 B . x＜﹣2或0＜x＜2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2 7. 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用 A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据 题意列得方程为（ ）
A . 2.96×108 B . 2.96×1013 C . 2.96×1012 D . 29.6×1012 4. 下列运算正确的是（ ） A . 2m2+m2＝3m4 B . （mn2）2＝mn4 C . 2m•4m2＝8m2 D . m5÷m3＝m2 5. 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下 判断错误的是（ ）
（1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值. 23. 某文具商店销售学习用品，已知某品牌钢笔的进价是20元，销售过程发现，每月销量y支与销售单价x元（x为正整 数）之间满足一次函数关系，且每支钢笔的售价不低于进价，也不高于35元，下表是y与x之间的对应数据：
16. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3 ， …，△AnBnCn均为等腰直角三角形，且∠C 1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，点A1 ， A2 ， A3 ， …，An和点B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn分别在正比例函数y＝ x和y
＝﹣x的图象上，且点A1 ， A2 ， A3 ， …，An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1 ， A2B2 ， A3B3 ， …，AnBn均与
（1） 如图1，若AD＝BD＝BC，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E： ①∠DAC＝ ▲ °；
②求证：EC＝EA+ED；
（2） 如图2，若AC＝BD，求∠DAC的度数. 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 0），点P是BC上方抛物线上一动点(P不与B，C重合).
交y轴于点B（0，3），交x轴于A，C两点，C点坐标（4，
y轴平行.按照图中所反映的规律，则△AnBnCn的顶点Cn的坐标是________.（其中n为正整数）
三、解答题
17. 先化简，再求值.
，其中
.
18. 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了 解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个 等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题：
销售单价x（元）
…
22
24
30
…
月销量y（只）
…
92
84
60
…
（1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2） 每支钢笔的售价定为多少元时，月销售利润恰为600元？ （3） 每支钢笔的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 24. 在四边形ABCD中，BC＝CD，连接AC、BD，∠ADB＝90°.
辽宁省锦州市锦州实验中学2020年数学中考模拟试卷
一、选择题 1. 的相反数是 A . 1.5 B . C . -1.5 D . 2. 如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A.
B.
C.
D.
3. 2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总 量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首.数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（ ）
13. 如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是________.
14. 如图，A、B是反比例函数
图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，交OB于点D，且D为OB的中点，
若△ABO的面积为4，则k的值为________.
15. 如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB＝4，CB＝3，点D与点A关于y轴对称，点E、F 分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为____ ____．
18.
19. 20.
21.
22.
23.
24.
25.
（1） 求抛物线的解析式； （2） 若点P到直线BC距离是 ，求点P的坐标； （3） 连接AP交线段BC于点H，点M是y轴负半轴上一点，且CH=BM，当AH+CM的值最小时，请直接写出点M的坐标.
参考答案
1.
2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
（1） 求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （2） 求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数； （3） 已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？ 19. 一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同． （1） 从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 （2） 从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率． 20. 某超市用1200元购进甲乙两种文具，甲种文具进价12元/个，售价为15元/个.乙种文具进价10元/个，售价为12元/个 .全部售完后获利270元. （1） 求该超市购进甲乙两种文具各多少个？ （2） 若该超市以原价再次购进这两种文具，且购进甲种文具数量不变，乙种文具购进数量是第一次的2倍，乙种文具 按原售价出售，甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕后，要使再次购进的文具获利不少于340元，甲种文具每个最低
售价应为多少元？
21. 数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠C AH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）
22. 如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB= ，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点 C，连接BC.
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点B的坐标是（0，4），点D的坐标是（8 ，4），点M和点
N是两个动点，其中点M从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点A后停止，同时点N从点B出发，沿 折线BC→CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设M，N两点的运 动时间为x，△BMN的面积为y，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）