六年级下册数学教案-第五单元 课时2 解决问题-人教新课标
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课时2 解决问题
学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
解决问题（P70例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3教学用“鸽巢原理”解决具体问题，也是运用“鸽巢原理”的逆向思维解决问题的一个例子。教材引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”进行解答。
承前启后
平均分问题→应用鸽巢原理解决问题→综合应用
（3）引导学生用“鸽巢原理”解题。
师：至少应该把几个球放进几个鸽巢才能保证摸出的球一定有2个同色的？
4.引导学生总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。（先确定什么是鸽巢及有几个鸽巢，再确定分放的物体，最后得出分放的物体的个数）
1.读题，从中获取信息，找到题中的已知条件和所求问题。
2.猜测、验证。
（1）大胆猜想，说一说自己猜想的结果以及原因。
一个数除以4的结果有两种情况，一种是没有余数（除尽）；一种是有余数（余数为1,2,3），因此5个不同的自然数中，至少有2个数的差是4的倍数。
教学反思
在学生学习的过程中，如果不加以有效地引导，将会使学生盲目地探究，不仅浪费时间，还有可能影响学生学习的积极性。因此，在教学中设计一些具有指导意义的问题，给学生的探究指明方向，加以提示，使探究过程有明确的目的，也使学生获得自学的成就感，从而提高学生学习的自信心和解决问题的能力。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第70页“做一做”第2题。
2.完成教材第71页第4题。
1.独立思考或与同桌讨论，分析题意，探究怎样用“鸽巢原理”解决问题。
2.汇报解决问题的过程和结果，全班交流，订正答案。
4.把4种不同颜色的球各6个放入盒子里。任意摸一次，要保证从盒子里摸出2种不同颜色的球，至少要摸出（7）个球。
将1～10这10个自然数分成5组，即（1,10），（2,9），（3,8），（4,7），（5,6）。因为每组中任选1个数，这5个数中任意2个数之和都不等于11，而第6个数必定是这5组数中的一组的另一个数，所以从1~10这10个自然数中任选6个数，其中一定有2个数的和是11。
3.任意给出5个不同的自然数，其中至少有2个数的差是4的倍数。为什么？
（2）小组合作进行验证，将红球和蓝球各4个放到盒子里，实际摸一摸，验证自己的猜测是否正确。
（3）全班交流、汇报，形成统一的答案：至少摸出3个球就能保证有2个是同色的。
3.小组讨论，把这道题转化为“鸽巢问题”。
(1)明确：本例题所讲的问题是“鸽巢原理”的具体应用，是鸽巢问题的逆向应用题。
(2)讨论后汇报：题目中分放的物体是要摸出的球，应该把球的2种颜色看作2个鸽巢，同种颜色就是同1个鸽巢。
培优作业
1.把26个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有1个盒子里有6个玻璃球？
把盒子数看成鸽巢数，要使其中1个鸽巢里至少有6个玻璃球，则玻璃球的个数至少要比鸽巢数的(6-1)倍多1个，而(26-1)÷(6-1)＝5，因此最多放进5个盒子里，才能保证至少有1个盒子里有6个玻璃球。
2.从1～10这10个自然数中任意选6个数，其中一定有2个数的和是11，你能说一说其中的道理吗？
（2）组织小组合作，利用组里的学具实际摸一摸，验证猜测结果的正确性。
（3）组织学生交流、汇报，统一答案。
3.将该题转化为“鸽巢问题”进行解答。
(1)引导学生思考：本例题所讲的问题与前面所讲的“鸽巢问题”有没有联系？如果有联系，那么有什么联系？
(2)组织小组讨论：题目中分放的物体是什么？鸽巢是什么？应有几个鸽巢？
(2)有8本书，放进3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进了3本书。为什么？
2.导入新课：上节课我们了解了“鸽巢原理”，那么，在遇到具体问题的时候，该怎样运用“鸽巢原理”解决呢？这就是我们这节课要学习的内容。
1.读题，分析题意，根据“鸽巢原理”说一说原因。
2.注意倾听，明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)把5只鸽子放进4个笼子里，总有1个笼子里至少放进(2)只鸽子。
教学目标
1.经历把实际问题转化为鸽巢问题的过程，了解用“鸽巢原理”解题的一般步骤。
2.会运用“鸽巢原理”解决具体的问题。
3.在了解与运用“鸽巢原理”的过程中，提高学习数学的兴趣和应用意识。
重难点
重点：能运用“鸽巢原理”解决实际问题。
难点：能根据题意设计“鸽巢”。
化解措施
自主探究，猜测验证。
教学设计巢原理解决问题的步骤”设计微课。
（3）根据“鸽巢原理”(一)，只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证一定有2个球是同色的，因此至少要摸出3个球。
4.总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。
2.选择。
(1)盒子里有大小、质地完全相同的红球、黄球、绿球各10个。若要想摸出的球一定有3个是相同颜色的，则至少要摸出(C)个球。
A.3B.4C.7D.10
(2)学校把33盒粉笔分给8个老师，总有1个老师至少分到(B)盒粉笔。
A.4B.5C.6
3.篮子里有苹果、梨、橘子若干，现在有37个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
任意拿2个水果共有6种情况。
37÷6＝6(个)……1(个)
6＋1＝7(个)
答：至少有7个小朋友拿的水果是相同的。
(2)把6本书放进4个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进(2)本书。
(3)把13块巧克力放进5个盒子里，总有1个盒子里至少放进(3)块巧克力。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材第70页例3，引导学生找出题目中的已知条件有哪些，要解决什么问题。
2.引导学生猜测、验证。
（1）组织学生猜一猜。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.将实际问题转化成“鸽巢问题”时，要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
基本步骤：1.确定什么是鸽巢及有几个鸽巢。
2.确定分放的物体。
3.运用“鸽巢原理”得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数。
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：盒子，红、蓝两种颜色的小球若干
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.课件出示复习题。
(1)有5块糖，分给4个小朋友，总有1个小朋友至少得到了2块糖。为什么？
学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
解决问题（P70例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3教学用“鸽巢原理”解决具体问题，也是运用“鸽巢原理”的逆向思维解决问题的一个例子。教材引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”进行解答。
承前启后
平均分问题→应用鸽巢原理解决问题→综合应用
（3）引导学生用“鸽巢原理”解题。
师：至少应该把几个球放进几个鸽巢才能保证摸出的球一定有2个同色的？
4.引导学生总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。（先确定什么是鸽巢及有几个鸽巢，再确定分放的物体，最后得出分放的物体的个数）
1.读题，从中获取信息，找到题中的已知条件和所求问题。
2.猜测、验证。
（1）大胆猜想，说一说自己猜想的结果以及原因。
一个数除以4的结果有两种情况，一种是没有余数（除尽）；一种是有余数（余数为1,2,3），因此5个不同的自然数中，至少有2个数的差是4的倍数。
教学反思
在学生学习的过程中，如果不加以有效地引导，将会使学生盲目地探究，不仅浪费时间，还有可能影响学生学习的积极性。因此，在教学中设计一些具有指导意义的问题，给学生的探究指明方向，加以提示，使探究过程有明确的目的，也使学生获得自学的成就感，从而提高学生学习的自信心和解决问题的能力。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第70页“做一做”第2题。
2.完成教材第71页第4题。
1.独立思考或与同桌讨论，分析题意，探究怎样用“鸽巢原理”解决问题。
2.汇报解决问题的过程和结果，全班交流，订正答案。
4.把4种不同颜色的球各6个放入盒子里。任意摸一次，要保证从盒子里摸出2种不同颜色的球，至少要摸出（7）个球。
将1～10这10个自然数分成5组，即（1,10），（2,9），（3,8），（4,7），（5,6）。因为每组中任选1个数，这5个数中任意2个数之和都不等于11，而第6个数必定是这5组数中的一组的另一个数，所以从1~10这10个自然数中任选6个数，其中一定有2个数的和是11。
3.任意给出5个不同的自然数，其中至少有2个数的差是4的倍数。为什么？
（2）小组合作进行验证，将红球和蓝球各4个放到盒子里，实际摸一摸，验证自己的猜测是否正确。
（3）全班交流、汇报，形成统一的答案：至少摸出3个球就能保证有2个是同色的。
3.小组讨论，把这道题转化为“鸽巢问题”。
(1)明确：本例题所讲的问题是“鸽巢原理”的具体应用，是鸽巢问题的逆向应用题。
(2)讨论后汇报：题目中分放的物体是要摸出的球，应该把球的2种颜色看作2个鸽巢，同种颜色就是同1个鸽巢。
培优作业
1.把26个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有1个盒子里有6个玻璃球？
把盒子数看成鸽巢数，要使其中1个鸽巢里至少有6个玻璃球，则玻璃球的个数至少要比鸽巢数的(6-1)倍多1个，而(26-1)÷(6-1)＝5，因此最多放进5个盒子里，才能保证至少有1个盒子里有6个玻璃球。
2.从1～10这10个自然数中任意选6个数，其中一定有2个数的和是11，你能说一说其中的道理吗？
（2）组织小组合作，利用组里的学具实际摸一摸，验证猜测结果的正确性。
（3）组织学生交流、汇报，统一答案。
3.将该题转化为“鸽巢问题”进行解答。
(1)引导学生思考：本例题所讲的问题与前面所讲的“鸽巢问题”有没有联系？如果有联系，那么有什么联系？
(2)组织小组讨论：题目中分放的物体是什么？鸽巢是什么？应有几个鸽巢？
(2)有8本书，放进3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进了3本书。为什么？
2.导入新课：上节课我们了解了“鸽巢原理”，那么，在遇到具体问题的时候，该怎样运用“鸽巢原理”解决呢？这就是我们这节课要学习的内容。
1.读题，分析题意，根据“鸽巢原理”说一说原因。
2.注意倾听，明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)把5只鸽子放进4个笼子里，总有1个笼子里至少放进(2)只鸽子。
教学目标
1.经历把实际问题转化为鸽巢问题的过程，了解用“鸽巢原理”解题的一般步骤。
2.会运用“鸽巢原理”解决具体的问题。
3.在了解与运用“鸽巢原理”的过程中，提高学习数学的兴趣和应用意识。
重难点
重点：能运用“鸽巢原理”解决实际问题。
难点：能根据题意设计“鸽巢”。
化解措施
自主探究，猜测验证。
教学设计巢原理解决问题的步骤”设计微课。
（3）根据“鸽巢原理”(一)，只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证一定有2个球是同色的，因此至少要摸出3个球。
4.总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。
2.选择。
(1)盒子里有大小、质地完全相同的红球、黄球、绿球各10个。若要想摸出的球一定有3个是相同颜色的，则至少要摸出(C)个球。
A.3B.4C.7D.10
(2)学校把33盒粉笔分给8个老师，总有1个老师至少分到(B)盒粉笔。
A.4B.5C.6
3.篮子里有苹果、梨、橘子若干，现在有37个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
任意拿2个水果共有6种情况。
37÷6＝6(个)……1(个)
6＋1＝7(个)
答：至少有7个小朋友拿的水果是相同的。
(2)把6本书放进4个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进(2)本书。
(3)把13块巧克力放进5个盒子里，总有1个盒子里至少放进(3)块巧克力。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材第70页例3，引导学生找出题目中的已知条件有哪些，要解决什么问题。
2.引导学生猜测、验证。
（1）组织学生猜一猜。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.将实际问题转化成“鸽巢问题”时，要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
基本步骤：1.确定什么是鸽巢及有几个鸽巢。
2.确定分放的物体。
3.运用“鸽巢原理”得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数。
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：盒子，红、蓝两种颜色的小球若干
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.课件出示复习题。
(1)有5块糖，分给4个小朋友，总有1个小朋友至少得到了2块糖。为什么？